Գրավիտացիոն ուժի վերաբերյալ հարցերի օրինակներ

9 Contoh soal Gaya Gravitasi

1. Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan jari-jari planet A dan B adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah w, maka նամակներ արտոնագրային benda tersebut di planet B adalah….

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

Քննարկում

Հայտնի է :

Massa planet A (m_A) = 2

Massa planet B (m_B) = 3

Jari-jari planet A (r_A) = 1

Jari-jari planet B (r_B) = 2

Մարմնի զանգվածը = մ

Berat benda di planet A = w

Հարցրեց : berat benda di planet B

Ջավաբ :

Rumus gaya berat yang diturunkan dari Նյուտոնի ձգողականության օրենքը է.

Keterangan : w = berat, G = konstanta gravitasi umum, M = massa planet, m = massa benda, r = jarak benda dari pusat planet. Jika benda berada di permukaan planet maka r = jari-jari planet.

Massa benda sama karenanya gantikan m dengan w/2G

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

2. Sebuah roket yang beratnya w diluncurkan vertikal ke atas dari muka bumi. Jika D adalah diameter bumi, maka tepat saat roket berada pada ketinggian 0,5 D dari muka bumi, berat roket adalah …

A. 4 w

B. 2 w

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Քննարկում

Հայտնի է, որ՝

Berat roket = w

Jari-jari bumi = jarak dari pusat bumi = R

Diameter bumi = D = 2R

Հարցրեց. Berat roket ketika roket berada pada ketinggian 0,5 D dari muka bumi

Պատասխան՝

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Jarak roket dari pusat bumi = jari-jari bumi + jarak roket dari muka bumi = R + R = 2R

Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Gaya gravitasi (F) berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat bumi (R) sehingga berat berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

3. Tabel data fisis benda A dan benda B terhadap permukaan bumi yang memiliki jari-jari R. Perbandingan kuat medan gravitasi benda A dengan benda B adalah…

Ա. 2:1

Բ. 4:1

Գ. 1:4

Դ. 9:4

Ե. 4:9

Քննարկում

Հայտնի է :

A մարմնի զանգվածը (մ_A) = 1

B օբյեկտի զանգվածը (մ_B) = 2

Jarak benda A dari planet bumi (r_A) = 1

Jarak benda B dari planet bumi (r_B) = 2

Հարցրեց : perbandingan kuat medan gravitasi benda A (g_A) dengan benda B (g_B)

Ջավաբ :

Rumus kuat medan gravitasi bumi :

Keterangan : g = kuat medan gravitasi bumi, G = konstanta gravitasi universal, m_B = massa bumi, r_B = jari-jari bumi

Perbandingan kuat medan gravitasi benda A (g_A) dengan benda B (g_B)

g_A Գ_B

G : G/2

1 : 1/2

2: 1

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

4. Jika kedudukan benda A adalah 1/2 R di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan benda B adalah 2R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi), maka perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah …

Ա. 1:8

Բ. 1:4

Գ. 2:3

Դ. 4:1

Ե. 8:1

Քննարկում

Հայտնի է :

Jarak benda A dari pusat bumi = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Jarak benda B dari pusat bumi = 2R + R = 3R = 3

Հարցրեց : perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B

Ջավաբ :

Perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B :

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

5. Seorang astronot ketika berada di permukaan bumi mengalami medan gravitasi sebesar g, maka ketika berada pada ketinggian 1,5 R dari permukaan bumi akan mengalami medan gravitasi sebesar …. (R = jari-jari bumi).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

E. g/6,00

Քննարկում

Gaya gravitasi (F) berbanding lurus dengan medan gravitasi (g). Makin besar gaya gravitasi maka medan gravitasi juga semakin besar. Gaya gravitasi (F) yang dialami suatu benda berbanding lurus dengan 1/r², di mana r = jarak suatu benda dari pusat bumi. Karena gaya gravitasi berbanding lurus dengan 1/r² maka medan gravitasi (g) juga berbanding lurus dengan 1/r².

Ketika astronot berada di permukaan bumi yang berjarak R (R = jari-jari bumi) dari pusat bumi, medan gravitasi yang dialaminya adalah g. Hal ini dapat dibuktikan melalui perhitungan berikut :

Medan gravitasi (g) sebanding dengan 1/R². Jika R = 1 maka 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. Apabila jarak astronot dari pusat bumi = 1 maka ia mengalami medan gravitasi sebesar = (g)(1) = g.

Jarak astronot dari pusat bumi adalah 1,5R = 1,5(1) = 1,5 maka ia mengalami medan gravitasi sebesar : 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25. Jadi apabila jarak astronot dari pusat bumi = 1,5 maka ia mengalami medan gravitasi sebesar = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

6. Perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu di permukaan bumi dan satu lagi di ketinggian yang berjarak ½ R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah….

Ա. 1:2

Բ. 2:3

Գ. 3:2

Դ. 4:9

Ե. 9:4

Քննարկում

Հայտնի է :

Jarak benda A dari pusat bumi (r_A) = R = 1

Jarak benda B dari pusat bumi (r_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Հարցրեց : perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B

Ջավաբ :

Perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B :

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

7. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10⁶ meter. Berapa berat atau gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut jika dihitung menggunakan rumus hukum II Newton di mana percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s² ?
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Երկրի զանգվածը (մմ)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Մարմնի զանգվածը (մմ)_b) = 10³ kg
Երկրի շառավիղը (r) = 6,38 x 10⁶ մետր
Konstanta gravitasi universal (G) = 6,67 x 10^{11 -} N մ² / կգ²
Ձգողականության արագացում (g) = 9,8 մ/վ²
Ditanya : besar gaya gravitasi ?
Պատասխան՝

Besar gaya gravitasi antara bumi dengan benda (menggunakan rumus hukum gravitasi Newton) :
Keterangan w = F = gaya gravitasi, G = konstanta gravitasi universal, mB = massa bumi, mb = massa benda, r = jarak antara pusat bumi dengan pusat benda. Benda terletak di permukaan tanah sehingga r = jari-jari bumi.
Berat benda (menggunakan rumus hukum II Newton) :
w = մգ = (1000)(9,8) = 9800 Նյուտոն
Bandingkan hasil perhitungan ini dengan hasil perhitungan sebelumnya. Nilainya hampir sama karena adanya pembulatan. Bisa disimpulkan bahwa gaya berat benda di permukaan bumi merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda yang berada di permukaan bumi.

8. Berapa gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada pada ketinggian 10.000 meter di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10⁶ մետր
Քննարկում.

Bandingkan dengan jawaban nomor 1. Semakin jauh dari bumi, berat benda semakin kecil.

9. Roket yang beratnya w diluncurkan vertikal ke atas dari muka bumi . Jika D adalah diameter bumi, tentukan berat roket ketika roket berada pada ketinggian 2D dari permukaan bumi.
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
D = diameter bumi, R  = jari-jari bumi, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Ditanya : berat roket ketika berada pada ketinggian 2D ?
Պատասխան՝
Gaya berat atau gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Secara matematis :

Soal gaya gravitasi

1. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg, massa benda = 2000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10⁶ meter. Berapa berat atau gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut jika dihitung menggunakan rumus hukum II Newton di mana percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s² ?
2. Berapa gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada pada ketinggian 100.000 meter di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg, massa benda = 2000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10⁶ մետր
3. Roket yang beratnya w diluncurkan vertikal ke atas dari muka bumi . Jika D adalah diameter bumi, tentukan berat roket saat roket berada pada ketinggian 3D dari permukaan bumi.