Հավասարաչափ արագացված գծային շարժման (ՀԳՇՇ) օրինակ
Հավասարաչափ արագացված գծային շարժումը (ՀԳՇ) ֆիզիկայի կարևոր թեմա է, որը հաճախ է հանդիպում միջնակարգ դպրոցի դասերում: ՀԳՇ-ն մարմնի ուղիղ գծով շարժումն է՝ հաստատուն արագացմամբ: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք ՀԳՇ խնդիրների սահմանումը, հիմնական բանաձևերը և մի քանի օրինակներ և դրանց լուծումները:
Հավասարաչափ արագացված գծային շարժման (ՀԳՇ) սահմանումը
Հավասարաչափ արագացված գծային շարժումը (ՀԳՇ) մարմնի շարժումն է ուղիղ գծով՝ հաստատուն արագացմամբ: Հաստատուն արագացումը նշանակում է, որ մարմնի արագության փոփոխության արագությունը ժամանակի ընթացքում մնում է հաստատուն: ՀԳՇ-ն կարելի է բաժանել երկու տեսակի՝
1. Արագացված GLBB. Օբյեկտը դրական արագացում է ապրում (արագությունը մեծանում է):
2. GLBB-ի դանդաղեցում. Օբյեկտը բացասական արագացում է ապրում (արագությունը նվազում է):
GLBB-ի հիմնական բանաձևը
GLBB-ում հաճախ օգտագործվող որոշ հիմնական բանաձևեր են՝
1. Վերջնական արագության բանաձևը (v):
\[ v = v_0 + at \]
Որտեղ՝
– \( v \) = վերջնական արագություն (մ/վ)
– \(v_0 \) = սկզբնական արագություն (մ/վ)
– \( a \) = արագացում (մ/վ²)
– \( t \) = ժամանակ (վրկ)
2. Հեռավորության բանաձև(ներ):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
Որտեղ՝
– \(s \) = անցած հեռավորություն (մ)
– \(v_0 \) = սկզբնական արագություն (մ/վ)
– \( a \) = արագացում (մ/վ²)
– \( t \) = ժամանակ (վրկ)
3. Արագության և անցած հեռավորության բանաձևը.
\[ v^2 = v_0^2 + 2 որպես \]
Որտեղ՝
– \( v \) = վերջնական արագություն (մ/վ)
– \(v_0 \) = սկզբնական արագություն (մ/վ)
– \( a \) = արագացում (մ/վ²)
– \(s \) = անցած հեռավորություն (մ)
GLBB խնդիրների և լուծումների օրինակ
Ահա GLBB խնդիրների մի քանի օրինակներ՝ դրանք լուծելու քայլերի հետ միասին։
Օրինակ՝ հարց 1
Հարց՝
Մեքենան շարժվում է 20 մ/վ սկզբնական արագությամբ և ստանում է 2 մ/վ² արագացում։ Հաշվեք մեքենայի արագությունը 5 վայրկյան հետո։
Լուծում.
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 20 մ/վ
– Արագացում (\(a\)) = 2 մ/վ²
– Ժամանակը (\( t \)) = 5 վայրկյան
Վերջնական արագության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ v = v_0 + at \]
\[ v = 20 + (2 x 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{մ/վ} \]
Այսպիսով, մեքենայի արագությունը 5 վայրկյանից հետո կկազմի 30 մ/վ։
Օրինակ՝ հարց 2
Հարց՝
10 մ/վ սկզբնական արագությամբ շարժվող մարմինը ստանում է -3 մ/վ² արագացում։ Որոշեք մարմնի անցած հեռավորությունը 4 վայրկյանում։
Լուծում.
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 10 մ/վ
– Արագացում (\(a\)) = -3 մ/վ²
– Ժամանակը (\( t \)) = 4 վայրկյան
Հեռավորության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (10 x 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[ s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[ s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \text{m} \]
Այսպիսով, օբյեկտի կողմից 4 վայրկյանում անցած հեռավորությունը 16 մետր է։
Օրինակ՝ հարց 3
Հարց՝
Սկզբում անշարժ մոտոցիկլետը (սկզբնական արագությունը՝ 0 մ/վ) արագանում է 5 մ/վ² արագությամբ։ Որոշեք մոտոցիկլետի արագությունը 50 մետր ճանապարհ անցնելուց հետո։
Լուծում.
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 0 մ/վ
– Արագացում (\(a\)) = 5 մ/վ²
– Անցած հեռավորությունը (\(s\)) = 50 մետր
Օգտագործելով արագության և հեռավորության բանաձևը՝
\[ v^2 = v_0^2 + 2 որպես \]
\[ v^2 = 0 + 2 անգամ 5 անգամ 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{մ/վ} \]
Այսպիսով, մոտոցիկլետի արագությունը 50 մետր անցնելուց հետո կազմում է 22,36 մ/վ։
Օրինակ՝ հարց 4
Հարց՝
Մարմինը շարժվում է 15 մ/վ սկզբնական արագությամբ և դանդաղում է 4 մ/վ² մինչև կանգ առնելը։ Որքա՞ն ժամանակ է պահանջվում, որ մարմինը կանգ առնի։
Լուծում.
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 15 մ/վ
– Վերջնական արագություն (\(v\)) = 0 մ/վ
– Արագացում (\(a\)) = -4 մ/վ²
Վերջնական արագության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ v = v_0 + at \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 տ \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{վայրկյաններ} \]
Այսպիսով, օբյեկտի կանգ առնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը 3,75 վայրկյան է։
Օրինակ՝ հարց 5
Հարց՝
Մեքենան շարժվում է 25 մ/վ սկզբնական արագությամբ և 6 վայրկյանում ստանում է 3 մ/վ² արագացում։ Որոշեք այդ ընթացքում մեքենայի անցած ճանապարհը։
Լուծում.
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 25 մ/վ
– Արագացում (\(a\)) = 3 մ/վ²
– Ժամանակը (\( t \)) = 6 վայրկյան
Հեռավորության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (25 x 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[ s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[ s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \text{m} \]
Այսպիսով, մեքենայի կողմից 6 վայրկյանում անցած հեռավորությունը կազմում է 204 մետր։
Եզրակացություն
Հավասարաչափ արագացված գծային շարժումը (ՀԳՇՇ) ֆիզիկայի կարևոր հասկացություն է, որը նկարագրում է մարմնի շարժումը հաստատուն արագացմամբ: ՀԳՇՇ-ի հիմնական բանաձևերը հասկանալը և դրանք տարբեր իրավիճակներում կիրառելու կարողությունը ֆիզիկայի կարևորագույն հմտություն է: Վերը նշված օրինակների միջոցով մենք կարող ենք տեսնել, թե ինչպես են այս բանաձևերը օգտագործվում շարժման տարբեր պայմաններում արագությունը, հեռավորությունը և ժամանակը հաշվարկելու համար: Բավարար պրակտիկայի միջոցով ՀԳՇՇ-ի այս ըմբռնումը կարող է ամրապնդվել և կիրառվել ավելի բարդ ֆիզիկայի խնդիրների վրա:
