Կոնդենսատորային սխեմայի քննարկման հարցի օրինակ

Կոնդենսատորային սխեմայի քննարկման հարցի օրինակ

Կոնդենսատորը էլեկտրոնային բաղադրիչ է, որը կուտակում է էլեկտրական էներգիան էլեկտրական դաշտի տեսքով: Տարբեր էլեկտրոնիկայի և էլեկտրական սխեմաների կիրառություններում կոնդենսատորները հաճախ օգտագործվում են զտման, կուտակման կամ ազդանշանի կարգավորման համար: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք մի քանի օրինակներ և կքննարկենք կոնդենսատորային սխեմաները, մասնավորապես՝ հաջորդական և զուգահեռ միացվածները:

Կոնդենսատորի հիմունքներ

Մինչև քննարկման հարցերին անցնելը, լավ գաղափար է հասկանալ կոնդենսատորների վերաբերյալ որոշ հիմնական հասկացություններ.

1. Տարողություն (C): Տարողությունը կոնդենսատորի լիցքը կուտակելու ունակության չափանիշ է լարման միավորում, որը չափվում է ֆարադներով (F): Գործնականում հաճախ օգտագործվում են ենթամիավորներ, ինչպիսիք են միկրոֆարադները (μF), նանոֆարադները (nF) կամ պիկոֆարադները (pF):

2. Պահեստավորված էներգիա. Կոնդենսատորում պահվող էներգիան հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.
\[
E = \frac{1}{2} CV^2
\]
որտեղ E-ն ջոուլներով արտահայտված էներգիան է, C-ն՝ ֆարադներով արտահայտված տարողունակությունը, իսկ V-ն՝ վոլտերով արտահայտված լարումը։

3. Հաջորդական կոնդենսատորային միացում. Հաջորդական միացված կոնդենսատորներն ունեն ընդհանուր տարողություն (C_{\text{total}}\), որը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով.
\[
\frac{1}{C_{\text{ընդհանուր}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots
\]
որտեղ \(C_1, C_2, C_3, \ldots\)-ը յուրաքանչյուր կոնդենսատորի տարողունակությունն է։

4. Զուգահեռ կոնդենսատորային սխեմա. Զուգահեռ միացված կոնդենսատորներն ունեն ընդհանուր տարողություն (C_{\text{total}}\), որը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով.
\[
C_{\text{ընդհանուր}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots
\]

Օրինակ 1. Կոնդենսատորների շարքային սխեմա

Սոալ

Երկու կոնդենսատորներ՝ C1 = 5 μF և C2 = 10 մF տարողունակություններով, միացված են հաջորդաբար։ Հաշվարկեք շղթայի ընդհանուր տարողունակությունը։

Քննարկում

Օգտագործելով հաջորդական տարողունակության բանաձևը՝
\[
\frac{1}{C_{\text{ընդհանուր}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
\]

Այնուհետև արժեքների փոխարինումը՝
\[
\frac{1}{C_{\text{ընդհանուր}}} = \frac{1}{5 \mu F} + \frac{1}{10 \mu F}
\]

\[
\frac{1}{C_{\text{ընդհանուր}}} = \frac{2}{10 \mu F} + \frac{1}{10 \mu F}
\]

\[
\frac{1}{C_{\text{ընդհանուր}}} = \frac{3}{10 \mu F}
\]

Այսպիսով, ընդհանուր տարողունակությունը՝
\[
C_{\text{ընդհանուր}} = \frac{10 \մ F}{3} = 3.33 \մ F
\]

Այսպիսով, երկու կոնդենսատորների հաջորդական միացման սխեմայի ընդհանուր տարողունակությունը (3.33 μF) է։

Օրինակ 2. Զուգահեռ կոնդենսատորային սխեմա

Սոալ

Զուգահեռ միացված են երկու կոնդենսատորներ՝ C1 = 4 μF և C2 = 6 մF տարողունակություններով։ Հաշվարկեք շղթայի ընդհանուր տարողունակությունը։

Քննարկում

Օգտագործելով զուգահեռ տարողունակության բանաձևը՝
\[
C_{\text{ընդհանուր}} = C_1 + C_2
\]

Այնուհետև արժեքների փոխարինումը՝
\[
C_{\text{ընդհանուր}} = 4 մկգ Ֆ + 6 մկգ Ֆ
\]

\[
C_{\text{ընդհանուր}} = 10 \մ Ֆ
\]

Այսպիսով, երկու կոնդենսատորների զուգահեռ շղթայի ընդհանուր տարողունակությունը ≤(10 μF) է։

Օրինակ 3. Կոնդենսատորում կուտակված էներգիա

Սոալ

√(2 μF) տարողունակությամբ կոնդենսատորը լիցքավորված է √(12 Վ) լարմամբ։ Հաշվարկեք կոնդենսատորում կուտակված էներգիան։

Քննարկում

Կոնդենսատորում կուտակված էներգիան հաշվարկվում է բանաձևով.
\[
E = \frac{1}{2} CV^2
\]

Այնուհետև արժեքների փոխարինումը՝
\[
E = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot (12 Վ)^2
\]

\[
E = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot 144 V^2
\]

\[
E = 1 \mu F \cdot 144 V^2
\]

\[
E = 144 \մյու Ջ
\]

Այսպիսով, կոնդենսատորում կուտակված էներգիան կազմում է ≤ 144 մՋ։

Օրինակ՝ հարց 4. Հաջորդական և զուգահեռ համակցություններ

Սոալ

Երեք կոնդենսատորներ՝ C1 = 2 μF, C2 = 3 մF և C3 = 6 մF, միացված են հաջորդական և զուգահեռ համակցությամբ, ինչպես ցույց է տրված ստորև նկարում։ Կոնդենսատորները՝ C1 և C2, միացված են հաջորդական, ապա զուգահեռ՝ C3 կոնդենսատորի միջոցով։ Հաշվարկեք շղթայի ընդհանուր տարողունակությունը։

««
C3
___||____
| |
| |
C1 C
| 2
| |
|___||____|__
C3
««

Քննարկում

Նախ, հաշվարկեք հաջորդաբար միացված \(C_1\) և \(C_2\) լարերի ընդհանուր տարողունակությունը։
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
\]

\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{2 \mu F} + \frac{1}{3 \mu F}
\]

\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{3}{6 \mu F} + \frac{2}{6 \mu F}
\]

\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{5}{6 \mu F}
\]

Այսպիսով, տարողունակությունը՝
\[
C_{12} = \frac{6 \mu F}{5} = 1.2 \mu F
\]

Հաջորդը, \(C_{12} \)-ը միացված է \(C_3 \)-ին զուգահեռ, ապա՝
\[
C_{\text{ընդհանուր}} = C_{12} + C_3
\]

\[
C_{\text{ընդհանուր}} = 1.2 մկգ Ֆ + 6 մկգ Ֆ
\]

\[
C_{\text{ընդհանուր}} = 7.2 \մ Ֆ
\]

Այսպիսով, համակցված շղթայի ընդհանուր տարողունակությունը (7.2 μF) է։

Եզրակացություն

Կոնդենսատորները էլեկտրոնային սխեմաների կարևոր բաղադրիչներ են, և դրանց աշխատանքի և հաշվարկների ըմբռնումը չափազանց օգտակար է էլեկտրատեխնիկայում: Վերոնշյալ օրինակների միջոցով մենք սովորեցինք, թե ինչպես հաշվարկել հաջորդական, զուգահեռ և համակցված սխեմաների ընդհանուր տարողունակությունը, ինչպես նաև հաշվարկել կոնդենսատորում կուտակված էներգիան: Այս ըմբռնմամբ մենք, հուսով ենք, կարող ենք այն կիրառել էլեկտրոնիկայի աշխարհի տարբեր տեսակի սխեմաների և գործնական տարրերի վրա: