Ha egy könyvet az asztalon addig nyomsz, amíg el nem mozdul, akkor munkát végzel a könyvön. Amikor egy tárgy a föld felszínére esik, mert egy erő húzza... gravitáció A Föld gravitációs ereje munkát fejt ki a tárgyon. Fordítva, ha teljes erődből addig tolsz egy tárgyat, amíg csuromvizet nem kapsz az izzadságtól, de a tárgy nem mozdul, akkor nem végeztél rajta semmilyen munkát. A mindennapi életben azt mondják, hogy munkát végeztél, vagy keményen dolgoztál egy tárgy tolásával, de a fizika szerint nem végeztél rajta semmilyen munkát, mert a tárgy nem mozdult el (nem mozdult el).
Usaha történhet állandó erővel (az erő nagysága és iránya mindig ugyanaz marad) vagy változó erővel (az erő nagysága és iránya változik). Az állandó nagyságú és irányú erőre példa a Föld felszíne közelében lévő tárgyra ható gravitációs erő. Az állandó nagyságú és irányú erőre példa a rugó ereje. Ha megnyújtunk egy rugót, minél jobban nyújtjuk, annál erősebben húzzuk, ezért az erő nagysága nem állandó, ahogy a rugó nyúlik. Egy másik példa, amikor egy rakéta az űrbe mozog, minél távolabb van a Föld felszínétől, annál kisebb a Föld gravitációs ereje, amely a rakétára hat.
1.1 Állandó erő által végzett munka
Matematikailag az állandó erő által egy tárgyra végzett munka a következők szorzata: elmozdulás egy olyan tárgy, amelynek ereje vagy erőkomponense megegyezik a tárgy elmozdulásának irányával.
A tolóerő által végzett munka (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Az F erő komponensének vízszintes irányú munkája (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
A kinetikus súrlódási erő (fk) által végzett munka:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Normál erő által végzett munka (N):
W = (N)(s)(cos 90)o) = (N)(s)(0) = 0
A gravitáció által végzett munka (w):
W = (w)(s)(cos 90)o) = (w)(s)(0) = 0
Leírás: W = erőkifejtés vagy munka (joule), s = elmozdulás (méter), θ = az erő és az elmozdulás közötti szög
Az előző példában a végzett munka gravitáció (w) értéke nulla, mivel a gravitációs erő iránya merőleges (90°-os szöget alkot)o) a tárgy elmozdulási irányával (mozgásirányával). Meg kell jegyezni, hogy a súly által végzett munka nem nulla, ha a gravitációs erő iránya megegyezik az elmozdulás irányával vagy azzal ellentétes.
A gravitációs erő (w) által az a ábrán látható szabadon eső tárgyon végzett munka:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
A gravitációs erő (w) által a függőlegesen felfelé mozgó tárgyon végzett munka a b ábrán:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Leírás: w = súly (Newton), h = magasság (méter), m = tömeg (kg), g = nehézségi gyorsulás (méter per másodperc négyzete)
Az előző magyarázat alapján a következő pontokra lehet következtetni:
Első, ha a tárgy nem szenved elmozdulást, akkor az elmozdulásra ható erő nem végez munkát. Ha s = 0, akkor W = 0.
MásodikHa az erő bizonyos szöget zár be a tárgy elmozdulásával, akkor az erőnek csak az elmozdulás irányába eső komponense fejt ki munkát a tárgyon.
Ketiga, a tárgy elmozdulására merőleges erő nem végez munkát a tárgyon. Ha az erő merőleges az elmozdulásra, akkor a létrehozott szög 90°o. Cos 90o = 0.
NegyedikAz erőkifejtés lehet pozitív vagy negatív. Ha az erő a tárgy elmozdulásával megegyező irányú, akkor a létrehozott szög 0.o akkor az erő pozitív munkát végez, fordítva, ha az erő az elmozdulással ellentétes irányú, tehát a létrehozott szög 180o akkor az erő negatív munkát végez a tárgyon.
Egy állandó erő által egy testre kifejtett elmozdulás közben végzett munka egyenlő az erő (F) és az elmozdulás (s) grafikonján satírozott területtel.
A munka jele W (nagybetű), míg a súly jele w (kisbetű). A munka nemzetközi mértékegységrendszere a Newton-méter (N⁻¹). A Newton-méter másik neve a Joule, rövidítve J, amelyet a 19. századi brit fizikus, James Prescott Joule tiszteletére neveztek el.
1.2. Nem állandó erő által végzett munka
A változó erő egyik példája a rugóerő. A rugóerő nagysága folyamatosan változik, így a rugóerő által egy tárgyon végzett munka nem számítható ki az állandó erő által végzett munka képletével.
Ha a rugót megnyújtják, minél hosszabb a rugó, annál nagyobb erőre van szükség. Hasonlóképpen, minél nagyobb a nyomás, minél rövidebb az erő, amikor a rugót megnyújtják, annál nagyobb az erőre van szükség. Amíg a rugót nyomják vagy nyújtják, a rugóerő 0-ról (x = 0) a maximumra (F = kx) változik, így a rugóerőt az átlag segítségével számítjuk ki. Az átlagos rugóerő:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
A rugóerő által egy tárgyon végzett munka:
W = F x = ½ kx2
Leírás: W = munka (joule egység), x = rugóhossz-növekedés (méter egység), F = rugóerő (newton egység).
2. Eredő munka vagy teljes munka (a teljes erő által végzett munka)
Ha egy tárgyra az elmozdulása során csak egy erő hat, akkor az összes erő által végzett munka megegyezik az adott erő által végzett munkával. Például, amikor egy tárgy szabadon esik és a légellenállást figyelmen kívül hagyjuk, az egyetlen rá ható erő a gravitáció.
W= Wgravitáció
Ha egy testre mozgás közben több erő hat, akkor az egyes erők által végzett munka megegyezik az összes, a testre ható erő által végzett munka összegével.
W = W1 + W2 + W3 + … + Nyn
Egy tárgyra ható több erő által végzett munka kiszámítható úgy is, hogy először megkeressük a teljes erő nagyságát, majd megszorozzuk az elmozdulás nagyságával.
W = (Eredő erő)(elmozdulás) = (Eredő F)(s)
