Հասկանալ առարկաների կողմից առաջացող ստվերները ուռուցիկ հայելի, ուշադրություն դարձրեք հետևյալ օրինակելի հարցերին և քննարկումներին: Այս հարցում ենթադրվում է, որ առարկան գտնվում է ուռուցիկ հայելուց որոշակի հեռավորության վրա, այնուհետև նկարագրվում է հայելու ձևավորումը: առարկայի պատկերը ուռուցիկ հայելու միջոցով, պատկերի հեռավորությունը ուռուցիկ հայելուց և ուռուցիկ հայելու կողմից ձևավորված պատկերի մեծացումը
Ենթադրենք, որ ուռուցիկ հայելին ունի 30 սմ կորության շառավիղ։ Նկարագրեք պատկերի առաջացումը, ապա որոշեք պատկերի հեռավորությունը և պատկերի մեծացումը, եթե՝
ա) օբյեկտի հեռավորությունը փոքր է ֆոկուսային հեռավորությունից (s < f)
բ) օբյեկտի հեռավորությունը նույնն է, ինչ կիզակետային հեռավորությունը (s = f)
գ) առարկայի հեռավորությունը մեծ է ֆոկուսային հեռավորությունից և փոքր է հայելու կորության շառավղից (f < s < r)
դ) առարկայից հեռավորությունը հավասար է հայելու կորության շառավղին (s = R)
ե) առարկայից հեռավորությունը մեծ է հայելու կորության շառավղից (s > R)
Քննարկում
Հայտնի է :
Ուռուցիկ հայելու կորության շառավիղը (R) = 30 սմ
Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = R/2 = 30/2 = -15 սմ
Ուռուցիկ հայելու կիզակետը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում ուռուցիկ հայելու կիզակետով, հետևաբար ուռուցիկ հայելու կիզակետին տրվում է բացասական նշան։
Ջավաբ :
Մարմնի հեռավորությունը փոքր է ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունից (s < f)
Ենթադրենք, որ առարկայի հեռավորությունը հայելուց 5 սմ և 10 սմ է։
1) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -15 սմ է, իսկ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (s) = 5 սմ է
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Ստվերի (s') 5 սմ հեռավորությունը նույնն է, ինչ առարկայի (s) 5 սմ հեռավորությունը։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) 1 նշանակում է, որ պատկերի չափը նույնն է, ինչ օբյեկտի չափը։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
2) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -15 սմ է, իսկ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (s) = 10 սմ է
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 6 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 10 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Առարկայի հեռավորությունը նույնն է, ինչ ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (s = f):
Ֆոկուսային հեռավորություն (f) = օբյեկտի հեռավորություն (վ) = 15 սմ։
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 7,5 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 15 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Մարմնի հեռավորությունը մեծ է ֆոկուսային հեռավորությունից և փոքր է ուռուցիկ հայելու կորության շառավղից (f < s < R):
Ենթադրենք, որ առարկայի հեռավորությունը հայելուց 20 սմ և 25 սմ է։
1) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -15 սմ է, իսկ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (s) = 20 սմ է
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 8,6 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 20 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
2) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -15 սմ է, իսկ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (s) = 25 սմ է
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 սմ
Պատկերի հեռավորությունը (s') բացասական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է գոգավոր հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 10,7 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 25 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Մարմնի հեռավորությունը հավասար է ուռուցիկ հայելու կորության շառավղին (s = R):
Հայելու կորության շառավիղը (R) = առարկայի հեռավորությունը (s) = 30 սմ։
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 10 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 30 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Մարմնի հեռավորությունը մեծ է ուռուցիկ հայելու կորության շառավղից (s > R)
Ենթադրենք, որ առարկայի հեռավորությունը հայելուց 40 սմ և 50 սմ է։
1) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -15 սմ է, իսկ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (s) = 40 սմ է
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 10,9 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 40 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
2) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -15 սմ է, իսկ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (s) = 50 սմ է
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 սմ
Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը (s') նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 11,5 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 50 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
