Hukum Newton

Hukum gerak Newton terdiri dari tiga, yakni hukum I Newton, Hukum II Newton dan Hukum III Newton.

Hukum I Newton

Hukum I Newton menyatakan bahwa setiap benda yang sedang diam akan akan tetap diam atau setiap benda yang sedang bergerak lurus dengan kelajuan tetap akan terus bergerak lurus dengan kelajuan tetap jika gaya total yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol.

Perhatikan sebuah benda di sekitar anda, misalnya meja atau batu atau benda apapun. Meja yang sedang diam akan tetap diam seperti itu jika tidak digerakkan atau tidak diberi gaya luar seperti gaya dorong atau gaya tarik. Demikian juga benda lainnya yang sedang diam. Apakah tidak ada gaya yang bekerja pada meja atau batu atau benda yang diam ? Ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, tetapi jumlah semua gaya yang bekerja pada benda tersebut atau gaya total sama dengan nol. Gaya yang bekerja pada benda yang sedang diam di atas permukaan planet seperti bumi adalah gaya berat (w) dan gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus ke bawah menuju pusat bumi, arah gaya normal tegak lurus ke atas. Besar kedua gaya ini sama tetapi berlawanan arah karenanya gaya total sama dengan nol.

Bagaimana dengan benda yang sedang bergerak lurus dengan kelajuan konstan ? Untuk memperjelas persoalan ini, andaikan anda mendorong sebuah benda, misalnya sekeping logam, di atas permukaan lantai. Setelah didorong, keping logam tersebut melambat lalu berhenti karena adanya gaya gesek. Agar keping logam bergerak lebih jauh atau lebih lama maka anda harus melicinkan permukaan lantai dan permukaan keping logam. Semakin licin permukaan lantai dan permukaan keping logam, keping logam bergerak semakin jauh. Andaikan permukaan lantai licin sempurna dan tidak ada gesekan maka keping logam akan terus bergerak dan tidak berhenti. Apakah tidak ada gaya yang bekerja pada keping logam yang sedang bergerak di atas permukaan lantai licin sempurna ? Ada gaya yang bekerja pada keping logam, yakni gaya berat dan gaya normal. Kedua gaya ini bekerja pada arah vertikal dan tidak mempengaruhi gerakan keping logam pada arah horisontal jika lantai licin sempurna.

Hukum II Newton

Hukum II Newton menyatakan bahwa jika gaya total yang bekerja pada sebuah benda tidak sama dengan nol maka benda akan mengalami percepatan. Besar percepatan sebanding dengan besar gaya total dan berbanding terbalik dengan massa benda. Arah percepatan sama dengan arah gaya total.

ΣF = m a                                         (1.2)

Keterangan : ΣF = gaya total (kg m/s²), m = massa (kg), a = percepatan (m/s²)

Persamaan 1.2 adalah pernyataan matematis dari hukum II Newton.

Jika besar percepatan sama dengan nol (a = 0) maka persamaan 1.2 berubah menjadi persamaan 1.1. Jadi hukum I Newton merupakan kasus khusus dari hukum II Newton.

Berdasarkan persamaan 1.2 disimpulkan bahwa semakin besar gaya, semakin besar percepatan. Sebaliknya semakin besar massa, semakin kecil percepatan. Hubungan antara gaya, massa dan percepatan lebih dipahami setelah anda melakukan percobaan berkaitan dengan hal ini. Salah satu percobaan yang bisa dilakukan adalah percobaan mempercepat kereta dinamika di atas rel menggunakan beban bermassa yang jatuh bebas. Gunakan ticker timer untuk mengetahui besar percepatan kereta.

Hukum III Newton

Hukum III Newton menyatakan bahwa jika benda 1 memberikan gaya pada benda 2 maka pada saat yang sama benda 2 memberikan gaya pada benda 1. Besar kedua gaya sama tetapi arah kedua gaya berlawanan. Salah satu gaya disebut aksi, gaya lain disebut reaksi (gaya aksi reaksi)

F_aksi = – F_reaksi                                      (1.3)

Persamaan 1.3 merupakan pernyataan matematis dari hukum III Newton. Tanda negatif pada persamaan 1.3 menjelaskan arah gaya.

Lakukan percobaan agar anda lebih memahami hukum III Newton. Jika anda mempunyai papan luncur, doronglah tembok sambil berdiri di atas papan luncur. Setelah mendorong tembok, papan luncur bergerak ke belakang. Arah dorongan anda ke depan, sedangkan arah gerakan papan luncur ke belakang. Hal ini menunjukan bahwa tembok juga mendorong anda. Ketika anda mendorong tembok, pada saat yang sama, tembok juga mendorong anda. Gaya dorong anda bekerja pada tembok sedangkan gaya dorong tembok bekerja pada anda. Besar kedua gaya sama tetapi berlawanan arah. Anda bisa menyebut salah satu gaya sebagai aksi dan gaya lain sebagai reaksi.

Percobaan lain yang bisa dilakukan adalah meniup sebuah balon karet lalu setelah balon karet mengembang karena terisi udara, lepaskan balon. Setelah dilepaskan, balon tersebut “terbang”. Arah gerakan balon berlawanan dengan arah keluarnya udara dari balon. Bagaimana menjelaskan hal ini ? Ketika mulut balon dilepaskan, balon mendorong udara keluar. Pada saat yang sama, udara juga mendorong balon. Gaya dorong udara menyebabkan balon terbang. Gaya dorong balon bekerja pada udara, gaya dorong udara bekerja pada balon. Besar kedua gaya sama tetapi arahnya berlawanan.

Contoh soal

1. Ada 4 buah benda, pisang = 4 kg, buku = 0,8 kg, bola basket = 3,5 kg, mangga = 1,2 kg. Keranjang ditarik dengan gaya 30 N pada bidang datar yang kasar (μ = 0,4). Agar keranjang tersebut tepat akan bergerak (massa keranjang diabaikan) maka benda yang harus dimasukkan ke dalam keranjang adalah…

Pembahasan

Diketahui:

Massa pisang (m₁) = 4 kg

Massa buku (m₂) = 0,8 kg

Massa bola (m₃) = 3,5 kg

Massa mangga (m₄) = 1,2 kg

Gaya tarik (F) = 30 N

Koefisien gesek statis (μ_s) = 0,4

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Abaikan massa keranjang

Gaya gesek statis (f_s) bekerja ketika benda masih diam dan tepat akan bergerak, sedangkan gaya gesek kinetis bekerja ketika benda sedang bergerak.

Ditanya: Massa benda

Jawab:

Keranjang tepat akan bergerak ketika besar gaya tarik (F) = besar gaya gesek statik (f_s).

Hitung besar gaya gesek statis (f_s):

f_s = μ_s N = μ_s w = μ_s m g = (0,4)(m)(10)

f_s = 4 m

Keranjang tepat akan bergerak:

F = f_s

30 = 4 m

m = 30/4

m = 7,5 kg

Massa pisang 4 kg + massa bola 3,5 kg = 7,5 kg

Benda yang harus dimasukkan ke dalam keranjang adalah pisang dan bola.

2. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.5

Benda A bermassa 6 kg dan B bermassa 4 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya F = 60 N seperti gambar berikut.

Jika sistem bergerak dan koefisien gesekan kinetis antara permukaan lantai dengan kedua benda 0,5 (tg θ = 3/4), dan g = 10 m.s^-2, maka besar gaya tegangan tali T yang menghubungkan kedua benda adalah….

A. 28,8 N

B. 30,0 N

C. 39,6 N

D. 48,0 N

E. 50,0 N

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda A (m_A) = 6 kg

Massa benda B (m_B) = 4 kg

Gaya tarik (F) = 60 Newton

Koefisien gesek kinetis antara benda dan lantai (μ_k) = 0,5

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Tangen θ = 3/4

Ditanya : Besar gaya tegangan tali T

Jawab :

Komponen horisontal gaya F :

F_x = F cos θ

F_x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

Komponen vertikal gaya F :

F_y = F sin θ

F_y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

Gaya normal benda A :

N_A = w_A = m_A g = (6)(10) = 60 N

Gaya normal benda B :

N_B + F_y – w_B = 0

N_B + F_y = w_B

N_B = w_B – F_y = m_B g – F_y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

Gaya gesek kinetis antara benda A dan lantai :

f_kA = μ_k N_A = (0,5)(60) = 30 N

Gaya gesek kinetis antara benda B dan lantai :

f_kB = μ_k N_B = (0,5)(4) = 2 N

Hitung percepatan kedua benda :

ΣF = m a

F_x – T + T – f_kB – f_kA = (m_A + m_B) a

Gaya tegangan tali T mempunyai besar sama di sepanjang tali dan mempunyai arah berlawanan sehingga dilenyapkan dari persamaan.

F_x – f_kB – f_kA = (m_A + m_B) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) a

16 = 10 a

a = 16/10

a = 1,6 m/s²

Hitung gaya tegangan tali T :

Tinjau benda A. Gaya-gaya yang bekerja pada benda A pada arah horisontal (mendatar) adalah gaya tegangan tali (T) yang arahnya ke kanan dan gaya gesek kinetis (f_kA) yang arahnya ke kiri.

ΣF = m a

T_A – f_kA = m_A a

T_A – 30 = (6)(1,6)

T_A – 30 = 9,6

T_A = 9,6 + 30 = 39,6 N

Tinjau benda B. Gaya-gaya yang bekerja pada benda B pada arah horisontal (mendatar) adalah gaya F_x yang arahnya ke kanan, gaya gesek kinetis (f_kB) dan gaya tegangan tali (T) yang arahnya ke kiri.

ΣF = m a

F_x – f_kB – T_B = m_B a

48 – 2 – T_B = (4)(1,6)

46 – T_B = 6,4

46 – 6,4 = T_B

T_B = 39,6 N

Jadi gaya tegangan tali yang bekerja pada benda A (T_A) = gaya tegangan tali yang bekerja pada benda B (T_B) = 39,6 N.

Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.5

Perhatikan gambar berikut !

Akibat gaya F sistem benda bergerak. Jika lantai kasar dan koefisien gesekan kinetik antara kedua balok dan lantai adalah 0,2, berapakah percepatan yang dialami kedua benda? (cos 37^o = 0,8, sin 37^o = 0,6)

A. 2,6 m.s^-2

B. 4,0 m.s^-2

C. 5,2 m.s^-2

D. 7,8 m.s^-2

E. 10,2 m.s^-2

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda A (m_A) = 4 kg

Massa benda B (m_B) = 2 kg

Gaya tarik (F) = 30 Newton

Koefisien gesek kinetis antara benda dan lantai (μ_k) = 0,2

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

cos 37^o = 0,8

sin 37^o = 0,6

Ditanya : Percepatan yang dialami kedua benda?

Jawab :

Komponen horisontal gaya F :

F_x = F cos θ

F_x = (30)(0,8) = 24 N

Komponen vertikal gaya F :

F_y = F sin θ

F_y = (30)(0,6) = 18 N

Gaya normal benda A :

N_A = w_A = m_A g = (4)(10) = 40 N

Gaya normal benda B :

N_B + F_y – w_B = 0

N_B + F_y = w_B

N_B = w_B – F_y = m_B g – F_y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

Gaya gesek kinetis antara benda A dan lantai :

f_kA = μ_k N_A = (0,2)(40) = 8 N

Gaya gesek kinetis antara benda B dan lantai :

f_kB = μ_k N_B = (0,2)(2) = 0,4 N

Hitung percepatan kedua benda :

ΣF = m a

F_x – f_kB – f_kA = (m_A + m_B) a

24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a

15,6 = 6 a

a = 15,6/6

a = 2,6 m/s²

Jawaban yang benar adalah A.