Միատարր շրջանաձև շարժում

Մեր առօրյա կյանքում մենք հաճախ ենք հանդիպում շրջանաձև շարժում կատարող առարկաների։ Շրջանաձև շարժում կատարող առարկաների օրինակներից են անալոգային ժամացույցի վայրկյանաչափը, րոպեաչափը և ժամաչափը։ Վայրկյանաչափը միշտ անցնում է 360 ^° անկյուն 60 վայրկյանում (մեկ րոպե) կամ 6 ^° անկյուն մեկ վայրկյանում։ Րոպեաչափը միշտ անցնում է 360° անկյուն 60 րոպեում (մեկ ժամ) կամ 6 ^° անկյուն մեկ րոպեում։ Ժամաչափը նույնպես միշտ անցնում է 360 ^° անկյուն 24 ժամում (մեկ օր)։ Եթե առարկան կանոնավոր կերպով շարժվում է շրջանաձև շարժումով, օրինակ՝ վայրկյանաչափը, րոպեաչափը կամ ժամաչափը, ապա այդ առարկաները կոչվում են միատարր շրջանաձև շարժում ։ Կարո՞ղ եք նշել կանոնավոր շրջանաձև շարժման օրինակ, որը դուք դիտարկել կամ պատկերացրել եք ^։

Միատարր շրջանաձև շարժման հասկացումը
Հավասարաչափ շրջանաձև շարժումը երկու իմաստ ունի։ Առաջին, մարմինը շրջանագծով շարժվում է հաստատուն արագությամբ, եթե շրջանագծով շարժվելիս մարմնի արագությունը միշտ հաստատուն է կամ մարմնի յուրաքանչյուր մասի արագությունը միշտ հաստատուն է։ Երկրորդ, մարմինը շարժվում է շրջանագծով հաստատուն արագությամբ, եթե մարմնի անկյունային արագությունը միշտ հաստատուն է։ Անկյունային արագությունը վեկտորային մեծություն է, հետևաբար անկյունային արագությունը բաղկացած է անկյունային արագության մեծությունից և անկյունային արագության ուղղությունից։
Որպեսզի դուք ավելի լավ հասկանաք իմաստը միատարր շրջանաձև շարժում, ուշադրություն դարձրեք հետևյալ ակնարկին։

Հաստատուն անկյունային արագություն
Դիտարկենք անալոգային պատի ժամացույցի վայրկյանաչափը։ Երբ վայրկյանաչափը պտտվում է, վայրկյանաչափի բոլոր մասերը՝ ծայրում, մեջտեղում, թե առանցքի մոտ, պտտվում են միասին։
Քանի որ վայրկյանաչափի բոլոր մասերը պտտվում են միասին, երբ վայրկյանաչափը շարժվում է 360 աստիճանի անկյան տակ^o (մեկ պտույտ), վայրկյանաչափի բոլոր մասերը նույնպես շարժվում են 360 աստիճան անկյան տակ^o (մեկ պտույտ): Երբ վայրկյանաչափը կատարում է 360 աստիճանի անկյան^o (մեկ պտույտ) 60 վայրկյանի ընթացքում (մեկ րոպե), վայրկյանաչափի բոլոր մասերը նույնպես շարժվում են 360 աստիճան անկյան տակ^o 60 վայրկյան (մեկ րոպե):

Վայրկյանային սլաքի անկյունային արագությունը միշտ 6 է^o/վայրկյան, և վայրկյանաչափի անկյունային արագության (պտտման ուղղության) ուղղությունը նույնպես միշտ հաստատուն է։

Հաստատուն արագություն
Երբ վայրկյանաչափը պտտվում է 60 վայրկյան (մեկ րոպե), վայրկյանաչափի բոլոր մասերը՝ թե՛ առանցքին մոտ գտնվողները, թե՛ առանցքից հեռու գտնվողները, նույնպես պտտվում են 60 վայրկյան (մեկ րոպե): Չնայած վայրկյանաչափի բոլոր մասերի համար ժամանակային միջակայքը նույնն է, այսինքն՝ 60 վայրկյան, վայրկյանաչափի յուրաքանչյուր մասի անցած ճանապարհի երկարությունը տարբեր է: Վայրկաչափի այն մասը, որը մոտ է առանցքին, ունի ավելի կարճ ճանապարհ, ընդհակառակը, վայրկյանաչափի այն մասը, որը հեռու է առանցքից, ունի ավելի երկար ճանապարհ:
Վերը նշված արագության բանաձևի հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ վայրկյանաչափի յուրաքանչյուր հատվածի արագությունը կախված է դրա առանցքից հեռավորությունից (r): Որքան հեռու է առանցքից (ավելի բարձր է r-ը), այնքան մեծ է արագությունը: Չնայած սլաքի յուրաքանչյուր հատվածի արագությունը տարբեր է, սլաքի յուրաքանչյուր հատվածի արագությունը միշտ հաստատուն է:

Արագացումը միատարր շրջանաձև շարժման մեջ
Շրջանաձև շարժման մեջ կան արագացման երկու տեսակ՝ անկյունային արագացում և գծային արագացում։ Անկյունային արագացում տեղի է ունենում, երբ փոխվում է անկյունային արագության մեծությունը (անկյունային արագությունը) կամ անկյունային արագության ուղղությունը։ Եվ հակառակը, գծային արագացում տեղի է ունենում, երբ փոխվում է արագության (կամ արագության) մեծությունը կամ արագության ուղղությունը։
Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ անկյունային արագության մեծությունը և անկյունային արագության ուղղությունը միշտ հաստատուն են, հետևաբար, հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ անկյունային արագացում չկա: Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ միայն արագության մեծությունը կամ արագությունն է միշտ հաստատուն, մինչդեռ արագության ուղղությունը միշտ փոխվում է: Քանի որ արագության ուղղությունը միշտ փոխվում է, հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ պետք է լինի արագացում՝ հաշվի առնելով սահմանումը արագացում արագության փոփոխություն է (արագության մեծության և/կամ արագության ուղղության փոփոխություն):

Կենտրոնախույս արագացում
Արագության ուղղության փոփոխության պատճառով առաջացող արագացումը կենտրոնախույս արագացում է: Կենտրոնախույս արագացումը կոչվում է նաև ճառագայթային արագացում: Կենտրոնախույս արագացումը կամ ճառագայթային արագացումը արագացման տեսակ է, որը հայտնի է նաև որպես գծային արագացում: Կենտրոնախույս արագացումը վեկտորային մեծություն է, հետևաբար այն ունի և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն:
Կենտրոնախույս արագացման մեծությունը
Կենտրոնախույս արագացման մեծությունը արտահայտվում է հավասարման միջոցով՝

Կենտրոնախույս արագացման ուղղությունը
Կենտրոնախույս արագացման ուղղությունը միշտ դեպի շրջանագծի կենտրոնն է, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։

Հղումներ