Պարաբոլիկ շարժման առավելագույն բարձրությունը որոշելու հարցի օրինակ

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Գնդակը վերև է նետվում 60 աստիճանի անկյան տակ^o terhadap permukaan lapangan. Jika կեչեպաթան սկիզբ (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Անկյուն (θ) = 60^o
Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ
Հարցրեց. Առավելագույն բարձրություն (ժ)
Պատասխան՝

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
որդի 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o որդի 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada վերև ուղղահայաց շարժում. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, վեկտորային քանակ Վերև ուղղված վեկտորին տրվում է դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված վեկտորին՝ բացասական նշան։

Հայտնի է, որ՝
Ձգողականության արագացում (g) = -10 m/s² (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է)
Սկզբնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Առավելագույն բարձրության արագությունը (v)_ty) = 0
Առավելագույն բարձրության վրա մարմինը մի պահ մնում է անշարժ, նախքան ներքև վերադառնալը։ Այսպիսով, առավելագույն բարձրության վրա մարմնի արագությունը զրո է։
Հարցրեց. Առավելագույն բարձրություն (ժ)
Պատասխան՝
Քանի որ հայտնի մեծությունը v է_oy, g և v_ty, մինչդեռ հարցը h է, ապա վերև ուղղահայաց շարժման համար օգտագործվող բանաձևը հետևյալն է.
v_t² = v_o² + 2 ԳՀ
Նկարագրություն՝ v_t = վերջնական արագություն, v_o = սկզբնական արագություն, g = ձգողականության ուժի արագացում, h = առավելագույն բարձրություն։

Առավելագույն բարձրությունը՝
v_t² = v_o² + 2 ԳՀ
02 = (5√3)² + 2 (-10) ժամ
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 ժամ
75 = 20 ժամ
հ = 75 / 20
h = 3,75 մետր
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Անկյուն (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Սկզբնական արագություն (v_o) = 4 մ/վ
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²
Հարցրեց. Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Պատասխան՝
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
որդի 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o որդի 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 մ/վ

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Հայտնի է, որ՝
Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² (բացասական, քանի որ գրավիտացիոն արագացման ուղղությունը դեպի ներքև է)
Սկզբնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Հարցրեց. Առավելագույն բարձրություն (ժ)
Պատասխան՝
Առավելագույն բարձրությունը՝
v_t² = v_o² + 2 ԳՀ
0² = 2² + 2 (-10) ժամ
0 = 4 – 20 ժամ
4 = 20 ժամ
հ = 4 / 20
h = 0,2 մետր
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Անգլերեն: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]