Էլեկտրական դաշտի քննարկման հարցերի օրինակ

Օրինակելի հարցեր և էլեկտրական դաշտերի քննարկում

Էլեկտրական դաշտը ֆիզիկայի հիմնարար հասկացություն է, որը բացատրում է էլեկտրական լիցքավորված մարմնի ազդեցությունը շրջակա տարածության վրա: Էլեկտրական դաշտը տարածության յուրաքանչյուր կետում այդ լիցքի առկայության կողմից գործադրվող ուժն է: Այս հասկացությունն ավելի խորը հասկանալու համար սովորաբար անհրաժեշտ է ինտենսիվ պրակտիկա: Ստորև բերված են էլեկտրական դաշտերի վերաբերյալ նմուշային խնդիրներ և մանրամասն քննարկումներ:

Օրինակ՝ հարց 1. Կետում էլեկտրական դաշտի մեծության հաշվարկը

Հարց՝
Երկու կետային լիցքեր՝ q_1 = +4 μC_) և q_2 = -8 μC_) տեղադրված են (0, 0) և (0, 2) մետր կոորդինատներում։ Հաշվարկեք էլեկտրական դաշտի մեծությունը և ուղղությունը A կետում, որը գտնվում է (0, 1) մետր հեռավորության վրա։

Քննարկում.

1. Որոշեք A կետի և երկու լիցքերի միջև եղած հեռավորությունը։

– \(q_1 \) կետից մինչև A կետը հեռավորությունը 1 մետր է։
– \(q_2 \) կետից մինչև A կետը հեռավորությունը 1 մետր է։

2. Հաշվարկեք A կետում յուրաքանչյուր լիցքի պատճառով առաջացող էլեկտրական դաշտը։

Որոշակի հեռավորության վրա գտնվող կետային լիցքի՝ q, առաջացող էլեկտրական դաշտը հավասար է.
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

\(q_1 \) և \(q_2 \) համար՝
\[ E_1 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6}}{1^2} = 36 \times 10^3 \, \text{N/C} \]
\[ E_2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-6}}{1^2} = 72 \times 10^3 \, \text{N/C} \]

3. Որոշեք էլեկտրական դաշտի ուղղությունը.

Քանի որ q_1_)-ը դրական լիցք է, դրա էլեկտրական դաշտը ուղղված է լիցքից հակառակ ուղղությամբ, ուստի E_1_)-ը դրական y ուղղությամբ է (վերև)։

Քանի որ q_2_)-ը բացասական լիցք է, էլեկտրական դաշտը ուղղված է լիցքին, ուստի E_2_)-ը բացասական y ուղղությամբ է (ներքև)։

4. Հաշվարկեք ստացված էլեկտրական դաշտը.

Քանի որ \(E_1\)-ը և \(E_2\)-ը նույն ուղիղ գծի վրա են, կարող ենք հանել էլեկտրական դաշտերը՝
\[ E_{\տեքստ{ընդհանուր}} = E_2 – E_1 \]
\[ E_{\text{ընդհանուր}} = 72 անգամ 10^3 – 36 անգամ 10^3 \]
\[ E_{\text{ընդհանուր}} = 36 \x10^3 \, \text{N/C} \]

Էլեկտրական դաշտի ուղղությունը դեպի բացասական y առանցքն է (ներքև):

Օրինակ՝ հարց 2. Կետում էլեկտրական պոտենցիալի հաշվարկ

Հարց՝
Երկու կետային լիցքեր՝ q_1 = +2 μC_) և q_2 = +3 μC_) տեղադրված են (0, 0) և (4, 0) մետր կոորդինատներում։ Հաշվարկեք էլեկտրական պոտենցիալը B կետում, որը գտնվում է (2, 0) մետր կոորդինատներում։

Քննարկում.

1. Որոշեք B կետի և երկու լիցքերի միջև եղած հեռավորությունը։

– Հեռավորությունը \(q_1 \) կետից մինչև B կետը 2 մետր է։
– Հեռավորությունը \(q_2 \) կետից մինչև B կետը 2 մետր է։

2. Հաշվարկեք B կետում յուրաքանչյուր լիցքի պատճառով առաջացող էլեկտրական պոտենցիալը։

Որոշակի հեռավորության վրա գտնվող կետային լիցքի՝ q, էլեկտրական պոտենցիալը հավասար է.
\[ V = \frac{k \cdot q}{r} \]

\(q_1 \) և \(q_2 \) համար՝
\[ V_1 = \frac{9 x 10^9 x 2 x 10^{-6}}{2} = 9 x 10^3 \, \text{V} \]
\[ V_2 = \frac{9 x 10^9 x 3 x 10^{-6}}{2} = 13.5 x 10^3 \, \text{V} \]

3. Հաշվարկեք B կետի ընդհանուր էլեկտրական պոտենցիալը։

Էլեկտրական պոտենցիալը սկալյար մեծություն է, ուստի ընդհանուր պոտենցիալը այս պոտենցիալների հանրահաշվական գումարն է։
\[ V_{\text{ընդհանուր}} = V_1 + V_2 \]
V_{\text{ընդհանուր}} = 9 անգամ 10^3 + 13.5 անգամ 10^3
\[ V_{\text{ընդհանուր}} = 22.5 անգամ 10^3 \, \text{ V} \]

Օրինակ 3. Էլեկտրական դաշտը դիէլեկտրիկ նյութում

Հարց՝
Եթե ​​3 մետր շառավղով խոռոչ գնդի կենտրոնում, որն ամբողջությամբ լցված է դիէլեկտրիկ հաստատունով՝ կապպա = 2, տեղադրված է լիցք (q = 5 μC), հաշվարկեք էլեկտրական դաշտը գնդի կենտրոնից 2 մետր հեռավորության վրա։

Քննարկում.

1. Դիէլեկտրիկ նյութի էլեկտրական դաշտի բանաձևը՝

Դիէլեկտրիկ նյութում որոշակի հեռավորության վրա գտնվող էլեկտրական դաշտը՝ E, r, հավասար է՝
\[ E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_0 \kappa r^2} \]

որտեղ (√epsilon_0 = 8.85 x 10^{-12}) Ֆ/մ։

2. Մուտքագրեք տրված արժեքները՝
\[ E = \frac{5 x 10^{-6}}{4 xpi x 8.85 x 10^{-12} x 2 x (2)^2}]
\[ E = \frac{5 x 10^{-6}}{4 xpi x 8.85 x 10^{-12} x 8}]
\[ E = \frac{5 x 10^{-6}}{8 x 3.54 x 10^{-10}} \]
\[ E = \frac{5 \times 10^{-6}}{28.32 \times 10^{-10}} \]
\[ E = 1.77 \times 10^4 \, \text{N/C} \]

Եզրակացություն

Վերոնշյալ օրինակների միջոցով մենք կարող ենք ավելի պարզ պատկերացում կազմել էլեկտրական դաշտերի հասկացության մասին: Սա ներառում է էլեկտրական դաշտի մեծությունը կետում՝ բազմաթիվ լիցքերի պատճառով, էլեկտրական պոտենցիալի հաշվարկը և դիէլեկտրիկ նյութերում էլեկտրական դաշտը: Այս հասկացության ամուր ըմբռնումը կարևոր է, քանի որ շատ ֆիզիկական երևույթներ կարող են բացատրվել էլեկտրական դաշտերով, ինչպես նաև դրանց կիրառությունները ժամանակակից տեխնոլոգիաներում: Շարունակեք մարզվել տարբեր խնդիրների վրա՝ այս հասկացությունն ավելի խորը տիրապետելու համար: