Կեպլերի օրենքների օրինակ

Կեպլերի օրենքների 3 օրինակներ

1. Երկիր մոլորակից մինչև Արեգակ միջին հեռավորությունը 149,6 x 10 է։⁶ կմ, իսկ Երկրի պտույտի պարբերությունը 1 տարի է։ Որքա՞ն է պարբերության քառակուսիի հաստատուն հարաբերությունը Երկրից մինչև Արեգակ միջին հեռավորության խորանարդին։
Քննարկում

Այս հարցը կապված է Կեպլերի օրենքները.
Հայտնի է, որ՝
T = 1 տարի, r = 149,6 x 10⁶ km
Հարցրեց՝ Թ.² / r³ = … ?
Պատասխան՝

k = T2 ^/ r3 ⁼ 12 ^/ (149,6 x 106 ⁾ 3 ⁼ 1/(3348071,9 x ¹⁰¹⁸ ) = 2,98 x 10 ^-25 տարի ² /կմ ³

2. Մոլորակի պտույտի պարբերության և մոլորակի արևից միջին հեռավորության խորանարդի հարաբերության հաստատունը բոլոր մոլորակների համար նույնն է։ Հաստատունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով.

Որտեղի՞ց է ծագում այս բանաձևը։ Իմացեք դրա մասին Կեպլերի օրենքների վերաբերյալ նյութում ։

Տեղեկություն:
G = ունիվերսալ գրավիտացիոն հաստատուն = 6,67 x 10^{11 -} Nm²/ կգ²
m = արևի զանգված = 1,99 x 10³⁰ kg
պի = 3,14
Հաշվարկեք համեմատականության հաստատունը՝ օգտագործելով վերևում նշված բանաձևը։ Օգտագործեք պարբերության միավորը՝ տարիներ, իսկ հեռավորության միավորը՝ կիլոմետրեր։
Քննարկում

3. Երկիր մոլորակից մինչև Արեգակ միջին հեռավորությունը 149,6 x 10 է։⁶ կմ, իսկ Մերկուրի մոլորակի միջին հեռավորությունը 57,9 x 10 է։⁶ կմ։ Երկրի պտույտի պարբերությունը 1 տարի է, որքա՞ն է Մերկուրի մոլորակի պտույտի պարբերությունը։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Երկրի r = 149,6 x 10⁶ km
սնդիկի r = 57,9 x 10⁶ km
Երկրի T = 1 տարի
Հարցրեց. T սնդիկ՞
Պատասխան՝

T₂ = 0,24 երկրային տարի
1 երկրային տարի = 365 օր
Մերկուրիի պտույտի պարբերությունը = (0,24)(365 օր) = 87,6 օր։

Կեպլերի օրենքի հարցեր

1. Վեներա մոլորակի միջին հեռավորությունը Արեգակից կազմում է 108,2 x 10 ⁶ կմ, իսկ Վեներայի պտույտի պարբերությունը՝ 0,615 տարի: Որքա՞ն է պարբերության քառակուսու և Վեներայի միջին հեռավորության խորանարդի հաստատուն հարաբերությունը Արեգակից:

2. Վեներա մոլորակի և Արեգակի միջին հեռավորությունը 108,2 x 10 ⁶ կմ է, իսկ Մարս մոլորակի միջին հեռավորությունը՝ 227,9 x 10 ⁶ կմ: Վեներայի պտույտի պարբերությունը 0,615 տարի է, որքա՞ն է Մարս մոլորակի պտույտի պարբերությունը: