Մագնիսականության քննարկման հարցերի օրինակ

Մագնիսականության քննարկման հարցերի օրինակ

Մագնիսականությունը շատ կարևոր և հետաքրքրաշարժ բնական երևույթ է ֆիզիկայում ուսումնասիրելու համար: Այս երևույթը կապված է մագնիսների և որոշակի նյութերի միջև առաջացող ուժերի հետ: Ընդհանուր առմամբ, մագնիսականությունը կարելի է բացատրել մագնիսական դաշտերի, մագնիսական ուժի գծերի և մագնիսների ու մագնիսների փոխազդեցությունների հասկացությունների միջոցով՝ ֆերոմագնիսական, պարամագնիսական և դիամագնիսական նյութերի հետ: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք մի քանի օրինակելի խնդիրներ և դրանց քննարկումները, որոնք կապված են մագնիսականության թեմայի հետ:

Հարց 1. Մագնիսական բևեռների նույնականացում

Հարց. Գնդաձև մագնիսն ունի երկու բևեռ՝ հյուսիսային և հարավային բևեռներ: Բացատրեք, թե ինչպես կարելի է որոշել գնդաձև մագնիսի բևեռները կողմնացույցի միջոցով:

Քննարկում.
Ձողային մագնիսի բևեռները որոշելու համար օգտագործեք կողմնացույց։ Ահա քայլերը՝

1. Կողմնացույցը տեղադրեք մագնիսական ձողի մի ծայրի մոտ։
2. Դիտարկեք կողմնացույցի սլաքը, որը ցույց է տալիս հյուսիսը և հարավը։
3. Կողմնացույցի ասեղի հյուսիսային ծայրը ձգող մագնիսական բևեռը մագնիսի հարավային բևեռն է, քանի որ կողմնացույցի ասեղի հյուսիսային բևեռը (որն իրականում կողմնացույցի մագնիսի հարավային բևեռն է) ձգվում է մագնիսի հարավային բևեռով։
4. Նույն կերպ, կողմնացույցը տեղափոխեք ձողաձև մագնիսի մյուս ծայրը և կրկնեք դիտարկումը: Մագնիսի այն ծայրը, որը ձգում է կողմնացույցի ասեղի հարավային բևեռը, մագնիսի հյուսիսային բևեռն է, քանի որ կողմնացույցի ասեղի հյուսիսային բևեռը ձգվում է մագնիսի հարավային բևեռին:

Հարց 2. Մագնիսական դաշտը ուղիղ հոսանքատար լարի շուրջը

Հարց. Երկար, ուղիղ լարը անցնում է 5 Ա էլեկտրական հոսանքով: Որոշեք մագնիսական դաշտի ուղղությունը լարից 10 սմ հեռավորության վրա գտնվող կետում:

Քննարկում.
Հոսանք կրող ուղիղ լարի շուրջը մագնիսական դաշտը կարելի է որոշել աջ ձեռքի կանոնի միջոցով։ Ահա, թե ինչպես՝

1. Բռնեք լարը ձեր աջ ձեռքով, բթամատով ցույց տալով հոսանքի հոսքի ուղղությունը (դրականից դեպի բացասական):
2. Լարի շուրջը փաթաթված ճաղերի ուղղությունը ցույց է տալիս մագնիսական դաշտի ուղղությունը։

Օրինակ, եթե հոսանքը ուղղված է վերև (ըստ բութ մատի), ապա լարից 10 սմ հեռավորության վրա գտնվող կետում մագնիսական դաշտը կշրջանագծվի աջ ձեռքի մատի շարժման ուղղությամբ։
– Եթե կետը գտնվում է լարի առջևում, մագնիսական դաշտը ուղղված է դեպի ներս (դեպի թղթի/էկրանի թերթիկը):
– Եթե կետը մետաղալարի ետևում է, ապա մագնիսական դաշտը ուղղված է դեպի դուրս (թղթի/էկրանի թերթիկից):

Հարց 3. Լորենցի ուժը հոսանք կրող մասնիկների վրա

Հարց. 2 × 10^6 մ/վ արագությամբ շարժվող լիցքավորված մասնիկը (+1.6 × 10^-19 C) մտնում է էջից դուրս ուղղված 0.01 T մագնիսական դաշտ։ Որոշեք մասնիկի կողմից ազդող Լորենցի ուժի մեծությունը և ուղղությունը։

Քննարկում.
Մագնիսական դաշտում լիցքավորված մասնիկի վրա ազդող Լորենցի ուժը կարելի է արտահայտել հավասարմամբ՝ \vec{F} = q \vec{v} x \vec{B}։

– Մասնիկի լիցքը, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Մասնիկների արագությունը, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 մ/վ (ենթադրվում է x առանցքի ուղղությամբ)
– Մագնիսական դաշտ, \( \vec{B} \) = 0.01 T (էջից դուրս, z-առանցքի ուղղությամբ)

Ուժի ուղղության համար՝

1. Կրկին օգտագործեք աջ ձեռքի կանոնը՝ արագության վեկտորը (\( \vec{v} \)) և մագնիսական դաշտը (\( \vec{B} \)) անցնելու համար։
2. Աջ ձեռքի մատները հետևում են արագության ուղղությանը (x-առանցք), ծալում են մատները դեպի թղթի արտաքին մասը (z-առանցքի մագնիսական դաշտին համապատասխան), ապա բութ մատը ցույց է տալիս Լորենցի ուժի ուղղությունը (y-առանցք):

Լորենցի ուժի (F) մեծությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ՝
F = q, v, B, sin, theta
Քանի որ τ = 90° (արագությունը ուղղահայաց է մագնիսական դաշտին),
\[ F = (1.6 անգամ 10^{-19} C) \cdot (2 անգամ 10^6 մ/վ) \cdot (0.01 T) \sin (90°) \]
\[ F = 3.2 \times 10^{-21} N \]

Ուժի ուղղությունը համապատասխանում է մատի ծալքին (աջ = դրական y առանցք):

Հարց 4. Մագնիսական դաշտը սոլենոիդի կենտրոնում

Հարց. Հայտնի է, որ երկար սոլենոիդն ունի 500 պտույտ՝ 0.5 մ երկարությամբ, որի վրա հոսում է 2 Ա հոսանք: Հաշվարկեք սոլենոիդի կենտրոնում գտնվող մագնիսական դաշտի մեծությունը:

Քննարկում.
Երկար սոլենոիդի ներսում մագնիսական դաշտը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով.
\[ B = \mu_0 n I \]

Դիմանա.
– \( B \): սոլենոիդի ներսում մագնիսական դաշտի մեծությունը (Տեսլա)
– \( \mu_0 \): վակուումային թափանցելիության գործակից (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A \))
– \(n \): պտույտների քանակը մեկ միավոր երկարության վրա (պտույտ/մետր), ձևակերպված է որպես \(n = \frac{N}{L} \)
– \( I \): սոլենոիդով անցնող հոսանքի քանակը (Ամպեր)

Այսպիսով,
– \( N = 500 \)
– \( L = 0.5 մ \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: պտույտներ/մ \)
– \( I = 2 A \)

Այսպիսով,
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[ B = (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot մ/Ա) \cdot (1000 \: պտույտներ/մ) \cdot 2 A \]
\[ B = 8 \pi \times 10^{-4} T \]
\[ B = մոտավորապես 2.51 \times 10^{-3} T \]

Հարց 5. Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա

Հարց. Կծիկը բաղկացած է 200 պտույտից և գտնվում է մագնիսական դաշտում, որը 0.25 վայրկյանում փոխվում է 0.1 Տ-ից մինչև 0.5 Տ: Հաշվարկեք կծիկում առաջացած ինդուկցված լարումը:

Քննարկում.
Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիան կարելի է հաշվարկել Ֆարադեյի օրենքի միջոցով՝
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Որտեղ,
– \( \mathcal{E} \): ինդուկցված լարում (Վոլտ)
– \( N \): պտույտների քանակը
– \( \Delta \Phi_B \): մագնիսական հոսքի փոփոխություն (Wb)
– \( \Delta t \): ժամանակի փոփոխություն (վրկ)

\(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); որտեղ A-ն կծիկի մակերեսն է։ Սակայն, եթե մակերեսը չի փոխվում,
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]

Քանի որ \(\Դելտա B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \),
մակա
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]

Եթե ​​որևէ կոնկրետ տարածք չի տրվում (ենթադրվում է, որ նույնն է),
ինդուկցիայի արժեքը մնում է գծային կախված A-ից։

Հուսով ենք, որ մագնիսականության խնդիրների այս օրինակները կօգնեն ձեզ հասկանալ մագնիսականության հասկացությունները և գործնական կիրառությունները: Այս տեսակետներն ու սկզբունքները հետևողականորեն օգտագործվում են տարբեր ակադեմիական մակարդակներում և ավելի խորը հետազոտություններում: