Այնշտայնի առաջին և երկրորդ պոստուլատները քննարկող օրինակելի հարցեր
Ֆիզիկայի ամենաազդեցիկ դեմքերից մեկը՝ Ալբերտ Այնշտայնը, իր հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ ներկայացրեց երկու կարևորագույն պոստուլատներ, որոնք հայտնի են որպես Այնշտայնի առաջին և երկրորդ պոստուլատներ: Այս պոստուլատները մարտահրավեր նետեցին տարածության և ժամանակի ավանդական ընկալումներին և ճանապարհ հարթեցին ֆիզիկայի մեջ հեղափոխական հայտնագործությունների համար: Այս հոդվածում մենք ավելի խորը կանդրադառնանք այս երկու պոստուլատներին և կբերենք մի քանի օրինակներ, որոնք կօգնեն մեզ հասկանալ կապակցված հասկացությունները:
Այնշտայնի առաջին պոստուլատը
Այնշտայնի առաջին պոստուլատը, որը հայտնի է նաև որպես հարաբերականության սկզբունք, նշում է, որ ֆիզիկայի օրենքները նույնն են բոլոր իներցիոն հաշվարկման համակարգերում: Այլ կերպ ասած, ոչ մի իներցիոն հաշվարկման համակարգ նախընտրելի չէ մյուսից, և բոլոր ֆիզիկական դիտարկումները պետք է համապատասխանեն մեկ իներցիոն հաշվարկման համակարգից մյուսը: Սա հիմնական հասկացություն է, որը ցույց է տալիս, որ դիտորդների միջև հարաբերական շարժումը չի ազդում բնության հիմնարար օրենքների վրա:
Հարցերի և քննարկման նմուշներ
Հարց 1. Երկու գնացք՝ A և B, շարժվում են համապատասխանաբար \(v_A = 30 մ/վ\) և \(v_B = 40 մ/վ\) հաստատուն արագություններով նույն ուղղությամբ: A գնացքի ուղևորը \(u = 20 մ/վ\) արագությամբ գնդակ է նետում գնացքի առջևի մասում (գնացքի շարժման ուղղությամբ): Հաշվարկեք գնդակի արագությունը՝ կայարանում կանգնած ուղևորի արագության համաձայն:
Քննարկում.
Գնդակի արագությունը կայարանում դիտորդի կարծիքով որոշելու համար մենք պետք է գնդակի հարաբերական արագությունը գումարենք A գնացքի արագությանը։ Քանի որ ամբողջ շարժումը մեկ չափման մեջ է, կարող ենք օգտագործել պարզ վեկտորային գումարում.
\[
v_{\text{գնդակ, կայարան}} = v_A + u = 30 \, մ/վ + 20 \, մ/վ = 50 \, մ/վ
\]
Այսպիսով, կայանում դիտորդի կարծիքով գնդակի արագությունը \(50 մ/վ\) է։
Հարց 2. Տիեզերագնացը գտնվում է տիեզերանավի ներսում, որը շարժվում է հաստատուն արագությամբ: Եթե տիեզերագնացը միացնի լույսը, արդյո՞ք տիեզերանավի դրսում գտնվող դիտորդը կնկատի լույսի տարբեր արագություն, քան տիեզերանավի ներսում գտնվող տիեզերագնացը:
Քննարկում.
Այնշտայնի առաջին պոստուլատի համաձայն՝ ֆիզիկայի օրենքները, այդ թվում՝ լույսի արագությունը վակուումում, նույնն են բոլոր իներցիոն հաշվարկման համակարգերում։ Սա նշանակում է, որ լույսի արագությունը հաստատուն է և կախված չէ աղբյուրի կամ դիտորդի արագությունից։ Հետևաբար, թե՛ տիեզերանավի ներսում գտնվող տիեզերագնացը, թե՛ տիեզերանավից դուրս գտնվող դիտորդը կդիտարկեն լույսի նույն արագությունը, այսինքն՝ (c = մոտավորապես 3 x 10^8, մ/վ)։
Այնշտայնի երկրորդ պոստուլատը
Այնշտայնի երկրորդ պոստուլատը, որը հայտնի է նաև որպես լույսի արագության անփոփոխության սկզբունք, նշում է, որ լույսի արագությունը վակուումում նույնն է բոլոր դիտորդների համար՝ անկախ աղբյուրի կամ դիտորդի հարաբերական շարժումից: Այս պոստուլատը մարտահրավեր է նետում այն դասական ըմբռնմանը, որ լույսի արագությունը պետք է տարբերվի՝ կախված աղբյուրի կամ դիտորդի արագությունից:
Հարցերի և քննարկման նմուշներ
Հարց 3. Լամպից լույսի ճառագայթ է արձակվում, որը շարժվում է \(v = 0.6c\) արագությամբ անշարժ դիտորդի նկատմամբ։ Հաշվարկեք լույսի ճառագայթի արագությունը՝ ըստ անշարժ դիտորդի։
Քննարկում.
Այնշտայնի երկրորդ պոստուլատի համաձայն՝ լույսի արագությունը վակուումում հաստատուն է և նույնը բոլոր դիտորդների համար՝ անկախ դիտորդի և լույսի աղբյուրի միջև հարաբերական շարժումից։ Հետևաբար, անշարժ դիտորդի համար լույսի ճառագայթի արագությունը \(c\) է, այսինքն՝
\[
v_{\text{լույս}} = c \մոտավորապես 3 \x10^8 \, մ/վ
\]
Հարց 4. Երկու A և B տիեզերանավերը շարժվում են միմյանց ուղղությամբ համապատասխանաբար \(0.5c\) և \(0.7c\) արագություններով՝ Երկրի վրա գտնվող դիտորդի նկատմամբ: Որքա՞ն է A տիեզերանավի արագությունը՝ ըստ B տիեզերանավի վրա գտնվող դիտորդի:
Քննարկում.
Այսպիսի դեպքերում մենք պետք է օգտագործենք ռելյատիվիստական ձևափոխություններ՝ լույսի արագությանը մոտ շարժվող երկու մարմինների միջև հարաբերական արագությունը որոշելու համար: Երկու մոտեցող մարմինների ռելյատիվիստական արագության բանաձևը հետևյալն է.
\[
u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}}
\]
Որտեղ \(u = 0.5c\)-ն A նավի արագությունն է Երկրի նկատմամբ, իսկ \(v = 0.7c\)-ն՝ B նավի արագությունը Երկրի նկատմամբ։ Քանի որ նրանք մոտենում են, մենք այս արժեքները մուտքագրում ենք բանաձևի մեջ՝
\[
u' = \frac{0.5c + 0.7c}{1 + \frac{(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = \frac{1.2c}{1 + 0.35} = \frac{1.2c}{1.35} մոտավորապես 0.89c
\]
Այսպիսով, B հարթության վրա գտնվող դիտորդի կարծիքով A հարթության արագությունը մոտ \(0.89c\) է։
Եզրակացություն
Այնշտայնի առաջին և երկրորդ պոստուլատները առաջարկում են հիմնարար պատկերացումներ, որոնք հիմք են հանդիսանում հարաբերականության հատուկ տեսության համար։ Առաջին պոստուլատը հստակեցնում է, որ ֆիզիկայի օրենքները անփոփոխ են իներցիոն հաշվարկման համակարգերում, ապահովելով հավասարություն բոլոր իներցիոն դիտորդների միջև։ Միևնույն ժամանակ, երկրորդ պոստուլատը նշում է, որ լույսի արագությունը հաստատուն է՝ անկախ աղբյուրի կամ դիտորդի շարժումից, խախտելով դասական ֆիզիկայի հարաբերական արագությունների սկզբունքը։
Այս հասկացությունների հասկացումը կարևոր է ոչ միայն ֆիզիկայի տեսական ուսումնասիրության համար, այլև ազդում է ժամանակակից տեխնոլոգիական կիրառությունների վրա, ինչպիսիք են GPS նավիգացիոն համակարգերը, որոնք պահանջում են ռելյատիվիստական ուղղումներ: Վարժությունների և օրինակների միջոցով այս հասկացությունները կարող են ավելի հեշտությամբ հասկացվել և կիրառվել տարբեր համատեքստերում: Հուսով ենք, որ այս հոդվածը օգնել է պարզաբանել Այնշտայնի հարաբերականության հատուկ տեսության հիմքում ընկած հիմնական սկզբունքները:
