Պահպանողական ոճ ոչ թե ուժի անուն, ինչպիսին է ձգողականությունը, շփման ուժ և այլն: Պահպանողական ուժը նկարագրում է ուժի բնույթը: Եթե ուժի կողմից մարմնի վրա կատարվող ընդհանուր աշխատանքը այն ժամանակահատվածում, երբ մարմինը հեռանում է իր սկզբնական դիրքից մինչև մարմնի սկզբնական դիրքին վերադառնալը, հավասար է զրոյի, ապա ուժը պահպանողական ուժ է: Ուժը կոչվում է պահպանողական, եթե ուժի կողմից մարմնի վրա կատարվող աշխատանքը կախված չէ մարմնի անցած ուղուց, այլ միայն նրա սկզբնական և վերջնական դիրքերի փոփոխությունից:
Պահպանողական ոճի սահմանումն ավելի հեշտ է հասկանալ, եթե արդեն հասկանում եք ֆիզիկայի աշխատանքի ըմբռնումՊահպանողական ուժի հասկացությունը հասկանալու համար ուսումնասիրեք հետևյալ երկու օրինակելի հարցերը։
Օրինակ 1
Դիտարկենք մի մարմին, որը ուղղահայաց վերև է շարժվում, ապա այն ուղղահայաց ներքև է շարժվում՝ վերադառնալով իր սկզբնական դիրքին։
Երբ մարմինը շարժվում է վերև, նրա տեղաշարժի ուղղությունը վերև է, մինչդեռ գրավիտացիոն ուժի կամ քաշի (w) ուղղությունը՝ ներքև։ Մարմնի տեղաշարժի ուղղությունը հակառակ է գրավիտացիոն ուժի ուղղությանը, հետևաբար գրավիտացիոն ուժը կատարում է բացասական աշխատանք։
W1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – մգհ
Երբ մարմինը շարժվում է դեպի ներքև՝ դեպի իր սկզբնական դիրքը, մարմնի տեղաշարժի ուղղությունը ներքև է, և ձգողական ուժի ուղղությունը նույնպես ներքև է։ Մարմնի տեղաշարժի ուղղությունը նույնն է, ինչ ձգողական ուժի ուղղությունը, հետևաբար ձգողական ուժը կատարում է դրական աշխատանք։
W2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Մարմնի վերև և ներքև շարժվելու ընթացքում գրավիտացիոն ուժի կատարած ընդհանուր աշխատանքը զրոյի է հավասար։
WԸնդհանուր = Վ1 + Վ2 = – ըհ + ըհ = 0
Օրինակ՝ մարմնի զանգվածը (մ) = 1 կգ, գրավիտացիոն արագացումը (գ) = 10 մ/վրկ։2 և բարձրությունը (h) = 1 մետր, ապա W1 = -10 Ջոուլ և Վ2 = 10 Ջոուլ։ Ընդհանուր աշխատանք = – 10 Ջոուլ + 10 Ջոուլ = 0
Օրինակ 2
Դիտարկենք մի մարմին, որը շարժվում է հովտից դեպի գագաթ, ապա վերադառնում է հովիտ։
Քանի դեռ մարմինը շարժվում է թեք հարթության վրա, միայն գրավիտացիոն ուժի հորիզոնական բաղադրիչն է (w sin theta) կատարում աշխատանք մարմնի վրա։ Երբ մարմինը շարժվում է հովտից դեպի թեք հարթության գագաթը, տեղաշարժի ուղղությունը հակառակ է գրավիտացիոն ուժի հորիզոնական բաղադրիչի ուղղությանը (w sin theta), հետևաբար գրավիտացիոն ուժը կատարում է բացասական աշխատանք։
Ձգողականության ուժի կատարած աշխատանքը մարմնի վրա, երբ այն շարժվում է հովտից դեպի գագաթ։
W1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Քանի որ sin theta = h / s կամ h = s sin theta, ապա վերը նշված բանաձևը փոխվում է
W1 = – վհ = – մգհ
Երբ մարմինը տեղափոխվում է գագաթից դեպի հովիտ, տեղաշարժը նույն ուղղությամբ է, ինչ գրավիտացիոն ուժի հորիզոնական բաղադրիչը, հետևաբար գրավիտացիոն ուժը կատարում է դրական աշխատանք։
W2 = wh = mgh
Ընդհանուր ջանքեր
Ընդհանուր = – մգժ + մգժ = 0
Օրինակ՝ մարմնի զանգվածը (մ) = 1 կգ, գրավիտացիոն արագացումը (գ) = 10 մ/վրկ։2 և բարձրությունը (h) = 1 մետր, ապա W1 = -10 Ջոուլ և Վ2 = 10 Ջոուլ։ Ընդհանուր աշխատանք = – 10 Ջոուլ + 10 Ջոուլ = 0
Օրինակ 2-ում օգտագործված բանաձևի հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ մարմնի վրա ձգողական ուժի կատարած աշխատանքը, երբ այն շարժվում է թեք հարթությամբ s հեռավորության վրա, նույնն է, ինչ մարմնի վրա ձգողական ուժի կատարած աշխատանքը, եթե մարմինը շարժվում է ուղղահայաց h հեռավորության վրա։
Այսպիսով, ձգողականության ուժի կատարած աշխատանքը կախված չէ անցած հետագծից, այլ միայն բարձրության փոփոխությունից։ Այլ կերպ ասած, գրավիտացիոն ուժ կախված է միայն սկզբնական և վերջնական դիրքերից։
Այս երկու օրինակները ցույց են տալիս, որ գրավիտացիոն ուժը պահպանողական ուժ է։ Ուժը պահպանողական ուժ է, եթե այն բավարարում է երկու պայմանի։ Նախ, ուժի կողմից մարմնի վրա կատարած ընդհանուր աշխատանքը այն ժամանակահատվածում, որի ընթացքում մարմինը հեռանում է իր սկզբնական դիրքից մինչև իր սկզբնական դիրքին վերադառնալը, հավասար է զրոյի (համեմատեք օրինակ 1-ի հետ)։ Երկրորդ, ուժի կողմից մարմնի վրա կատարած ընդհանուր աշխատանքը կախված չէ մարմնի անցած հետագծից, այլ կախված է դիրքի փոփոխությունից (համեմատեք օրինակ 2-ի հետ)։
Պահպանողական ուժերի շարքին են դասվում որոշ ուժեր՝ գրավիտացիոն ուժը, էլեկտրական ուժը, մագնիսական ուժը։
Օրինակ 3
Կուլոնի ուժը և գրավիտացիոն ուժը պահպանողական ուժեր են։
Որովհետև
Կուլոնի ուժը և ձգողականության ուժը հակադարձ համեմատական են հեռավորության քառակուսուն
Քննարկում
Էլեկտրական ուժը և ձգողականության ուժը պահպանողական ուժեր են, ոչ թե այն պատճառով, որ դրանց մեծությունները հակադարձ համեմատական են հեռավորության քառակուսուն։ Երկուսն էլ պահպանողական ուժեր են, քանի որ այս երկու ուժերի ազդեցությամբ բեռը տեղափոխելու համար կատարվող աշխատանքը կախված չէ անցած ճանապարհից կամ ուղուց, այլ միայն բեռի սկզբնական և վերջնական դիրքերից։
Ուժը պահպանողական ուժ է, եթե նրա կատարած աշխատանքը որևէ մարմնի վրա…
(1) կախված է միայն սկզբնական և վերջնական վիճակներից
(2)-ը նույնն է, ինչ մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը
(3) կախված չէ շարժման հետագծի ձևից
(4) կախված չէ պոտենցիալ էներգիայի փոփոխություններից
Քննարկում
Ուժը պահպանողական ուժ է, եթե այն աշխատանքը, որը այն կատարում է որևէ մարմնի վրա,
(1) կախված է միայն սկզբնական և վերջնական վիճակներից
(3) կախված չէ շարժման հետագծի ձևից
