Շարժման մեխանիզմը քննարկող օրինակելի հարցեր

Օրինակելի հարցեր և շարժման մեխանիզմների քննարկում

Շարժման մեխանիկան կամ շարժման մեխանիկան ֆիզիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է մարմինների շարժումը և այդ շարժումն առաջացնող ուժերը: Շարժման մեխանիկան հասկանալը հիմնարար նշանակություն ունի ֆիզիկայի և ճարտարագիտության տարբեր խնդիրներ լուծելու համար: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք շարժման մեխանիկայի վերաբերյալ մի քանի օրինակելի խնդիրներ և դրանց լուծումները:

Օրինակ՝ հարց 1. Հավասարաչափ գծային շարժում (ՀԳՇ)

Հարց՝ Մեքենան ուղիղ ճանապարհով շարժվում է 60 կմ/ժ հաստատուն արագությամբ 2 ժամվա ընթացքում։ Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի մեքենան։

Քննարկում.
Հավասարաչափ գծային շարժումը (ՀԳՇ) մարմնի շարժումն է հաստատուն արագությամբ: ՀԳՇ-ում հեռավորությունը հաշվարկելու համար օգտագործվող բանաձևն է՝
Հեռավորություն = Արագություն = Ժամանակ

Հայտնի է.
– Արագություն = 60 կմ/ժ
– Ժամանակ = 2 ժամ

Հեռավորության հաշվարկ.
Հեռավորություն = 60, կմ/ժ բազմապատկած 2-ի վրա, ժ = 120, կմ]

Այսպիսով, մեքենայի անցած հեռավորությունը 120 կմ է։

Օրինակ՝ հարց 2. Հավասարաչափ արագացված գծային շարժում (ՀԳՇ)

Հարց՝ Մարմինը շարժվում է 2 մ/վ² հաստատուն արագացմամբ՝ անշարժ դիրքից։ Որքա՞ն է մարմնի արագությունը 5 վայրկյան հետո։

Քննարկում.
Հավասարաչափ արագացված գծային շարժումը (ՀԳՇ) այն շարժումն է, որի դեպքում արագությունը անընդհատ փոխվում է հաստատուն արագացմամբ։ Վերջնական արագությունը դադարի վիճակից հաշվարկելու բանաձևը հետևյալն է.
\[ v = u + at \]

Որտեղ՝
– \(v\)-ն վերջնական արագությունն է
– \(u \)-ն սկզբնական արագությունն է (u = 0, քանի որ հանգստի վիճակից)
– \(a \)-ն արագացումն է
– \(t \)-ն ժամանակն է

Հայտնի է.
– \( u = 0 \)
– \( a = 2 \, \text{մ/վրկ}^2 \)
– (t = 5, s)

Վերջնական արագության հաշվարկ.
v = 0 + (2 մ/վ^2 անգամ 5, վ) = 10 մ/վ]

Այսպիսով, մարմնի արագությունը 5 վայրկյանից հետո կազմում է 10 մ/վ։

Օրինակ՝ հարց 3. Ազատ անկման շարժում

Հարց՝ Գնդակը գցվում է 45 մետր բարձրությունից։ Որքա՞ն ժամանակում է այն հասնում գետնին։ (Անտեսեք օդի դիմադրությունը, օգտագործեք ձգողության ուժի արագացումը՝ g = 9.8 մ/վրկ)։

Քննարկում.
Ազատ անկման շարժման համար մենք օգտագործում ենք բանաձևը՝
\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

Որտեղ՝
– \(h)-ն բարձրությունն է
– \(g\)-ն ձգողականության արագացումն է
– \(t \)-ն ժամանակն է

Հայտնի է.
– \( h = 45 \, \text{m} \)
– \( g = 9.8 \, \text{մ/վրկ}^2 \)

Փոխարինեք այս արժեքները բանաձևի մեջ.
\[ 45 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]

\[ 45 = 4.9 անգամ t^2 \]

\[ t^2 = \frac{45}{4.9} \]

\[ t^2 \մոտավորապես 9.18 \]

\[ t \մոտավորապես 3.03 \, \տեքստ{s} \]

Այսպիսով, գնդակին գետնին հասնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը մոտ 3.03 վայրկյան է։

Օրինակ՝ հարց 4. շրջանաձև շարժում

Հարց. Մարմինը շարժվում է 2 մետր շառավղով և 4 ռադ/վ անկյունային արագությամբ շրջանագծով: Որքա՞ն է դրա գծային արագությունը:

Քննարկում.
Գծային արագությունը շրջանաձև շարժման մեջ կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով.
v = օմեգա r

Որտեղ՝
– \(v \)-ն գծային արագությունն է
– \( \omega \)-ն անկյունային արագությունն է
– \(r \)-ն շառավիղն է

Հայտնի է.
– (օմեգա = 4, ռադ/վ)
– (r = 2, m)

Գծային արագության հաշվարկ՝
v = 4, ռադ/վրկ բազմապատկած 2-ի վրա, մ = 8, մ/վրկ]

Այսպիսով, մարմնի գծային արագությունը 8 մ/վ է։

Օրինակ հարց 5. Պարաբոլիկ շարժում

Հարց՝ Գնդակը հարվածվում է 20 մ/վ սկզբնական արագությամբ՝ հորիզոնական գծի նկատմամբ 30° անկյան տակ։ Որքա՞ն է գնդակի կողմից անցնող առավելագույն հորիզոնական հեռավորությունը։

Քննարկում.
Պարաբոլիկ շարժման համար առավելագույն հորիզոնական հեռավորությունը (շեղումը) կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով.
\[ R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \]

Որտեղ՝
– \( R \)-ն առավելագույն հորիզոնական հեռավորությունն է
– \(v_0 \)-ն սկզբնական արագությունն է
– \( \theta \)-ն բարձրության անկյունն է
– \(g\)-ն ձգողականության արագացումն է

Հայտնի է.
– \( v_0 = 20 \, \text{մ/վ} \)
– \( \թետա = 30^ \շրջան \)
– \( g = 9.8 \, \text{մ/վրկ}^2 \)

Առավելագույն հորիզոնական հեռավորության հաշվարկը.
R = \frac{20^2 \times \sin(60^\circ)}{9.8} \]

R = 400 անգամ քառ. քառ. մետր (3/2) (9.8)

\[ R = \frac{400 \times 0.866}{9.8} \]

\[ R \մոտավոր \frac{346.4}{9.8} \]

\[ R \մոտավորապես 35.34 \, \տեքստ{մ} \]

Այսպիսով, գնդակի առավելագույն հորիզոնական հեռավորությունը մոտ 35.34 մետր է։

Եզրակացություն

Այս հոդվածում մենք քննարկել ենք մի քանի օրինակելի խնդիրներ, որոնք ցույց են տալիս ֆիզիկայում շարժման հիմնական սկզբունքների կիրառումը: Այս հասկացությունների ըմբռնումը կարևոր է ինչպես ուսանողների, այնպես էլ մասնագետների համար՝ իրական աշխարհի մարմինների շարժումը վերլուծելու և կանխատեսելու համար: Հուսով ենք, որ այս օրինակները օգտակար կլինեն նրանց համար, ովքեր ցանկանում են ավելի լավ հասկանալ շարժման դինամիկան: