Գոգավոր հայելային պատկեր

Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh cermin cekung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cekung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cekung, jarak bayangan dari գոգավոր հայելի dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung

Andaikan sebuah cermin cekung mempunyai panjang fokus 20 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada jarak titik fokus (s < f)
b) benda terletak di titik fokus cermin (s = f)
c) benda berada di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin (f < s < R)
d) benda terletak di titik pusat kelengkungan cermin (s = R)
ե) առարկայից հեռավորությունը մեծ է հայելու կորության շառավղից (s > R)
Քննարկում
Հայտնի է :
Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 20 սմ
Panjang fokus cermin cekung positif karena berkas cahaya melewati titik fokus cermin cekung.
Jari-jari kelengkungan (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Ջավաբ :
Մարմնի հեռավորությունը փոքր է գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունից (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm, 10 cm dan 15 cm.
1)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 սմ
Պատկերի հեռավորությունը (s') բացասական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է գոգավոր հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Jarak bayangan (s’) 6,7 cm lebih besar daripada jarak benda (s) 5 cm
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 անգամ
Perbesaran linear bayangan (M) lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

2)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm

Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 սմ
Պատկերի հեռավորությունը (s') բացասական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է գոգավոր հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Jarak bayangan (s’) 20 cm lebih besar daripada jarak benda (s) 10 cm
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 անգամ
Perbesaran linear bayangan (M) lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

3)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 15 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/f – 1/վ = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 սմ
Պատկերի հեռավորությունը (s') բացասական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է գոգավոր հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Jarak bayangan (s’) 60 cm lebih besar daripada jarak benda (s) 15 cm
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 անգամ
Perbesaran linear bayangan (M) lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Պատկերի գծային մեծացումը (M) դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Մարմինը գտնվում է գոգավոր հայելու կիզակետում (s = f)
Benda terletak di titik fokus cermin cekung karenanya jarak benda (s) = panjang fokus (f) = 20 cm
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s’ = 0
Պատկերի մեծացում (M):
M = s’/s = 0
Jika jarak benda (s) sama dengan panjang fokus cermin (f) maka tidak ada bayangan yang dibentuk cermin.

Մարմինը գտնվում է կիզակետի և գոգավոր հայելու կորության կենտրոնի միջև (f < s < R):
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 25 cm, 30 cm dan 35 cm.
1)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 100 cm lebih besar daripada jarak benda (s) 25 cm
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s’/s = -(100)/25 = -4 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik.

2)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 30 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 60 cm lebih besar daripada jarak benda (s) 30 cm
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 անգամ
Perbesaran linear bayangan (M) lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik.

3)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 35 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 46,7 cm lebih besar daripada jarak benda (s) 35 cm
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 անգամ
Perbesaran linear bayangan (M) lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik

Մարմինը գտնվում է գոգավոր հայելու կորության կենտրոնական կետում (s = R):
Benda terletak di titik pusat kelengkungan cermin cekung karenanya jarak benda (s) = jari-jari kelengkungan cermin (R) = 40 cm
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 40 cm sama dengan  jarak benda (s) 40 cm
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s’/s = -40/40 = -1
Perbesaran linear bayangan (M) sama dengan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik

Մարմնի հեռավորությունը մեծ է գոգավոր հայելու կորության շառավղից (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 45 cm, 50 cm dan 60 cm.
1)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 45 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 36 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 45 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s’/s = -(36)/45 = -0,8 kali
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik.

2)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 33 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 50 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik.

3)   Jarak fokus (f) = 20 cm dan jika jarak benda (s) = 60 cm
Պատկերի հեռավորությունը (վրկ) :
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 սմ
Jarak bayangan (s’) bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan.
Պատկերի հեռավորությունը (վ') 30 սմ-ը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից (վ) 60 սմ-ով։
Պատկերի գծային մեծացում (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 անգամ
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda negatif artinya bayangan terbalik