Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը

Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը նյութական

Թերմոդինամիկական գործընթաց

Ջերմությունը (Q) էներգիա է, որը տեղափոխվում է մեկ օբյեկտից մյուսը՝ ջերմաստիճանի տարբերության պատճառով: Համակարգի և միջավայրի նկատմամբ ջերմությունը կարելի է համարել էներգիա, որը տեղափոխվում է համակարգից դեպի միջավայր կամ էներգիա, որը տեղափոխվում է միջավայրից դեպի համակարգ՝ ջերմաստիճանի տարբերության պատճառով: Եթե համակարգի ջերմաստիճանը բարձր է միջավայրի ջերմաստիճանից, ջերմությունը կհոսի համակարգից դեպի միջավայր: Եվ հակառակը, եթե միջավայրի ջերմաստիճանը բարձր է համակարգի ջերմաստիճանից, ջերմությունը կհոսի միջավայրից դեպի համակարգ:

Եթե ​​ջերմությունը (Q) կապված է ջերմաստիճանի տարբերության պատճառով էներգիայի փոխանցման հետ, ապա Աշխատանք (W)-ն վերաբերում է մեխանիկական միջոցներով տեղի ունեցող էներգիայի փոխանցմանը: Օրինակ, եթե համակարգը աշխատանք է կատարում շրջակա միջավայրի վրա, ապա էներգիան ավտոմատ կերպով կտեղափոխվի համակարգից դեպի շրջակա միջավայր: Եվ հակառակը, եթե միջավայրը աշխատանք է կատարում համակարգի վրա, ապա էներգիան կտեղափոխվի շրջակա միջավայրից դեպի համակարգ:

Համակարգի և շրջակա միջավայրի միջև էներգիայի փոխանցման պարզ օրինակ է տաք գոլորշին, որը ճնշում է կաթսայի կափարիչը։ Ջերմության առկայությունը ստիպում է համակարգին (գոլորշուն) ճնշում գործադրել կաթսայի կափարիչի վրա (գոլորշին աշխատանք է կատարում շրջակա միջավայրի վրա)։ Սա համակարգի վիճակի փոփոխության օրինակ է համակարգի և շրջակա միջավայրի միջև էներգիայի փոխանցման պատճառով։ Կան բազմաթիվ այլ օրինակներ։ Համակարգի վիճակի փոփոխությունները, որոնք պայմանավորված են համակարգի և շրջակա միջավայրի միջև էներգիայի փոխանցմամբ, որոնք ներառում են ջերմություն և աշխատանք, կոչվում են թերմոդինամիկ պրոցեսներ։

Ներքին էներգիա և ջերմադինամիկայի առաջին օրենք

Ներքին էներգիա Համակարգի (U)-ն համակարգի մոլեկուլների բոլոր կինետիկ էներգիաների գումարն է, գումարած համակարգի մոլեկուլների միջև փոխազդեցություններից առաջացող բոլոր պոտենցիալ էներգիաների գումարը։ Մենք ենթադրում ենք, որ եթե ջերմությունը հոսում է շրջակայքից դեպի համակարգ (համակարգը ստանում է էներգիա), համակարգի էներգիան մեծանում է… Եվ հակառակը, եթե համակարգը աշխատանք է կատարում շրջակա միջավայրի վրա (համակարգը անջատում է էներգիա), համակարգի էներգիան նվազում է։

Այսպիսով, էներգիայի պահպանման սկզբունքի հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ համակարգում էներգիայի փոփոխությունը = համակարգին ավելացված ջերմություն (համակարգը ստանում է էներգիա) – համակարգի կատարած աշխատանք (համակարգը արտանետում է էներգիա): Մաթեմատիկորեն՝

Այս հավասարումը վերաբերում է փակ համակարգին (Փակ համակարգը այն համակարգն է, որը թույլ է տալիս էներգիայի փոխանակում միայն համակարգի և շրջակա միջավայրի միջև): Մեկուսացված փակ համակարգի դեպքում համակարգից ոչ մի էներգիա չի մտնում և ոչ էլ դուրս չի գալիս, հետևաբար, ներքին էներգիայի փոփոխությունը = 0 է:

Այս հավասարումը վերաբերում է նաև բաց համակարգերին, եթե հաշվի առնենք համակարգում էներգիայի փոփոխությունները նյութի քանակի ավելացման և նվազման պատճառով (Բաց համակարգը համակարգ է, որը թույլ է տալիս նյութի և էներգիայի փոխանակում համակարգի և շրջակա միջավայրի միջև): Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը ձևակերպվել է տասնիններորդ դարում, այն բանից հետո, երբ ջերմությունը հասկացվեց որպես ջերմաստիճանի տարբերությունների պատճառով փոխանցվող էներգիա:

Ներքին էներգիան մեծություն է, որը նկարագրում է համակարգի մանրադիտակային վիճակը։ Համակարգի մանրադիտակային վիճակը նկարագրող մեծությունը (ներքին էներգիան) չի կարող ուղղակիորեն որոշվել։ Ջերմադինամիկայի առաջին օրենքի հավասարման մեջ մենք վերլուծում ենք միայն ներքին էներգիայի փոփոխությունը։ Ներքին էներգիայի փոփոխությունները կարող են որոշվել համակարգին ավելացված էներգիայի և համակարգի կողմից ջերմության և աշխատանքի տեսքով անջատված էներգիայի շնորհիվ։ Եվ հակառակը, մակրոսկոպիկ վիճակները նկարագրող մեծությունները կարող են ուղղակիորեն որոշվել։ Մակրոսկոպիկ վիճակները նկարագրող մեծություններն են՝ ջերմաստիճանը (T), ճնշումը (p), ծավալը (V) և զանգվածը (m) կամ մոլերի քանակը (n)։ Ջերմությունն ու աշխատանքը ներգրավված են միայն համակարգի և դրա շրջակա միջավայրի միջև էներգիայի փոխանցման գործընթացում. դրանք մեծություններ չեն, որոնք նկարագրում են համակարգի վիճակը։

Ջերմության (Q) և աշխատանքի (W) նշանների կանոնները

Ջերմության և աշխատանքի նշանների կանոնները համապատասխանում են ջերմադինամիկայի առաջին օրենքին։ Վերևում նշված հավասարման մեջ ջերմությունը (Q) ներկայացնում է համակարգին ավելացված ջերմությունը (Q-ն դրական է), մինչդեռ վերևում նշված հավասարման մեջ աշխատանքը (W) ներկայացնում է համակարգի կատարած աշխատանքը (W-ն դրական է)։ Եթե ջերմությունը դուրս է գալիս համակարգից, ապա Q-ն բացասական է։ Եվ հակառակը, եթե համակարգի վրա կատարվում է աշխատանք, ապա W-ն բացասական է։

Օրինակ հարց 1:

Եթե ​​համակարգին ավելացվում է 2000 Ջոուլ ջերմություն, մինչդեռ համակարգը կատարում է 1000 Ջոուլ աշխատանք, ապա որքա՞ն է փոխվում համակարգի ներքին էներգիան։

Քննարկում

Համակարգը ստանում է լրացուցիչ 2000 Ջոուլ ջերմություն (էներգիա): Համակարգը նաև կատարում է 1000 Ջոուլ աշխատանք (էներգիա է անջատում): Հետևաբար, համակարգի էներգիայի փոփոխությունը = 1000 Ջոուլ է:

Օրինակ հարց 2:

Եթե ​​համակարգից դուրս է գալիս 2000 Ջոուլ ջերմություն, և համակարգը կատարում է 1000 Ջոուլ աշխատանք, ապա որքա՞ն է փոխվում համակարգի ներքին էներգիան։

Քննարկում

Եթե ​​ջերմությունը դուրս է գալիս համակարգից, դա նշանակում է, որ Q-ն ունի բացասական արժեք։

Համակարգից դուրս է գալիս 2000 Ջոուլ ջերմություն (համակարգը անջատում է էներգիա): Կատարվում է նաև 1000 Ջոուլ աշխատանք (համակարգը անջատում է էներգիա): Այսպիսով, համակարգի էներգիան նվազում է 3000 Ջ-ով:

Օրինակ հարց 3:

Եթե ​​համակարգին ավելացվում է 2000 Ջոուլ ջերմություն և համակարգի վրա կատարվում է 1000 Ջոուլ աշխատանք, ապա որքա՞ն կփոխվի համակարգի ներքին էներգիան։

Քննարկում

Եթե ​​համակարգի վրա աշխատանք է կատարվում, ապա W-ն բացասական է։

Համակարգը ստանում է լրացուցիչ 2000 Ջոուլ ջերմություն (համակարգը ստանում է էներգիա) և համակարգի վրա կատարվում է 1000 Ջոուլ աշխատանք (համակարգը ստանում է էներգիա): Այսպիսով, համակարգի էներգիան մեծանում է 3000 Ջոուլով:

ԱռաջինԱյս թեմայում մեր կողմից տեսականորեն վերլուծվող համակարգերի մեծ մասը գազեր են։ Մենք օգտագործում ենք գազեր, քանի որ դրանց մակրոսկոպիկ հատկությունները (ջերմաստիճանը, ճնշումը և ծավալը) ավելի հեշտ է որոշել։ Գազերը վերլուծելիս մենք դրանք դեռևս համարում ենք իդեալական գազեր։ Սա պարզապես վերլուծությունը պարզեցնելու համար է։ Մենք չենք օգտագործում իրական գազեր, քանի որ իրական գազերը սովորաբար շեղված են պահում իրենց բարձր ճնշման տակ։

Երկրորդ, եթե մեր կողմից վերլուծվող համակարգը իդեալական գազ է, ապա ներքին էներգիան կարելի է հաշվարկել իդեալական գազի ներքին էներգիայի և իդեալական գազի ջերմաստիճանի միջև եղած կապը արտահայտող հավասարման միջոցով՝ U = 3/2 nRT (մոնատոմային իդեալական գազի ներքին էներգիայի հավասարումը):

Համակարգի կատարած աշխատանքը ծավալի փոփոխության ընթացքում

Մինչև ավելի մանրամասն անդրադառնալը, նախ դիտարկենք համակարգի կողմից շրջակա միջավայրի վրա կատարվող աշխատանքը։ Համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը (Վտ) հաշվարկելու համար դիտարկենք իդեալական գազը մխոցով փակված տարայի մեջ։ Մխոցը կարող է շարժվել վերև և ներքև։ Այս պատկերը պարզեցված է երկու չափման։ Դիտարկենք այն եռաչափ։ Ծավալը = երկարություն x լայնություն x բարձրություն։

Իդեալական գազը ներկայացված է տարայի ներսում գտնվող կետերով: Տարայի հիմքը շփվում է բարձր ջերմաստիճան ունեցող մարմնի հետ (նման է կրակի վրա տաքացվող ջրի): Բարձր ջերմաստիճան ունեցող մարմինը նկարում չի ներառված, պարզապես պատկերացրեք այն ձեր մտքում 😉 Տարայի մեջ գտնվող իդեալական գազը համակարգը է, մինչդեռ տարայից դուրս գտնվող մյուս մարմինները, այդ թվում՝ տարայի հիմքի հետ շփվող բարձր ջերմաստիճան ունեցող մարմինը, միջավայրն են: Քանի որ շրջակա միջավայրի ջերմաստիճանը բարձր է համակարգի ջերմաստիճանից, ջերմությունը բնականաբար հոսում է միջավայրից դեպի համակարգ: Շրջակա միջավայրից էներգիայի ավելացումը հանգեցնում է համակարգի (իդեալական գազ) ներքին էներգիայի մեծացմանը: Իդեալական գազի ներքին էներգիան ուղիղ համեմատական ​​է ջերմաստիճանին (U = 3/2 nRT), հետևաբար, երբ իդեալական գազի ներքին էներգիան մեծանում է, իդեալական գազի ջերմաստիճանը նույնպես մեծանում է: Իդեալական գազի ջերմաստիճանի բարձրացումը հանգեցնում է իդեալական գազի ընդարձակմանը և մխոցը մղում է s հեռավորության վրա: Մխոցը s հեռավորության վրա մղելիս համակարգը (իդեալական գազը) աշխատանք է կատարում միջավայրի (դրսի օդի) վրա:

Սկզբում համակարգի ճնշումը բարձր է (P1), իսկ ծավալը՝ ցածր (V1): Ճնշումը հակադարձ համեմատական ​​է ծավալին: Ջերմության շրջակայքից համակարգ հոսելուց և համակարգը շրջակա միջավայրի վրա աշխատանք կատարելուց հետո համակարգի ծավալը մեծանում է (V2), իսկ ճնշումը՝ նվազում (P2):

Վերոնշյալ գործընթացում համակարգի կողմից կատարված աշխատանքի ծավալը հետևյալն է.

Աշխատանք (W) = Հարձակման ուժ (F) x տեղաշարժ (s): Քանի որ հրող ուժը (F) = մխոցի ճնշում (P) x մակերևույթի մակերես (A), աշխատանքի հավասարումը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝

W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA

W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V

W = PV

Կարևոր է նշել, որ համակարգի կատարած աշխատանքը տեղի է ունենում ծավալի փոփոխության ժամանակ։ Հետևաբար, համակարգի կատարած ընդհանուր աշխատանքը կարելի է ստանալ՝ ճնշման փոփոխությունը բազմապատկելով ծավալի փոփոխությամբ։ Մաթեմատիկորեն՝

W = (վերջնական ճնշում – սկզբնական ճնշում)(վերջնական ծավալ – սկզբնական ծավալ)

Վ = (Պ₂ - Պ₁)(Վ₂ - Վ₁)

Առաջին, վերը նշված գործընթացում համակարգի ծավալի փոփոխությունը կարելի է հեշտությամբ որոշել: Համակարգի սկզբնական և վերջնական ծավալները կարելի է որոշել տարայի ծավալը հաշվարկելով: Հետևաբար, համակարգի կողմից կատարված աշխատանքի քանակը (Վտ) հաշվարկելու համար մենք պետք է իմանանք, թե ինչպես է ճնշումը փոխվում գործընթացի ընթացքում:

Եթե ​​համակարգի ճնշումը (p) անկանոն կերպով փոխվում է ծավալի (V) փոփոխությանը զուգընթաց, ապա համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը կարելի է հաշվարկել հաշվարկի միջոցով։ Եթե դուք ծանոթ չեք հաշվարկին, կան այլընտրանքային տարբերակներ, որոնք կարող եք օգտագործել։ Նախ, եկեք գծենք գրաֆիկ, որը ցույց է տալիս ճնշման և ծավալի միջև եղած կապը։ Համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը = p-V կորի տակ գտնվող ստվերագծված մակերեսը։

Անկանոն տեղի ունեցող ճնշման փոփոխությունների ճնշման ընդդեմ ծավալի գրաֆիկը։

Սկզբնական համակարգի ճնշումը = p₁ (բարձր ճնշում) և համակարգի ծավալ = V₁ (փոքր ծավալ): Համակարգի շրջակա միջավայրի վրա աշխատանք կատարելուց հետո համակարգի ճնշումը փոխվում է p-ի₂ (փոքր ճնշում) և համակարգի ծավալը փոխվում է V-ի₂ (մեծ ծավալ): Համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը (Վտ) = ստվերավորված մակերես: Կորի ձևը կոր է, քանի որ համակարգի (իդեալական գազի) ճնշումը գործընթացի ընթացքում անկանոն է փոխվում:

Եթե ​​համակարգի ճնշումը (p) մնում է անփոփոխ՝ ծավալի (V) փոփոխության հետ մեկտեղ, ապա համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել։ Համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը կարելի է հաշվարկել հավասարման միջոցով կամ գտնել P-V կորի տակ գտնվող ստվերագծված տարածքից։ Այս դեպքում վերը նշված աշխատանքի հավասարումը կարելի է փոփոխել հետևյալ կերպ՝

Վ = (Պ₂ - Պ₁)(Վ₂ - Վ₁)

Քանի որ ճնշումը (p) միշտ հաստատուն է, ապա P-ն₂ = Պ₁ = Պ

W = P (V₂ - Վ₁)

Ճնշման և ծավալի հարաբերակցության գրաֆիկը այն պրոցեսի համար, որտեղ ճնշումը միշտ հաստատուն է, այսինքն՝ չի փոխվում։

Սկզբնապես համակարգի ծավալը = V₁ (փոքր ծավալ): Համակարգի շրջակա միջավայրի վրա աշխատանք կատարելուց հետո համակարգի ծավալը փոխվում է V-ի:₂ (մեծ ծավալ): Համակարգի ճնշումը միշտ հաստատուն է, ինչը նշանակում է, որ այն չի փոխվում: Համակարգի կողմից կատարված աշխատանքի քանակը (Վտ) = ստվերագծված մակերեսը:

Երկրորդ, համակարգը կատարում է աշխատանք շրջակա միջավայրի վրա, եթե համակարգի ծավալը մեծանում է։ Եվ հակառակը, շրջակա միջավայրը կատարում է աշխատանք համակարգի վրա, եթե համակարգի ծավալը փոքրանում է։ Եթե համակարգի ծավալը չի ​​փոխվում գործընթացի ընթացքում, համակարգը չի կարող աշխատանք կատարել շրջակա միջավայրի վրա, և շրջակա միջավայրը չի կարող աշխատանք կատարել համակարգի վրա։ Այս դեպքում աշխատանքը (W) = 0 է։