Նշանակալի թվերի հասկացությունը չափման մեջ
Չափումը գիտության և տեխնոլոգիայի հիմնարար գործունեություն է, որը թույլ է տալիս մեզ հասկանալ մեզ շրջապատող աշխարհը: Չափումներ կատարելիս հաշվի առնելու կարևոր ասպեկտներից մեկը նշանակալի թվերն են: Նշանակալի թվերը արտացոլում են չափման ճշգրտությունն ու ճշգրտությունը և կարևոր հասկացություն են չափման հուսալի արդյունքներ ապահովելու համար: Այս հոդվածում կքննարկվի նշանակալի թվերի հասկացությունը, թե ինչու են դրանք կարևոր և ինչպես են կիրառվում չափման մեջ:
Ի՞նչ են նշանակալից թվերը։
Նշանակալից թվանշանները չափման մեջ թվեր են, որոնք զգալիորեն ազդում են չափման ճշգրտության և ճշգրտության վրա: Դրանք ներառում են բոլոր ոչ զրոյական թվանշանները, ոչ զրոյական թվանշանների միջև գտնվող զրոները և տասնորդական կետից աջ գտնվող զրոները, որոնք հաջորդում են ոչ զրոյական թվանշաններին: Օրինակ՝ 23.45 թվի մեջ կան չորս նշանակալից թվանշաններ: Չափման մեջ նշանակալից թվանշանները մեզ օգնում են հասկանալ չափման արդյունքի հուսալիությունը:
Ինչո՞ւ են նշանակալի թվերը կարևոր։
Չափումներում նշանակալի թվերի օգտագործումը մի քանի հիմնական առավելություններ է տալիս.
1. Ճշգրտություն և ճշգրտություն. Նշանակալի թվանշանները ցույց են տալիս չափման սարքի ճշգրտությունը և չափման արդյունքների ճշգրտությունը: Որքան շատ նշանակալի թվանշաններ, այնքան բարձր է սարքի ճշգրտությունը:
2. Ավելի լավ հաղորդակցություն. նշանակալի թվերի միջոցով հետազոտողներն ու գիտնականները կարող են հստակորեն փոխանցել իրենց չափումների ճշգրտությունը: Օրինակ, երկարությունը 20.0 սմ ասելը տարբերվում է 20 սմ ասելուց, քանի որ 20.0 սմ-ը ցույց է տալիս ավելի ճշգրիտ չափում:
3. Սխալներից խուսափելը. Նշանակալի թվանշանների օգտագործումը օգնում է կանխել սխալները չափված թվերի գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման ժամանակ: Կարելի է խուսափել ավելորդ թվերից առաջացող սխալներից:
Նշանակալից թվերի կանոններ
Չափման կամ հաշվարկի արդյունքում նշանակալի թվերը որոշելու համար կան մի քանի հիմնական կանոններ.
1. Բոլոր ոչ զրոյական թվանշանները նշանակալից են. Օրինակ՝ 123-ը ունի երեք նշանակալից թվանշան։
2. Զրոյական թվանշանների միջև զրոյական թվանշանները նշանակալից են. Օրինակ՝ 101-ը ունի երեք նշանակալից թվանշան։
3. Տասնորդական կոտորակից աջ և ոչ զրոյական կոտորակներից հետո զրոյական նիշերը նշանակալի են. Օրինակ՝ 2.30-ը ունի երեք նշանակալի նիշ։
4. Զրոն որպես տասնորդական բաժանիչ միշտ չէ, որ նշանակալի է. Օրինակ՝ 0.0045 թիվը ունի միայն երկու նշանակալի թվանշան, քանի որ զրոն միայն տասնորդական բաժանիչ է, որը չի տրամադրում որևէ լրացուցիչ տեղեկատվություն չափման ճշգրտության վերաբերյալ:
5. Թվերը գիտական նոտացիայում. Գիտական նոտացիայում գործակցի յուրաքանչյուր թվանշան նշանակալի թիվ է: Օրինակ՝ 6.02 x 10²³-ը ունի երեք նշանակալի թվանշան:
Հաշվարկներում նշանակալի թվերի օգտագործումը
Երբ մաթեմատիկական հաշվարկների միջոցով համատեղում ենք բազմաթիվ չափումներ, նշանակալի թվանշանների կանոնները օգնում են ստանալ արդյունքներ, որոնք հետևողականորեն արտացոլում են սկզբնական չափումների ճշգրտությունը: Ահա հաշվարկների մի քանի կարևոր ուղեցույցներ.
1. Գումարում և հանում. Գումարման կամ հանման արդյունքը պետք է ունենա նույնքան տասնորդական նիշեր, որքան ամենափոքր ճշգրիտ թվի տասնորդական նիշերի քանակը։ Օրինակ՝
– 20.4 + 1.322 = 21.722, որը պետք է կլորացվի մինչև 21.7, քանի որ ամենաքիչ տասնորդական նիշ ունեցող թիվը 20.4-ն է (մեկ տասնորդական նիշ):
2. Բազմապատկում և բաժանում. Բազմապատկման կամ բաժանման արդյունքը պետք է ունենա նույնքան նշանակալի թվանշաններ, որքան հաշվարկում օգտագործված ամենաքիչ նշանակալի թվանշաններ ունեցող թիվը։ Օրինակ՝
– 4.56 1.4 = 6.384, որը պետք է կլորացվի մինչև 6.4, քանի որ ամենաքիչ նշանակալի թվանշաններ ունեցող թիվը 1.4-ն է (երկու նշանակալի թվանշան):
Չափման լավ սովորություններ
Ահա մի քանի լավ սովորություններ, որոնք պետք է ընդունեք չափումների նշանակալի թվերի հետ աշխատելիս.
1. Ստուգեք չափիչ սարքը. Համոզվեք, որ օգտագործված չափիչ սարքը կարգավորված է և լավ վիճակում է՝ ճշգրիտ չափումներ ստանալու համար:
2. Ճշգրիտ գրանցեք բոլոր սկզբնական տվյալները. Հաշվարկներ կատարելուց առաջ հնարավորինս ճշգրիտ գրանցեք բոլոր չափումները: Մի կլորացրեք սկզբնական չափումները, քանի որ դա կարող է նվազեցնել վերջնական արդյունքների ճշգրտությունը:
3. Հասկացեք չափման համատեքստը. Հաճախ չափման համատեքստն ինքնին հուշում է պահանջվող ճշգրտության մակարդակի մասին: Օրինակ՝ քիմիական չափումների դեպքում երբեմն պահանջվում է ճշգրտություն մինչև մի քանի տասնորդական նիշ, մինչդեռ շինարարության մեջ դա կարող է նշանակել միայն երկու նշանակալի թվանշան:
4. Արդյունքները միշտ հստակ ներկայացրեք. չափման արդյունքների հաշվետվության մեջ հստակ նշեք նշանակալի թվերը, որպեսզի ընթերցողները կամ կապակցված կողմերը կարողանան հասկանալ տվյալների ճշգրտությունը:
Նշանակալից թվերի օգտագործման օրինակելի դեպքեր
Ենթադրենք, որ մենք անցկացնում ենք փորձ՝ չափելու որևէ մարմնի զանգվածը, որի արդյունքները հետևյալն են՝ 2.35 գ, 2.34 գ և 2.36 գ: Մարմնի միջին զանգվածը կազմում է (2.35 + 2.34 + 2.36) / 3 = 2.35 գ: Հետևելով նշանակալի թվանշանների կանոններին՝ մենք պահպանում ենք երկու տասնորդական նիշ, քանի որ սկզբնական չափումն ունի երկու տասնորդական նիշ:
Եթե այնուհետև այս միջին զանգվածը բազմապատկենք ձգողականության արագացմամբ (9.81 մ/վ²)՝ զանգվածը գտնելու համար, կստանանք՝ 2.35 գ ÷ 9.81 մ/վ² = 23.0535 Ն։ Բազմապատկման համար նշանակալի թվանշանների կանոնին հետևելով՝ վերջնական արդյունքը պետք է կլորացվի մինչև երկու տասնորդական նիշ՝ միջին զանգվածի ճշգրտությամբ, ուստի մարմնի զանգվածը 23 Ն է։
Եզրակացություն
Նշանակալի թվերի հասկացությունը գիտնականների և ինժեներների կողմից իրենց չափումների ճշգրտությունն ու ճշգրտությունը փոխանցելու գործիքներից մեկն է: Այս հասկացությունը հասկանալով և կիրառելով՝ մենք կարող ենք ապահովել, որ հաղորդված տվյալները իսկապես արտացոլում են օգտագործված չափիչ գործիքների ճշգրտության սահմանները և ստացված արդյունքները: Նշանակալի թվերի և դրանց կիրառման հասկացողությունը չափումներում կարևոր է ոչ միայն ակադեմիական նպատակների, այլև տարբեր առօրյա պրակտիկաներում, որոնք պահանջում են լավ և ճիշտ չափումներ:
