11 օրինակ շրջանաձև շարժման հարցերի վերաբերյալ
1. 10 կգ զանգված ունեցող առարկանմիատարր շրջանաձև շարժում 4 մվրկ արագությամբ-1Եթե շրջանագծի շառավիղը 0,5 մետր է, ապա՝
(1) Պտտման հաճախականությունը 4/π Հց է
(2) Կենտրոնախույս արագացումդա 32 մվ է-2
(3) Կենտրոնաձիգ ուժը 320 Ն է
(4) Պարբերությունը 4π վ է։
Ճիշտ պնդումն է…
1. (1), (2), (3) և (4)
2. (1), (2) և (3)
Միայն 3. (1) և (3)
Միայն 4. (2) և (4)
Միայն 5. (3) և (4)
Քննարկում
2. Մարմինը շարժվում է 6 մետր շառավղով շրջանագծով։ Եթե մարմինը 2 րոպեում պտտվում է 16 անգամ, ապա մարմնի գծային արագությունը...
Ա. 0,8 պ մվ- 1
Բ. 1,0 պ մվրկ- 1
Գ. 1,2 պ մվ- 1
Դ. 1,4 պ մվ- 1
E. 1,6 p ms- 1
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Շառավիղ (r) = 6 մետր
Անկյունային արագություն (ω) = 16 պտույտ / 2 րոպե = 8 պտույտ / րոպե = 8 պտույտ / 60 վայրկյան = 0,13 պտույտ / վայրկյան։
Հարց՝ գծային արագություն (v):
Պատասխան՝
Գծային արագության (v) և անկյունային արագության (ω) միջև կապի բանաձևը.
v = r ω = (6 մետր)(0,13 պտույտ/վայրկյան) = 0,8 պտույտ մետր/վայրկյան
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
Եթե արտահայտվում է ռադիաններով՝
1 պտույտ = 2π ռադիան = 2(3,14) = 6,28 ռադիան
Անկյունային արագություն = 8 (6,28) ռադիան / 60 վայրկյան = 50,24 ռադիան / 60 վայրկյան = 0,84 ռադիան/վայրկյան
v = r ω = (6 մետր)(0,84 ռադիան/վայրկյան) = 5,04 ռադիան/վայրկյան
3. 20/π սմ շառավղով օդափոխիչ-պտտիչը կարող է պտտվել 4 անգամ 1 վայրկյանում: Պտտիչի ծայրի գծային արագությունը…
Ա. 3,2 մվ-1
Բ. 1,6 մվ-1
Գ. 1,3 մվ-1
Դ. 1,0 մվ-1
E. 0,8 մվ-1
Քննարկում
4. Շրջանաձև հետագծով հավասարաչափ շարժվող մարմնի գծային արագությունը կախված է...
Ա. շրջանագծի զանգվածը և շառավիղը
Բ. զանգված և պարբերություն
Գ. զանգված և հաճախականություն
Դ. հետագծի պարբերությունը և շառավիղը
Ե. շրջանագծի անկյունային արագությունը և շառավիղը
Քննարկում
5. Մարմինը շարժվում է 50 սմ շառավղով շրջանագծով։ Եթե մարմինը պտտվում է 120 պտույտ/րոպե արագությամբ, ապա մարմնի պտտման ժամանակը և արագությունը համապատասխանաբար… են։
Ա. 0,5 վրկ և 2π մվ-1
Բ. 0,5 վրկ և 0,2π մվ-1
Գ. 0,5 վրկ և π մվրկ-1
Դ. 2 վ և 5π մվ-1
Ե. 2 վ և 10π մվ-1
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Շառավիղ (r) = 50 սմ = 0,5 մետր
Անկյունային արագություն (ω) = 120 պտույտ/րոպե = 120 պտույտ / 1 րոպե = 120 պտույտ / 60 րոպե = 2 պտույտ / 1 վայրկյան
1 պտույտ = 2π ռադիան
Անկյունային արագություն (ω) = 2 (2π ռադիան) / 1 վայրկյան = 4π ռադիան/վայրկյան
Հարց՝ Պտտման ժամանակը (T) և գծային արագությունը (v)
Պատասխան՝
Ցիկլի ժամանակը կամ ժամանակահատվածը (T):
Պարբերությունը այն ժամանակն է, որը պահանջվում է մարմնին մեկ պտույտ կատարելու համար։
Մարմինը կատարում է 2 պտույտ 1 վայրկյանում = մարմինը կատարում է 1 պտույտ 0,5 վայրկյանում։ Այսպիսով, պտույտի ժամանակը կամ պարբերությունը 0,5 վայրկյան է։
Օբյեկտի արագություն (v):
v = r ω = (0,5 մետր)(4π ռադիան/վայրկյան) = 2π մետր/վայրկյան
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
6. B և C անիվները տեղադրված են նույն առանցքի վրա, և A անիվը շփվում է B անիվի հետ, ինչպես ցույց է տրված կողքի նկարում: Եթե A անիվի շառավիղը նույնն է, ինչ C անիվի շառավիղը = 30 սմ է, B անիվի շառավիղը = 60 սմ, ապա A, B և C անիվների միջև գծային արագությունների հարաբերակցությունը…
Ա. 1: 1: 1
Բ. 1: 2: 1
Գ. 1: 4: 1
Դ. 2: 2: 1
Ե. 4: 1: 2
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Անիվի շառավիղ A (r A ) = 30 սմ = 0,3 մետր
Անիվի շառավիղը B (r B ) = 60 սմ = 0,6 մետր
Անիվի շառավիղը C (r C ) = 30 սմ = 0,3 մետր
Պահանջվում է . A, B և C անիվների միջև գծային արագությունների համեմատություն
Պատասխան ՝
Անիվի եզրի A գծային արագությունը
Անիվ A-ն և անիվ B-ն միացված են միմյանց, ինչպես վերևում նկարում է, հետևաբար անիվի A անկյունային արագությունը նույնը չէ, ինչ անիվի B անկյունային արագությունը։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ անիվի B շրջագիծը մեծ է անիվի A շրջագծից։ Նույն ժամանակահատվածում, երբ անիվ A-ն շրջանագծով շարժվել է մեկ պտույտ (360 ° ), անիվ B-ն դեռ չի հասել մեկ պտույտի (360 ° )։ Սակայն նույն ժամանակահատվածում անիվի A եզրի անցած ճանապարհը նույնն է, ինչ անիվի B եզրի անցած ճանապարհը։ Այսպիսով, անիվի A եզրի գծային արագությունը (vA ) նույնն է , ինչ անիվի B եզրի գծային արագությունը ( vB ) ։
Անիվի եզրի A գծային արագությունը՝
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Անիվի եզրի B գծային արագությունը
B և C անիվները միացված են միմյանց, ուստի B և C անիվները պտտվում են միասին։ Եթե B անիվը շարժվում է շրջանագծով, կատարում է մեկ պտույտ (360°o) ապա նույն ժամանակահատվածում C անիվը նույնպես շարժվում է մեկ պտույտով շրջանագծով (360°oՔանի որ դրանք պտտվում են միասին, B անիվի անկյունային արագությունը (ωB) հավասար է անիվի C անկյունային արագությանը (ωC) = ω. Բայց անիվի եզրի գծային արագությունը B (vB) նույնը չէ, ինչ անիվի եզրի C (v) գծային արագությունը։C)
Անիվի եզրի գծային արագությունը B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Անիվի եզրի գծային արագությունը C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Անիվի եզրի A գծային արագությունը (v A ) նույնն է, ինչ անիվի եզրի B գծային արագությունը (v B ):
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Անիվի եզրի A գծային արագությունը
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Գծային արագությունների համեմատություն A, B և C անիվների միջև
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։
7. Երեք անիվները միացված են, ինչպես ցույց է տրված ստորև նկարում։
Եթե R A = 10 սմ, R B = 4 սմ և R C = 40 սմ, ապա A և C անիվի անկյունային արագությունների հարաբերակցությունը…
Ա. 1:1
Բ. 1:2
Գ. 1:4
Դ. 2:1
Ե. 4:1
Քննարկում
Հայտնի է, որ.
Անիվի շառավիղ A (r A ) = 10 սմ
Անիվի շառավիղը B (r B ) = 4 սմ
Անիվի շառավիղը C (r C ) = 40 սմ
Հարց ՝ A և C անիվի անկյունային արագությունների հարաբերակցությունը
Պատասխան ՝
Անիվների A և C անկյունային արագությունը
A անիվի շրջագիծը շատ ավելի մեծ է C անիվի շրջագծից։ Երբ C անիվը շրջանագծով շարժվել է մեկ պտույտով (360 ° ), նույն ժամանակահատվածում A անիվը դեռ չի հասել մեկ պտույտի (360 ° )։ Այսպիսով, A անիվի անկյունային արագությունը նույնը չէ, ինչ C անիվի անկյունային արագությունը ։
Սակայն, A և C անիվները միացված են միմյանց պարանով կամ շղթայով։ Քանի որ դրանք միացված են միմյանց նույն ժամանակահատվածում, A անիվի եզրի անցած հեռավորությունը նույնն է, ինչ C անիվի եզրի անցած հեռավորությունը։ Այսպիսով, C անիվի եզրի գծային արագությունը (v C ) նույնն է, ինչ A անիվի եզրի գծային արագությունը (v A ) ։
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։
8.
Երեք A, B և C անիվները միացված են միմյանց, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Եթե A, B և C անիվների շառավիղները համապատասխանաբար 20 սմ, 8 սմ և 4 սմ են, և B անիվը պտտվում է 10 ռադ.վրկ անկյունային արագությամբ։-1, ապա C անիվը պտտվում է անկյունային արագությամբ ...
Ա. 80 ռադ.վ-1
Բ. 50 ռադ.վ-1
C. 40 ռադ.վ-1
Դ. 20 ռադ.վ-1
E. 10 ռադ.վ-1
Քննարկում
Հայտնի է :
Անիվի շառավիղ A (r)A) = 20 սմ = 0,2 մետր
Անիվի շառավիղ B (r)B) = 8 սմ = 0,08 մետր
Անիվի շառավիղ C (r)C) = 4 սմ = 0,04 մետր
Անիվի B անկյունային արագությունը (ωB) = 10 ռադ/վ
Հարցրեց Անիվի անկյունային արագությունը C (ωC)
Ջավաբ :
Անիվի A եզրի անկյունային արագությունը և գծային արագությունը
Անիվ A-ն և անիվ B-ն միացված են միմյանց, ուստի անիվ A-ն և անիվ B-ն պտտվում են միասին։ Եթե անիվ B-ն շարժվում է շրջանագծով մեկ պտույտ (360°o) ապա նույն ժամանակահատվածում A անիվը նույնպես շարժվում է մեկ պտույտով շրջանագծով (360°o)։ Քանի որ նրանք միասին են պտտվում, ապա անկյունային արագություն անիվ A (ωA) հավասար է B անիվի անկյունային արագությանը (ωB).
Անիվի A անկյունային արագությունը :
ωA = ωB = 10 ռադիան/վայրկյան
Անիվի եզրի A գծային արագությունը :
A անիվի եզրի գծային արագության մեծությունը հաշվարկվում է գծային և անկյունային արագությունների միջև եղած կապի բանաձևով՝ v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 մ)(10 ռադ/վ) = 2 մ/վ
Անիվի եզրի անկյունային արագությունը և գծային արագությունը C
A անիվի շրջագիծը շատ ավելի մեծ է, քան C անիվի շրջագիծը։ Երբ C անիվը շարժվում է շրջանագծով մեկ պտույտ (360°)o), նույն ժամանակահատվածում A անիվը դեռ չի ավարտել մեկ պտույտ (360°oԱյսպիսով, A անիվի անկյունային արագությունը նույնը չէ, ինչ C անիվի անկյունային արագությունը։
Սակայն, A և C անիվները միմյանց հետ կապված են պարանով կամ շղթայով։ Քանի որ դրանք միացված են նույն ժամանակահատվածում, A անիվի եզրով անցած հեռավորությունը նույնն է, ինչ C անիվի եզրով անցած հեռավորությունը։ Այսպիսով, C անիվի եզրի գծային արագությունը (vC) հավասար է A անիվի եզրի գծային արագությանը (vA).
Անիվի անիվ C-ի գծային արագությունը :
vC = vA = 2 մ/վ
Անիվի անկյունային արագությունը C :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 ռադիան/վայրկյան = 50 ռադ.վ-1.
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
9.
R-շողային անիվների համակարգA = 2 սմ ; RB = 4 սմ և RC = 10 սմ միացված, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ B անիվը պտտվում է րոպեում 60 պտույտով, ուստի C անիվի գծային արագությունը…
Ա. 8π սմ.վ-1
Բ. 12 սմ.վ-1
Գ. 12π սմ.վ-1
D. 24 սմ.վ-1
E. 24π սմ.վ-1
Քննարկում
Հայտնի է :
Անիվի շառավիղ A (r)A) = 2 սմ
Անիվի շառավիղ B (r)B) = 4 սմ
Անիվի շառավիղ C (r)C) = 10 սմ
Անիվի B անկյունային արագությունը (ωB) = 60 պտույտ/րոպե = 60 պտույտ/60 վայրկյան = 1 պտույտ/վայրկյան = 1(2π ռադիան)/վայրկյան = 2π ռադ/վ
Հարցրեց Անիվի C գծային արագությունը (vC)
Ջավաբ :
Անիվի եզրի B գծային արագությունը
Անիվի եզրի B գծային արագությունը՝
vB = rB ωB = (4 սմ)(2π ռադ/վ) = 8π սմ/վ
Անիվի եզրի A գծային արագությունը
A և B անիվները միացված են պարանով, ուստի A անիվի եզրի գծային արագությունը (vA) հավասար է B անիվի եզրի գծային արագությանը (vB).
vA = vB = 8π սմ/վ
Անիվի անիվ C-ի գծային արագությունը
C և A անիվները միացված են պարանով, ուստի C անիվի եզրի գծային արագությունը (v) է։C) հավասար է A անիվի եզրի գծային արագությանը (vA).
vC = vA = vB = 8π սմ/վ
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
10:
Ուշադրություն դարձրեք հետևյալ անիվների միացումներին։ Անիվի շառավիղը R է։A = 25 սմ, RB = 15 սմ, RC = 40 սմ, և C անիվը պտտվում է րոպեում 60 պտույտ արագությամբ։ A անիվի անկյունային արագությունը կազմում է…
Ա. 2,5π ռադ.վ-1
Բ. 3π ռադ.վ-1
Գ. 3,2π ռադ.վ-1
Դ. 3,5π ռադ.վ-1
E. 3,8π ռադ.վ-1
Քննարկում
Հայտնի է :
Անիվի շառավիղ A (r)A) = 25 սմ = 0,25 մետր
Անիվի շառավիղ B (r)B) = 15 սմ = 0,15 մետր
Անիվի շառավիղ C (r)C) = 40 սմ = 0,4 մետր
Անիվի անկյունային արագությունը C (ωC) = 60 պտույտ/րոպե = 60 պտույտ/60 վայրկյան = 1 պտույտ/վայրկյան = 1(2π ռադիան)/վայրկյան = 2π ռադ/վ
Հարցրեց : Անիվի A անկյունային արագությունը (ωA)
Ջավաբ :
Անիվի անիվ C-ի գծային արագությունը
Անիվի անվակի գծային արագությունը C:
vC = rC ωC = (0,4 մ)(2π ռադ/վ) = 0,8π մ/վ
Անիվի եզրի B գծային արագությունը
C և B անիվները միացված են պարանով, ուստի C անիվի եզրի գծային արագությունը (v) է։C) հավասար է B անիվի եզրի գծային արագությանը (vB).
vB = vC = 0,8π մ/վ
Անիվի A եզրի անկյունային արագությունը և գծային արագությունը
Անիվ A-ն և անիվ B-ն միացված են միմյանց, ինչպես ցույց է տրված վերևում գտնվող նկարում, հետևաբար անիվի A անկյունային արագությունը նույնը չէ, ինչ անիվի B անկյունային արագությունը։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ անիվի A շրջագիծը մեծ է անիվի B շրջագծից։ Նույն ժամանակահատվածում, երբ անիվ A-ն շարժվել է շրջանագծով մեկ պտույտով (360o), B անիվը դեռ չի հասել մեկ պտույտի (360o)։ Սակայն, նույն ժամանակահատվածում, A անիվի եզրի անցած հեռավորությունը նույնն է, ինչ B անիվի եզրի անցած հեռավորությունը։ Այսպիսով, A անիվի եզրի գծային արագությունը (vA) հավասար է B անիվի եզրի գծային արագությանը (vB).
Անիվի եզրի A գծային արագությունը
vA = vB = vC = 0,8π մ/վ
Անիվի A անկյունային արագությունը
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π ռադ/վ
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
11. m զանգվածով քարը կապված է l երկարությամբ պարանի ծայրին, ապա պտտվում է ω անկյունային արագությամբ , մինչև քարի հետագիծը շրջանաձև դառնա հորիզոնական հարթությունում, և պարանը ուղղահայացի նկատմամբ θ անկյուն կազմի (տե՛ս նկարը): Քարի անկյունային արագությունը կազմում է...
Քննարկում
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։
