Շրջանաձև շարժման օրինակ

11 Contoh soal Gerak Melingkar

1. Sebuah benda yang massanya 10 kg berմիատարր շրջանաձև շարժում dengan kecepatan 4 m.s^-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Կենտրոնախույս արագացումnya 32 m.s^-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
Ճիշտ պնդումն է…
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3. (1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
Քննարկում
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
Ա. 0,8 պ մվ^{- 1}
Բ. 1,0 պ մվրկ^{- 1}
Գ. 1,2 պ մվ^{- 1}
Դ. 1,4 պ մվ^{- 1}
E. 1,6 p ms^{- 1}
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Շառավիղ (r) = 6 մետր
Անկյունային արագություն (ω) = 16 պտույտ / 2 րոպե = 8 պտույտ / րոպե = 8 պտույտ / 60 վայրկյան = 0,13 պտույտ / վայրկյան։
Հարց՝ գծային արագություն (v):
Պատասխան՝

Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :

v = r ω = (6 մետր)(0,13 պտույտ/վայրկյան) = 0,8 պտույտ մետր/վայրկյան
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։
Եթե ​​արտահայտվում է ռադիաններով՝
1 պտույտ = 2π ռադիան = 2(3,14) = 6,28 ռադիան
Անկյունային արագություն = 8 (6,28) ռադիան / 60 վայրկյան = 50,24 ռադիան / 60 վայրկյան = 0,84 ռադիան/վայրկյան
v = r ω = (6 մետր)(0,84 ռադիան/վայրկյան) = 5,04 ռադիան/վայրկյան

3. 20/π սմ շառավղով օդափոխիչ-պտտիչը կարող է պտտվել 4 անգամ 1 վայրկյանում: Պտտիչի ծայրի գծային արագությունը…
Ա. 3,2 մվ^-1
Բ. 1,6 մվ^-1
Գ. 1,3 մվ^-1
Դ. 1,0 մվ^-1
E. 0,8 մվ^-1
Քննարկում

4. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
Քննարկում

 

5. Մարմինը շարժվում է 50 սմ շառավղով շրջանագծով։ Եթե մարմինը պտտվում է 120 պտույտ/րոպե արագությամբ, ապա մարմնի պտտման ժամանակը և արագությունը համապատասխանաբար… են։
Ա. 0,5 վրկ և 2π մվ^-1
Բ. 0,5 վրկ և 0,2π մվ^-1
Գ. 0,5 վրկ և π մվրկ^-1
Դ. 2 վ և 5π մվ^-1
Ե. 2 վ և 10π ​​մվ^-1
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Շառավիղ (r) = 50 սմ = 0,5 մետր
Անկյունային արագություն (ω) = 120 պտույտ/րոպե = 120 պտույտ / 1 րոպե = 120 պտույտ / 60 րոպե = 2 պտույտ / 1 վայրկյան
1 պտույտ = 2π ռադիան
Անկյունային արագություն (ω) = 2 (2π ռադիան) / 1 վայրկյան = 4π ռադիան/վայրկյան
Հարց՝ Պտտման ժամանակը (T) և գծային արագությունը (v)
Պատասխան՝
Ցիկլի ժամանակը կամ ժամանակահատվածը (T):
Պարբերությունը այն ժամանակն է, որը պահանջվում է մարմնին մեկ պտույտ կատարելու համար։
Մարմինը կատարում է 2 պտույտ 1 վայրկյանում = մարմինը կատարում է 1 պտույտ 0,5 վայրկյանում։ Այսպիսով, պտույտի ժամանակը կամ պարբերությունը 0,5 վայրկյան է։
Օբյեկտի արագություն (v):
v = r ω = (0,5 մետր)(4π ռադիան/վայրկյան) = 2π մետր/վայրկյան
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

6. Roda B dan C dipasang seporos dan roda A bersinggungan dengan roda B seperti gambar di samping. Jika jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda C = 30 cm, jari-jari roda B = 60 cm, perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C adalah…

Ա. 1: 1: 1

Բ. 1: 2: 1

Գ. 1: 4: 1

Դ. 2: 2: 1

Ե. 4: 1: 2

Քննարկում

Հայտնի է :

Jari-jari roda A (r_A) = 30 սմ = 0,3 մետր

Jari-jari roda B (r_B) = 60 սմ = 0,6 մետր

Jari-jari roda C (r_C) = 30 սմ = 0,3 մետր

Հարցրեց : Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C

Ջավաբ :

Kelajuan linear tepi roda A

Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda B lebih besar daripada roda A. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), B անիվը դեռ չի հասել մեկ պտույտի (360^o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama, jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kelajuan linear tepi roda A (v_A) հետ միասին kelajuan linear tepi roda B (v_B).

Kelajuan linear tepi roda A :

v_A = r_A ω_A = 0,3 ω_A

Kelajuan linear tepi roda B

Roda B dan roda C saling menempel karenanya roda B dan roda C berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360^o) maka selama selang waktu yang sama roda C juga bergerak melingkar satu putaran (360^o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda B (ω_B) sama dengan kecepatan sudut roda C (ω_C) = ω. Բայց kelajuan linear tepi roda B (v_B) tidak sama dengan kelajuan linear tepi roda C (v_C)

Kelajuan linear tepi roda B :

v_B = r_B ω_B = 0,6 ω_B = 0,6 ω

Kelajuan linear tepi roda C :

v_C = r_C ω_C = 0,3 ω_C = 0,3 ω

Kelajuan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (v_B)

v_A = v_B

0,3 ω_A = 0,6 ω

ω_A = 0,6 ω / 0,3

ω_A = 2 ω

Kelajuan linear tepi roda A

v_A = 0,3 ω_A = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω

Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C

v_A : v_B : v_C

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6: 0,6: 0,3

6: 6: 3

2: 2: 1

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

7. Tiga buah roda dihubungkan seperti gambar di bawah.

Jika R_A = 10 սմ, R_B = 4 սմ և R_C = 40 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C adalah…

Ա. 1:1

Բ. 1:2

Գ. 1:4

Դ. 2:1

Ե. 4:1

Քննարկում

Հայտնի է :

Jari-jari roda A (r_A) = 10 սմ

Jari-jari roda B (r_B) = 4 սմ

Jari-jari roda C (r_C) = 40 սմ

Հարցրեց : Perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C

Ջավաբ :

Kecepatan sudut roda A dan C

Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360^o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.

Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kelajuan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kelajuan linear tepi roda A (v_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

8.

Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s^-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar…

Ա. 80 ռադ.վ^-1
Բ. 50 ռադ.վ^-1
C. 40 ռադ.վ^-1
Դ. 20 ռադ.վ^-1
E. 10 ռադ.վ^-1

Քննարկում
Հայտնի է :
Jari-jari roda A (r_A) = 20 սմ = 0,2 մետր
Jari-jari roda B (r_B) = 8 սմ = 0,08 մետր
Jari-jari roda C (r_C) = 4 սմ = 0,04 մետր
Kecepatan sudut roda B (ω_B) = 10 ռադ/վ
Հարցրեց : Kecepatan sudut roda C (ω_C)
Ջավաբ :

Անիվի A եզրի անկյունային արագությունը և գծային արագությունը
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360^o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360^o). Karena berputar bersama-sama maka անկյունային արագություն roda A (ω_A) sama dengan kecepatan sudut roda B (ω_B).
Անիվի A անկյունային արագությունը :
ω_A = ω_B = 10 ռադիան/վայրկյան
Անիվի եզրի A գծային արագությունը :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.
v_A = r_A ω_A = (0,2 մ)(10 ռադ/վ) = 2 մ/վ

Անիվի եզրի անկյունային արագությունը և գծային արագությունը C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360^oԱյսպիսով, A անիվի անկյունային արագությունը նույնը չէ, ինչ C անիվի անկյունային արագությունը։
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (v_A).
Անիվի անիվ C-ի գծային արագությունը :
v_C = v_A = 2 մ/վ
Kecepatan sudut roda C :
v_C = r_C ω_C
ω_C = v_C / r_C = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s^-1.
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

9.

Sistem roda berjari-jari R_A = 2 cm ; R_B = 4 սմ և R_C = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…

Ա. 8π սմ.վ^-1
Բ. 12 սմ.վ^-1
Գ. 12π սմ.վ^-1
D. 24 սմ.վ^-1
E. 24π սմ.վ^-1

Քննարկում
Հայտնի է :
Jari-jari roda A (r_A) = 2 սմ
Jari-jari roda B (r_B) = 4 սմ
Jari-jari roda C (r_C) = 10 սմ
Kecepatan sudut roda B (ω_B) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Հարցրեց : Kecepatan linear roda C (v_C)
Ջավաբ :
Անիվի եզրի B գծային արագությունը
Անիվի եզրի B գծային արագությունը՝
v_B = r_B ω_B = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Անիվի եզրի A գծային արագությունը
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (v_B).
v_A = v_B = 8π cm/s
Անիվի անիվ C-ի գծային արագությունը
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (v_A).
v_C = v_A = v_B = 8π cm/s
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

10:
Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda R_A = 25 սմ, R_B = 15 սմ, R_C = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
Ա. 2,5π ռադ.վ^-1
Բ. 3π ռադ.վ^-1
Գ. 3,2π ռադ.վ^-1
Դ. 3,5π ռադ.վ^-1
E. 3,8π ռադ.վ^-1
Քննարկում
Հայտնի է :
Jari-jari roda A (r_A) = 25 սմ = 0,25 մետր
Jari-jari roda B (r_B) = 15 սմ = 0,15 մետր
Jari-jari roda C (r_C) = 40 սմ = 0,4 մետր
Kecepatan sudut roda C (ω_C) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Հարցրեց : Kecepatan sudut roda A (ω_A)
Ջավաբ :
Անիվի անիվ C-ի գծային արագությունը
Անիվի անվակի գծային արագությունը C:
v_C = r_C ω_C = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Անիվի եզրի B գծային արագությունը
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (v_B).
v_B = v_C = 0,8π m/s
Անիվի A եզրի անկյունային արագությունը և գծային արագությունը
Անիվ A-ն և անիվ B-ն միացված են միմյանց, ինչպես ցույց է տրված վերևում գտնվող նկարում, հետևաբար անիվի A անկյունային արագությունը նույնը չէ, ինչ անիվի B անկյունային արագությունը։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ անիվի A շրջագիծը մեծ է անիվի B շրջագծից։ Նույն ժամանակահատվածում, երբ անիվ A-ն շարժվել է շրջանագծով մեկ պտույտով (360^o), B անիվը դեռ չի հասել մեկ պտույտի (360^o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (v_B).
Անիվի եզրի A գծային արագությունը
v_A = v_B = v_C = 0,8π m/s
Անիվի A անկյունային արագությունը
v_A = r_A ω_A
ω_A = v_A / r_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

11. Sebuah batu dengan massa m diikatkan pada ujung tali yang panjangnya l dan kemudian diputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batu berbentuk lingkaran pada bidang horisontal dan tali membentuk sudut θ terhadap vertikal (lihat gambar). Laju sudut batu adalah sebesar…

Քննարկում

Ճիշտ պատասխանը C-ն է։