Օրինակելի հարցեր ստատիկ էլեկտրականության վերաբերյալ

Օրինակելի հարցեր ստատիկ էլեկտրականության վերաբերյալ

Պենդահուլուան

Ստատիկ էլեկտրականությունը ֆիզիկական երևույթ է, որին մենք հաճախ ենք հանդիպում մեր առօրյա կյանքում: Դռան բռնակին դիպչելիս թեթև էլեկտրական ցնցում ստանալուց մինչև պլաստիկ սանրով սանրելիս մազերի ծայրերը բիզ-բիզ կանգնելու ազդեցությունը, ամեն ինչ կարելի է բացատրել ստատիկ էլեկտրականության սկզբունքներով: Այս հոդվածում կքննարկվեն ստատիկ էլեկտրականության խնդիրների մի քանի օրինակներ՝ ուրվագծելով հիմնական հասկացությունները և կիրառելով համապատասխան օրենքները:

Ստատիկ էլեկտրականության հասկացողությունը

Ստատիկ էլեկտրականությունը էլեկտրական լիցքի կուտակումն է առարկայի մակերեսին։ Սա տեղի է ունենում էլեկտրոնների մեկ առարկայից մյուսը փոխանցման պատճառով, որը սովորաբար առաջանում է շփման հետևանքով, օրինակ՝ երբ փուչիկը քսվում է մազերին։ Այս էլեկտրական լիցքից առաջացող ուժը կարգավորվում է Կուլոնի օրենքով։

Կուլոնի օրենքը նշում է, որ երկու լիցքավորված մարմինների միջև գործող ուժը համեմատական ​​է համապատասխան լիցքերի մեծությունների արտադրյալին և հակադարձ համեմատական ​​է դրանց միջև հեռավորության քառակուսուն։ Այս օրենքի մաթեմատիկական բանաձևն է՝

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

Որտեղ՝
– \( F \)-ն երկու լիցքերի միջև գործող ուժն է,
– (k)-ն Կուլոնի հաստատունն է ((8.99 x 10^9, N = m^2 / C^2)),
– \(q_1 \)-ը և \(q_2 \)-ը էլեկտրական լիցքի մեծություններն են, և
– \(r\)-ն երկու լիցքերի միջև հեռավորությունն է։

Հարցերի և քննարկումների նմուշներ

Հարց 1. Կուլոնի էլեկտրական ուժի հաշվարկը

Երկու լիցքեր՝ 5 մ³C և -3 մ³C, տեղադրված են 20 սմ հեռավորության վրա։ Հաշվարկեք երկու լիցքերի միջև եղած էլեկտրական ուժը։

Քննարկում.

Նախ, լիցքի և հեռավորության միավորները փոխարկեք միջազգային համակարգում (ՄՀ).
– (q_1 = 5, C = 5 անգամ 10^{-6}, C)
– (q_2 = -3, C = -3 x 10^{-6}, C)
– (r = 20, սմ = 0.2, մ)

Ուժը հաշվարկելու համար օգտագործեք Կուլոնի օրենքը.

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝

\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ Ֆ = 3.37 \, Ն \]

Երկու լիցքերի միջև գործող ուժը 3.37 Ն է, և քանի որ լիցքերից մեկը բացասական է, այս ուժը ձգողական է։

Հարց 2. Հեռավորության ազդեցությունը Կուլոնի ուժի վրա

Երկու լիցքեր՝ +4, μC և +6, մC, տեղադրված են 0.1 մ հեռավորության վրա։ Եթե երկու լիցքերի միջև հեռավորությունը մեծացնենք մինչև 0.2 մ, որոշենք, թե ինչպես է փոխվում Կուլոնի ուժը։

Քննարկում.

Նախ, հաշվարկեք ուժը սկզբնական հեռավորության վրա \(0.1\, մ \):

– (q_1 = 4, C = 4 անգամ 10^{-6}, C)
– (q_2 = 6, C = 6 անգամ 10^{-6}, C)
– \( r_1 = 0.1 \, մ \)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝

\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]

Հիմա հաշվարկեք ուժը նոր հեռավորության վրա (0.2 մ):

– \( r_2 = 0.2 \, մ \)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]

Այսպիսով, երբ երկու լիցքերի միջև հեռավորությունը մեծանում է 0.1 մ-ից մինչև 0.2 մ, Կուլոնի ուժը նվազում է 2.1576 Ն-ից մինչև 0.5394 Ն։

Խնդիր 3. Բեռի տեղափոխման աշխատանքը

Վ(A = 100, V) և Վ(B = 40, V) պոտենցիալներով էլեկտրական դաշտում լիցքը (q = 2, muC) տեղափոխվում է A կետից B կետ։ Որքա՞ն աշխատանք է կատարվում լիցքը տեղաշարժելու համար։

Քննարկում.

Էլեկտրական դաշտում լիցքը տեղափոխելու համար կատարված աշխատանքը կարելի է հաշվարկել բանաձևով.

\[ W = q (V_A – V_B) \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝

– (q = 2, C = 2 x 10^{-6}, C)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)

\[ W = (2 x 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 x 10^{-6} \, C) x 60 \, V \]
\[ W = 1.2 անգամ 10^{-4} \, J \]

Այսպիսով, լիցքը տեղաշարժելու համար կատարվող աշխատանքը հավասար է (1.2 x 10^{-4}, Ջ)։

Եզրակացություն

Ստատիկ էլեկտրականությունը հետաքրքրաշարժ երևույթ է, որը հաճախ դեր է խաղում առօրյա տարբեր իրավիճակներում: Հիմնական հասկացությունների, ինչպիսիք են Կուլոնի օրենքը և էլեկտրական դաշտերի սկզբունքները, ըմբռնումը կարևոր է հարակից խնդիրները վերլուծելու և լուծելու համար: Քննարկված օրինակների միջոցով մենք կարող ենք կիրառել ֆիզիկայի տեսություններ՝ էլեկտրական լիցքերի փոխազդեցությունները և դրանց միջև գործող ուժերի մեծությունը հասկանալու համար: Հիմնավոր ըմբռնմամբ մենք կարող ենք ավելի լավ գնահատել և վերահսկել ստատիկ էլեկտրականության երևույթը առօրյա կյանքում: