Զսպանակների հաջորդական-զուգահեռ դասավորության օրինակ

Հաջորդական-զուգահեռ զսպանակների դասավորության 4 օրինակ

1. Երեք նույնական զսպանակներ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի 200 Ն/մ առաձգականության հաստատուն, դասավորված են հաջորդական և զուգահեռ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում: Զսպանակի ստորին ծայրից կախված է w ծանրություն, որը մեծացնում է զսպանակի երկարությունը 1 սմ-ով: W ծանրության քաշը կազմում է…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունը (k₁ = կ₂ = կ₃) = 200 Ն/մ
Գարնանային համակարգի երկարության աճը (x) = 1 սմ = 0,01 մետր
Հարց՝ բեռի քաշը (քաշ)
Պատասխան՝
Առաջին հաշվարկը զսպանակային հաստատուն համադրություն
Զսպանակ 1-ը և զսպանակ 2-ը դասավորված են զուգահեռ։ Համարժեք զսպանակի հաստատունը հետևյալն է՝
k_p = կ₁ + դեպի₂ = 200 + 200 = 400 Նյուտոն/մետր

Զուգահեռ դասավորված փոխարինող զսպանակներ (կ)_p) և զսպանակ 3 (կ₃) դասավորված հաջորդականությամբ։ Փոխարինող զսպանակի հաստատունը հետևյալն է՝
1/կ = 1/կ_p + 1/կգ₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Նյուտոն/մետր
Հաշվարկեք բեռի քաշը բանաձևով Հուկի օրենքը.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Նյուտոն
Բեռի ծանրության ուժը 4/3 Նյուտոն է

2. Չորս նույնական զսպանակներ, որոնք դասավորված են հաջորդական և զուգահեռ, ունեն 500 Ն/մ հաստատուն ուժ։ Որոշեք զսպանակների համակարգի երկարության աճը, երբ տրվում է 20 Նյուտոն բեռ։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունը (k₁ = կ₂ = կ₃ = կ₄) = 500 Ն/մ
Քաշի ուժը (w) = 20 Նյուտոն
Հարց՝ զսպանակային համակարգի երկարության աճ (x)
Պատասխան՝
Նախ հաշվարկեք զսպանակի համակցված հաստատունը։
Զսպանակ 1-ը, զսպանակ 2-ը և զսպանակ 3-ը դասավորված են զուգահեռ։ Համարժեք զսպանակի հաստատունը հետևյալն է՝
k_p = կ₁ + դեպի₂ + դեպի₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Նյուտոն/մետր

Զուգահեռ դասավորված փոխարինող զսպանակներ (կ)_p) և զսպանակ 4 (կ₄) դասավորված հաջորդականությամբ։ Փոխարինող զսպանակի հաստատունը հետևյալն է՝
1/կ = 1/կ_p + 1/կգ₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Նյուտոն/մետր
Օգտագործեք Հուկի օրենքը՝ զսպանակների համակարգի երկարության աճը որոշելու համար։ Զսպանակների համակարգի երկարության աճը հավասար է.
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 մետր
x = 5 սմ

3. Չորս նույնական զսպանակներ դասավորված են հաջորդաբար և զուգահեռ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում: Երբ տրվում է 20 Նյուտոնի բեռ, զսպանակների համակարգի երկարությունը մեծանում է 4 սմ-ով: Որոշեք (ա) համակարգի համակցված հաստատունը: հաջորդական-զուգահեռ զսպանակներ (բ) յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունը։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Քաշի ուժը (w) = 20 Նյուտոն
Գարնանային համակարգի երկարության աճը (x) = 4 սմ = 0,04 մետր
Պատասխան՝
(Ա) զսպանակների համակարգի համակցված հաստատուն
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Նյուտոն/մետր
(B) յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունը
Չորս զսպանակները նույնական են, այնպես որ բոլոր չորս զսպանակներն էլ ունեն նույն հաստատունը։ Եթե զսպանակներ 1, 2 և 3-ը փոխարինվեն մեկ զսպանակով, ապա կլինեն երկու զսպանակներ՝ զուգահեռ փոխարինող զսպանակներ (k_p) և զսպանակ 4 (կ₄Այս երկու զսպանակները դասավորված են հաջորդականությամբ։ Հաջորդական հաստատունը որոշելու բանաձևը հետևյալն է՝
1/կ = 1/կ_p + 1/կգ₄  
1/500 = 1/կ_p + 1/կգ₄  —- հավասարում 1
k_p -ն զուգահեռ դասավորված զսպանակների 1, 2 և 3 փոխարինող զսպանակի հաստատունն է։ Քանի որ երեք զսպանակները նույնական են, յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունն ունի նույն մեծությունը և կարող է ներկայացվել k տառով։
k_p = կ₁ + դեպի₂ + դեպի₃
k_p = կ + կ + կ
k_p = 3k —- հավասարում 2
Փոխարինել k-ն_p հավասարման 1-ում՝ k-ով_p հավասարում 2-ում։ Նաև փոխարինեք k-ն₄ k-ով
1/500 = 1/3 հազար + 1/հազար
1/500 = 1/3 հազար + 3/3 հազար
1/500 = 4/3 հազար
3 հազար = (4)(500)
3 հազար = 2000
կ = 2000 / 3
k = 667 Ն/մ (կլորացված արդյունք)
Այսպիսով, յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունը k է₁ = կ₂ = կ₃ = կ₄ = 667 Նյուտոն/մետր։

4. Երեք զսպանակներ դասավորված են ստորև նկարում ցույց տրվածի պես։ Յուրաքանչյուր զսպանակի հաստատունը k է։₁= 100 Ն/մ, կ₂ = 100 Ն/մ, կ₃ = 200 Ն/մ։ Զսպանակի ներքևի մասում կախված է զանգված, որի պատճառով զսպանակի հավաքածուն երկարությունը մեծանում է 10 սմ-ով։ Եթե ձգողության ուժի արագացումը 10 մ/վ է² ապա բեռի զանգվածը…
Ա. 1 կգ
B. 2 կգ
Գ. 3 կգ
Դ. 4 կգ
Ե. 5 կգ

Քննարկում.
Հայտնի է :
k₁= 100 Ն/մ, կ₂ = 100 Ն/մ, կ₃ = 200 Ն/մ
x = 10 սմ = 0,1 մետր
գ = 10 մ/վ²
Հարցրեց :
Բեռի զանգվածը (մ)?
Ջավաբ :
Հուկի օրենքի բանաձևը :
F = կx
w = kx
մգ = կՋ
Նկարագրություն՝ F = ուժ, w = ձգողականության ուժ, m = բեռի զանգված, g = ձգողականության ուժով արագացում, k = զսպանակի հաստատուն, x = զսպանակի հավաքածուի երկարության աճ
Հաշվարկել զսպանակի համակցված հաստատունը :
Զսպանակ 1-ը և զսպանակ 2-ը դասավորված են զուգահեռ։ Համարժեք զսպանակի հաստատունը հետևյալն է՝
k_p = կ₁ + դեպի₂ = 100 + 100 = 200 Ն/մ
Փոխարինող զսպանակը և զսպանակ 3-ը դասավորված են հաջորդաբար։ Փոխարինող զսպանակի հաստատունը հավասար է՝
1/կ = 1/կ_p + 1/կգ₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 Ն/մ
Հաշվարկել բեռի զանգվածը :
մգ = կՋ
մ (10) = (100)(0,1)
մ (10) = 10
մ = 10 / 10
մ = 1 կգ
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։