Ճնշման և ջերմաստիճանի միջև կապը
Ճնշումը և ջերմաստիճանը երկու ֆիզիկական մեծություններ են, որոնք սերտորեն կապված են, հատկապես, երբ խոսքը վերաբերում է գազերին: Առօրյա կյանքում այս երկուսի միջև եղած կապը կարելի է տեսնել մեքենաների անվադողերում, որոնք երկարատև օգտագործումից հետո «ավելի կոշտ» են թվում, աէրոզոլային տարաներում, որոնք չպետք է տաքացնել, և նույնիսկ ճնշման կաթսաներում, որոնք արագացնում են եփման գործընթացը: Չնայած թվացյալ պարզ է, ճնշման և ջերմաստիճանի միջև եղած կապը ունի ամուր գիտական հիմք գազերի կինետիկ տեսության և ջերմադինամիկայի օրենքների մեջ: Այս հոդվածը քննարկում է, թե ինչպես են ճնշումը և ջերմաստիճանը ազդում միմյանց վրա, դա բացատրող բանաձևերը և դրանց կիրառման օրինակներ:
Հիմնական հասկացությունների ըմբռնում՝ ճնշում և ջերմաստիճան
Ճնշումը սահմանվում է որպես ուժ մակերեսի միավորի վրա։ Գազերի համատեքստում ճնշումն առաջանում է, քանի որ գազի մոլեկուլները պատահականորեն շարժվում են և բախվում տարայի պատերին։ Որքան հաճախակի և ինտենսիվ են այս բախումները, այնքան մեծ է ճնշումը։ Ճնշման չափման Միջազգային համակարգում միավորը պասկալն է (Պա), բայց գործնականում հաճախ օգտագործվում են մթնոլորտներ (ատմ), բար կամ մմ ս.ս.։
Ջերմաստիճանը նյութը կազմող մասնիկների միջին կինետիկ էներգիայի չափանիշ է: Ջերմաստիճանի բարձրացմանը զուգընթաց մասնիկները ավելի արագ են շարժվում, իսկ իջնելուն զուգընթաց՝ դրանց շարժումը դանդաղում է: Ջերմաստիճանի Միջազգային համակարգում (ՄՀ) ջերմաստիճանի միավորը կելվինն է (K), չնայած առօրյա կյանքում ավելի հաճախ օգտագործվում է Ցելսիուսի աստիճանը (°C): Իդեալական գազերի հաշվարկման մեջ կելվինը կարևոր է, քանի որ սանդղակը սկսվում է բացարձակ զրոյից (0 K), այն կետից, որտեղ մասնիկների կինետիկ էներգիան իդեալականորեն նվազագույնի է հասնում:
Ճնշման և ջերմաստիճանի միջև կապը պարզ կդառնա, եթե համատեղենք վերը նշված երկու սահմանումները. ջերմաստիճանը որոշում է մասնիկների շարժման արագությունը, մինչդեռ ճնշումը կախված է մասնիկների տարայի պատերի վրա հարվածներից: Մասնիկները ավելի արագ շարժվելուն զուգընթաց (ջերմաստիճանի բարձրացմանը զուգընթաց), բախումները դառնում են ավելի հաճախակի և ուժեղ, ուստի ճնշումը հակված է աճել՝ իհարկե, եթե ծավալը մնա անփոփոխ:
Կինետիկ տեսություն. ինչո՞ւ է ճնշումը մեծանում ջերմաստիճանի բարձրացման հետ։
Գազերի կինետիկ տեսության համաձայն, գազերը կազմված են մասնիկներից, որոնք պատահականորեն շարժվում են և բախվում միմյանց հետ։ Ավելի բարձր ջերմաստիճաններում մասնիկների միջին կինետիկ էներգիան մեծանում է։ Արդյունքում՝
1. Բախման հաճախականությունը մեծանում է. մասնիկները ավելի արագ են շարժվում տարայի ներսում գտնվող տարածությամբ, ուստի ավելի հաճախ են հարվածում պատերին։
2. Հարվածային իմպուլսն ավելի մեծ է. երբ մասնիկը ավելի արագ է, նրա իմպուլսի փոփոխությունը ցատկի ժամանակ նույնպես ավելի մեծ է։
3. Ընդհանուր ճնշումը մեծանում է. քանի որ ճնշումը մասնիկների կուտակված ուժի արդյունք է տարայի պատերի վրա հարվածների։
Այս տեսանկյունից, ճնշման և ջերմաստիճանի միջև եղած կապը ոչ միայն բանաձև է, այլ մասնիկների մանրադիտակային շարժման ուղղակի հետևանք։
Գեյ-Լյուսակի օրենքը. ճնշումը ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանին (հաստատուն ծավալ)
Հաստատուն ծավալի փակ տարայի մեջ գտնվող գազի համար (օրինակ՝ գազաբալոն կամ աէրոզոլային տարա) ճնշման և ջերմաստիճանի միջև եղած կապը արտահայտվում է Գեյ-Լյուսակի օրենքով՝
\[
\frac{P}{T} = հաստատուն
\]
կամ երկու վիճակի տեսքով՝
\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]
Այստեղ \(P\)-ն ճնշումն է, իսկ \(T\)-ն՝ ջերմաստիճանը՝ Կելվիններով։ Այս օրենքը նշում է, որ գազի ճնշումը ուղիղ համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին, եթե գազի ծավալը և մոլերի քանակը մնում են անփոփոխ։ Սա նշանակում է, որ եթե ջերմաստիճանը (K) կրկնապատկվում է, ճնշումը նույնպես կրկնապատկվում է։
Պարզ օրինակ. եթե գազ պարունակող խողովակը գտնվում է 300 Կ ջերմաստիճանում և 1 մթնոլորտային ճնշման տակ, ապա ջերմաստիճանը բարձրանում է մինչև 360 Կ, ապա ճնշումը դառնում է.
\[
P_2 = P_1 անգամ \frac{T_2}{T_1} = 1 անգամ \frac{360}{300} = 1{,}2 \text{ մթնոլորտ}
\]
Այս 20% աճը կարող է փոքր թվալ, բայց որոշակի պայմաններում այն կարող է վտանգավոր լինել, հատկապես, եթե բալոնը նախատեսված չէ բարձր ճնշմանը դիմակայելու համար։
Իդեալական գազի օրենք. P, V և T-ի ընդհանուր կապը
Ճնշման և ջերմաստիճանի միջև եղած կապն ավելի լիարժեք հասկանալու համար մենք օգտագործում ենք իդեալական գազի հավասարումը.
\[
PV = nRT
\]
Հետ՝
– \(P\) = ճնշում
– \(V\) = ծավալ
– \(n\) = գազի մոլերի քանակը
– \(R\) = իդեալական գազի հաստատուն
– \(T\) = բացարձակ ջերմաստիճան (K)
Եթե \(n\)-ը և \(V\)-ն ֆիքսված են, ապա՝
\[
P \propto T
\]
Սա վերաբերում է Գեյ-Լյուսակի օրենքին։ Սակայն իդեալական գազերը նաև ցույց են տալիս, որ ճնշման և ջերմաստիճանի միջև եղած կապը կարող է փոխվել, եթե ծավալը փոխվի։ Օրինակ՝ առաձգական փուչիկում, երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է, փուչիկը կարող է ընդարձակվել (ծավալը մեծանալ), ուստի ճնշումը միշտ չէ, որ այնքան է աճում, որքան կոշտ տարայի մեջ։
Ծավալի դերը. ինչո՞ւ բոլոր համակարգերում ճնշման աճը նույնը չէ։
Իրականում շատ տարաներ կատարյալ կոշտ չեն։ Երբ գազը տաքացվում է, կան երկու հնարավոր արձագանք.
1. Ֆիքսված ծավալ (կոշտ տարա). ճնշումը զգալիորեն մեծանում է։
2. Ծավալի մեծացում (ճկուն տարա). տաքացման որոշ «էֆեկտներ» վերածվում են ծավալի մեծացման, ուստի ճնշումը կարող է փոքր-ինչ մեծանալ, մնալ նույնը կամ մեծանալ, բայց ոչ այնքան, որքան հաստատուն ծավալի դեպքում։
Օրինակ՝ օդապարիկը։ Օդապարիկի ներսում գտնվող օդը տաքանում է, ինչի հետևանքով նվազում է դրա խտությունը, ընդարձակվում է օդապարիկը և մեծանում լողունակությունը։ Օդապարիկի ներսում ճնշումը հակված է մոտենալ մթնոլորտային ճնշմանը, քանի որ օդապարիկը բաց է ներքևի մասում (կամ ունի մեխանիզմ, որը կանխում է ճնշման զգալի աճը)։ Այսպիսով, տաքացումը հիմնականում ազդում է ծավալի և խտության վրա, այլ ոչ թե ճնշման զգալի աճի վրա։
Կիրառման օրինակներ առօրյա կյանքում
1. Տրանսպորտային միջոցների անվադողեր
Երկար ճանապարհորդությունից հետո անվադողերի ճնշումը կարող է բարձրանալ։ Անվադողի և ճանապարհի միջև շփումը և դեֆորմացիան առաջացնում են ջերմություն, որը բարձրացնում է անվադողի ներսում օդի ջերմաստիճանը։ Քանի որ անվադողի ծավալը մնում է համեմատաբար անփոփոխ (չնայած այն փոքր-ինչ տատանվում է), ճնշումը ի վերջո բարձրանում է։ Ահա թե ինչու անվադողերի ճնշման չափումները իդեալականորեն պետք է կատարվեն, երբ անվադողերը «սառը» են։
2. Աէրոզոլային տարաներ
Աէրոզոլային տարաները պարունակում են ճնշման տակ գտնվող գազեր և հեղուկներ: Տաքացնելիս գազի ջերմաստիճանը բարձրանում է, և ճնշումը մեծանում է: Քանի որ տարան կոշտ է և կնքված, ծավալի վիճակը գրեթե հաստատուն է, ինչը թույլ է տալիս ճնշման կտրուկ աճ: Ահա թե ինչու հաճախ օգտագործվում են «չայրել» կամ «չպահել տաք տեղերում» նախազգուշացումները:
3. Ճնշման կաթսա
Ճնշման կաթսաները աշխատում են կաթսայի ներսում ջրի գոլորշու ճնշումը մեծացնելով: Ճնշման բարձրացմանը զուգընթաց ջրի եռման ջերմաստիճանը նույնպես մեծանում է, ինչը թույլ է տալիս սնունդը պատրաստել 100°C-ից բարձր ջերմաստիճաններում՝ առանց ջրի արագ գոլորշիացման: Այստեղ ճնշում-ջերմաստիճան կապը կապված է փուլերի հավասարակշռության հետ (հեղուկ ջուր և գոլորշի), ոչ միայն իդեալական գազերի, այլև ընդհանուր սկզբունքը մնում է ուժի մեջ. ճնշման տակ գտնվող համակարգերը թույլ են տալիս ավելի բարձր աշխատանքային ջերմաստիճաններ:
4. Սառեցման և օդորակման համակարգեր
Սառնարանային ցիկլի ընթացքում սառնագենտը ենթարկվում է սեղմման և ընդարձակման: Սեղմման ժամանակ դրա ճնշումը մեծանում է, և ջերմաստիճանը, որպես կանոն, նույնպես բարձրանում է: Այնուհետև սառնագենտը ջերմություն է արտանետում շրջակա միջավայր և ենթարկվում է փուլային փոփոխության: Սառնագենտի ճնշման և ջերմաստիճանի միջև եղած կապը կարևոր է համակարգի արդյունավետության և անվտանգության համար:
Իրական պայմաններ. շեղումներ իդեալական գազից
Գեյ-Լյուսակի օրենքը և իդեալական գազի հավասարումը առավել ճշգրիտ են ցածր ճնշումների և համեմատաբար բարձր ջերմաստիճանների դեպքում, երբ միջմոլեկուլային փոխազդեցությունները կարող են անտեսվել: Բարձր ճնշումների կամ ցածր ջերմաստիճանների դեպքում իրական գազերը կարող են շեղվել, քանի որ՝
- միջմոլեկուլային ձգողականության ուժեր,
– մոլեկուլային չափ, որը չի կարելի անտեսել,
– խտացման հավանականությունը, որը մոտենում է հագեցման կետին։
Այս պայմաններում ճնշման և ջերմաստիճանի միջև կապը մնում է անփոփոխ, սակայն բանաձևը պահանջում է իրական գազի մոդել (օրինակ՝ Վան դեր Վալսի հավասարումը) կամ էմպիրիկ տվյալներ։
Եզրակացություն
Ճնշման և ջերմաստիճանի միջև կապը ֆիզիկայի և ճարտարագիտության մեջ հիմնական հասկացություններից է: Մանրադիտականորեն ջերմաստիճանը որոշում է գազի մասնիկների շարժման արագությունը, մինչդեռ ճնշումը առաջանում է մասնիկների տարայի պատերի վրա հարվածից: Հաստատուն ծավալ ունեցող տարայում ճնշումը ուղիղ համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին, ինչպես նշված է Գեյ-Լյուսակի օրենքով: Օգտագործելով իդեալական գազի հավասարումը, մենք տեսնում ենք, որ այս կապը կախված է նաև գազի ծավալից և քանակից: Դրա կիրառությունները լայն են՝ սկսած մեքենայի անվադողերից և աէրոզոլներից մինչև ճնշման կաթսաներ և սառնարանային համակարգեր: Ճնշման և ջերմաստիճանի միջև կապը հասկանալը ոչ միայն օգնում է մեզ հաշվարկել ֆիզիկական մեծությունները, այլև բարելավում է բազմաթիվ առօրյա տեխնոլոգիաների անվտանգությունն ու արդյունավետությունը:
