Աշխատանքի և գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի վերաբերյալ հարցերի օրինակներ

Աշխատանքի և գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի 4 օրինակներ

1. 1 կգ զանգվածով մարմինը ազատորեն ընկնում է 10 մետր բարձրությունից մինչև գետնին հասնելը։ Որոշեք՝
(ա) Մարմնի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժի կատարած աշխատանքը
(բ) Փոփոխություններ պոտենցիալ էներգիա ձգողականություն
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Քննարկում
Հայտնի է :
Մարմնի զանգվածը (մ) = 1 կգ
Բարձրությունը (բ) = 10 մետր
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Պատասխան՝
(ա) Ձգողականության ուժի կատարած աշխատանքը
Երբ մարմինն ազատորեն ընկնում է, նրա շարժման ուղղությունը դեպի ներքև է, և մարմնի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժի (մարմնի քաշի) ուղղությունը նույնպես դեպի ներքև է։ Քանի որ դրանք նույն ուղղությամբ են, գրավիտացիոն ուժերը համընկնում են կամ կազմում են 0 անկյուն։^o մարմնի շարժման ուղղությամբ։ Cos 0 = 1, և յուրաքանչյուր թիվ, որը բազմապատկվում է 1-ով, նույնն է, ինչ այդ թիվը, ուստի cos 0-ն անհրաժեշտ չէ ներառել աշխատանքային բանաձևում։
Աշխատանքի բանաձևը W = Fs է, որտեղ W = աշխատանք, F = ուժ և s = տեղաշարժ։ Եթե այն հարմարեցնենք այս խնդրին, աշխատանքի բանաձևը կփոխվի՝ W = wh = mgh, որտեղ W = աշխատանք, w = ձգողականության ուժ, h = մարմնի բարձրության փոփոխություն, m = մարմնի զանգված, g = ձգողականության արագացում։
Հետևաբար, ձգողականության կատարած աշխատանքը հավասար է՝
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Ջոուլ

(B) Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի փոփոխություն
Գետնից 10 մետր բարձրության վրա մարմնի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան 100 Ջոուլ է։ Երբ այն շարժվում է ներքև, մարմնի բարձրությունը նվազում է, այդպիսով նվազեցնելով նրա գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան։ Երբ այն հասնում է գետնին, որտեղ մարմնի բարձրությունը զրո է, նրա գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան զրո է։ Հետևաբար, մարմնի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան նվազում է 100 Ջոուլով։

2. 10 Նյուտոն քաշով մարմինը գտնվում է 30° թեքության անկյուն ունեցող հարթ թեքված հարթության վրա։^oՀիպոթենուսի երկարությունը 2 մետր է։ Մարմնի վրա հիպոթենուսի երկայնքով սահելու ընթացքում գրավիտացիայի կատարած աշխատանքը կազմում է…
Քննարկում
Հայտնի է :
Ձգողականություն (w) = 10 Նյուտոն
w_x = w մեղք երշիկ = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Նյուտոն
Հիպոթենուսի երկարությունը (վ) = 2 մետր
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց : ձգողականության կատարած աշխատանքը
Ջավաբ :
Այս խնդիրը կարող է լուծվել՝ օգտագործելով երկու եղանակ։
Առաջին ճանապարհը :
Աշխատանքի բանաձևը W = Fs է։ Եթե այն հարմարեցվի այս խնդրին, աշխատանքի բանաձևը կփոխվի W = w-ի։_x s. Այսպիսով, ձգողականության ուժի կատարած աշխատանքը W = w է։_x s = (5)(2) = 10 Ջոուլ։
Երկրորդ ճանապարհը :
Պահպանողական ուժի, օրինակ՝ ձգողականության ուժի կատարած աշխատանքը կախված չէ մարմնի անցած հետագծից, այլ կախված է բարձրության փոփոխությունից։ Հետևաբար, ձգողականության կատարած աշխատանքը հաշվարկելու համար նախ հաշվարկեք մարմնի բարձրությունը։
Մեղք 30^o = ուղղահայաց կողմ / հիպոթենուս
0,5 = ուղղահայաց կողմ / 2
Ուղղահայաց կողմ = (0,5)(2)
Ուղղահայաց կողմ = 1 մետր
Օբյեկտի բարձրությունը 1 մետր է։
Մարմնի ներքև շարժվելիս ձգողականության ուժի կատարած աշխատանքը W = wh = (10)(1) = 10 Ջոուլ է։

3. 50 կգ զանգվածով մարմինը բարձրացնելու համար օգտագործվում է 5000 Ջոուլ էներգիա։ Մարմինը կբարձրանա մինչև… g = 10 մ/վ բարձրության։²
Ա. 5 մ
Բ. 10 մ
Մոտ 12 մ
Դ. 15 մ
Արևելք 20 մ
Քննարկում.
Հայտնի է :
EP ձգողականություն = 5000 Ջոուլ, մ = 50 կգ, գ = 10 մ/վ².
Հարցրեց :
հ?
Ջավաբ :
EP = մգ/ժ
5000 = (50)(10)(ժ)
5000 = 500 ժամ
h = 5000 / 500 = 10 մետր
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

4. 2 կգ զանգվածով մարմինը գտնվում է գետնից 5 մետր բարձրության վրա։ Ձգողականության արագացումը = 10 մ/վ։²Երկրի մակերևույթից 15 մետր բարձրության վրա առարկան բարձրացնելու համար անհրաժեշտ ջանքերը կազմում են…
Ա. 100 Ջոուլ
Բ. 200 Ջոուլ
Գ. 300 Ջոուլ
Դ. 400 Ջոուլ
E. 500 Ջոուլ
Քննարկում.
Հայտնի է :
մ = 2 կգ, հ₁ = 5 մետր, հ₂ = 15 մետր, g = 10 մ/վ²
Հարցրեց :
Վ՞
Ջավաբ :
Աշխատանք (Վտ) = գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի (EP) փոփոխություն₂ – Մինիստրություն₁).
W = EP₂ – Մինիստրություն₁
Վ = մգ/ժ₂ – մգհ₁
Վ = մգ (ժ₂ - ժ₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Ջոուլ։
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։