Երկարության ընդլայնման վերաբերյալ հարցերի 5 օրինակ
1. Պողպատե ձող 20°C ջերմաստիճանումoC-ն ունի 40 սմ երկարություն։ Պողպատի գծային ընդարձակման գործակիցը 10 է։-5 oC-1Պողպատի երկարության և վերջնական երկարության աճը սուհու 70oC-ն է…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ջերմաստիճանի բարձրացում (ΔT) = 70oC - 20oC = 50oC
Սկզբնական երկարությունը (լ1) = 40 սմ
Պողպատի գծային ընդարձակման գործակիցը (ա) = 10-5 oC-1
Հարցրեց. Երկարության աճ (ΔL) և վերջնական երկարության (L)2)
Պատասխան՝
ա) Երկարության աճ (ΔL)
ΔL = α L1 ΔT
ΔL = (10-5 oC-1)(40 սմ)(50oC)
ΔL = (10-5)(2 x 103) սմ
ΔL = 2 x 10-2 cm
ΔL = 2 / 102 cm
ΔL = 2 / 100 սմ
ΔL = 0,02 սմ
բ) Վերջնական երկարությունը (L)2)
L2 = Լ1 +ΔL
L2 = 40 սմ + 0,02 սմ
L2 = 40,02 սմ
2. Մետաղը ջերմաստիճանի փոփոխություն է ապրում 30°C-ովoC-ն դառնում է 80oԳ. Եթե մետաղի վերջնական երկարությունը 115 սմ է, իսկ մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը՝ 3.10:-3 oC-1, ապա մետաղի սկզբնական երկարությունը և մետաղի երկարության աճը հավասար են…
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ջերմաստիճանի բարձրացում (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Վերջնական երկարությունը (L)2) = 115 սմ
Մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը (ա) = 3.10-3 oC-1
Հարցրեց. Սկզբնական երկարությունը (լ1) և երկարության աճ (ΔL)
Պատասխան՝
ա) Սկզբնական երկարությունը (L)1)
Երկարությունը մեծացնելու բանաձևը.
ΔL = α L1 ΔT
Վերջնական երկարության բանաձևը՝
L2 = Լ1 +ΔL
L2 = Լ1 + α Լ1 ΔT
L2 = Լ1 (1 + α ΔT)
115 սմ = L1 (1 + (3.10-3 oC-1)(50oC)
115 սմ = L1 (1 + 150.10-3)
115 սմ = L1 (1 + 0,15)
115 սմ = L1 (1,15)
L1 = 115 սմ / 1,15
L1 = 100 սմ
բ) Երկարության աճ (ΔL)
ΔL = L2 - Լ1
ΔL = 115 սմ – 100 սմ
ΔL = 15 սմ
3. Երբ ջերմաստիճանը 25 էoԱպակու երկարությունը 50 սմ է։ Տաքացնելուց հետո ապակու երկարությունը դառնում է 50,9 սմ։ Ապակու գծային ընդարձակման գործակիցը α = 9 x 10 է։-6 C-1Բաժակի վերջնական ջերմաստիճանը… է։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական երկարությունը (լ1) = 50 սմ
Վերջնական երկարությունը (L)2) = 50,09 սմ
Երկարության աճ (ΔL) = 50,2 սմ – 50 սմ = 0,09 սմ
Ապակու գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 9 x 10-6 oC-1
Սկզբնական ջերմաստիճանը (T1) = 25oC
Հարցրեց. Ապակու վերջնական ջերմաստիճանը (T)2)
Պատասխան՝
ΔL = α L1 ΔT
ΔL = α L1 (T2 - Տ1)
0,09 սմ = (9 x 10-6 oԳ)(50 սմ)(Տ2 - 25 oC)
0,09 = (45 x 10-5)(Տ2 - 25)
0,09 / (45 x 10-5) = T2 - 25
0,002 x 105 = Տ2 - 25
2 x 102 = Տ2 - 25
200 = Տ2 - 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225oC
Ապակու վերջնական ջերմաստիճանը 225 էoC.
4. 1 մետր սկզբնական երկարությամբ մետաղը 50 Կելվինի ջերմաստիճանի փոփոխությունից հետո մեծանում է մինչև 1,02 մ: Որոշեք մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը:
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական երկարությունը (լ1) = 1 մետր
Վերջնական երկարությունը (L)2) = 1,02 մետր
Երկարության փոփոխություն (ΔL) = L2 - Լ1 = 1,02 մետր – 1 մետր = 0,02 մետր
Ջերմաստիճանի փոփոխություն (ΔT) = 50 Կելվին = 50oC
Հարցրեց. Մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը
Պատասխան՝
ΔL = α L1 ΔT
0,02 մետր = α (1 մետր)(50oC)
0,02 = α (50oC)
α = 0,02 / 50oC
α = 0,0004 oC-1
α = 4 x 10-4 oC-1
5. Յուրաքանչյուր երկաթուղային գծի երկարությունը 8 մետր է, տեղադրված է 30 ջերմաստիճանում oԳ. Երկաթուղային ռելսի ընդարձակման գործակիցը 12 × 10 է։- 6 /CoԵթե 60 ջերմաստիճանում oC երկու ռելսերը դիպչում են միմյանց, ապա երկու ռելսերի միջև եղած բացվածքի երկարությունը 30°C ջերմաստիճանում oC-ն է…
Ա. 5,76 մմ
Բ. 3,24 մմ
Գ. 1,20 մմ
D. 0,8 մմ
Ե. 0,6 մմ
Քննարկում.
Հայտնի է :
Սկզբնական երկարությունը (լo) = 8 մ
Սկզբնական ջերմաստիճանը (T) = 30 oC
Վերջնական ջերմաստիճանը (T) = 60 oC
Գծային ընդարձակման գործակից = 12 x 10-6 /Co
Հարցրեց :
Երկու ռելսերի միջև ընկած բացվածքի երկարությունը
Ջավաբ :
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր ռելսային ձողի երկարության աճը.
Յուրաքանչյուր ռելսային ձողի երկարությունը մեծանում է 2,88 մմ-ով, հետևաբար երկու ռելսային ձողերի միջև ընկած ճեղքի երկարությունը = 2 x 2,88 մմ = 5,76 մմ է։
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
