Tágulási képlet

Példakérdések és bővítési képletek

1. A hőmérő feltöltéséhez használt folyadék higanyból vagy alkoholból készül. A hőmérő elkészítésének alapja a változás elve...

A. a higany tágulási sebessége a hőmérsékletváltozások következtében
B. hőelnyelés a higanyhőmérséklet változása miatt
C. nyomás a higany hőmérsékletének változása következtében
D. térfogat a higany hőmérsékletének változása következtében

Vita
Egy tárgy térfogata változik a hőmérsékletének változásával. Általában, ha a hőmérséklet növekszik, a térfogat is növekszik, és fordítva, ha a hőmérséklet csökken, a térfogat is csökken. Ez vonatkozik a higanyra és az alkoholra is.
A helyes válasz a D.

2. Nézd meg a bimetál képét 26 °C hőmérsékleten^oC alatt!

Amikor a bimetál 50 fokra melegszik^oC, a következő események történtek:

A hajlítás irányát és a helyes okot a … jelzi.

A. (1) és (2)
B. (1) és (4)
C. (2) és (3)
D. (3) és (4)

Vita
A bimetál két olyan fémdarab kombinációja, amelyek eltérő lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkeznek, ahol az egyik fémdarab nagyobb, míg a másik fémdarab kisebb lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkezik.

Ha a fém hőmérséklete emelkedik, a fém hossztágulást tapasztal (a fém hossza növekszik), fordítva, ha a fém hőmérséklete csökken, a fém hosszzsugorodást tapasztal (a fém hossza csökken). Ugyanazon hőmérséklet-emelkedés esetén a két fémdarab eltérő hosszúság-növekedést mutat. A nagyobb lineáris hőtágulási együtthatójú fém nagyobb hossznövekedést tapasztal, míg a kisebb lineáris hőtágulási együtthatójú fém kisebb hossznövekedést. Hasonlóképpen, azonos hőmérséklet-csökkenés esetén a két fémdarab eltérő hosszúság-csökkenést mutat. A nagyobb lineáris hőtágulási együtthatójú fém nagyobb hosszzsugorodást tapasztal, míg a kisebb lineáris hőtágulási együtthatójú fém kisebb hosszzsugorodást.

Így, amikor a bimetál hőmérséklete növekszik, a nagyobb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag a kisebb hőtágulási együtthatójú fémszalag felé hajlik. Miért van ez? Azért, mert ez a körülmény lehetővé teszi, hogy a nagyobb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag hosszabb legyen, mint a kisebb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag.
Fordítva, amikor a bimetál hőmérséklete csökken, a kisebb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag a nagyobb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag felé hajlik. Ez a körülmény lehetővé teszi, hogy a nagyobb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag rövidebb legyen, mint a kisebb lineáris hőtágulási együtthatójú fémszalag.
A helyes válasz a C.

3. Két rúd kezdetben egyenként 10 m hosszú. A két rúd acélból és alumíniumból készült, lineáris hőtágulási együtthatóik rendre 11 x 10.^-6 /^oC és 24 x 10^-6 /^oC. Miután a hőmérséklet 40 fokkal emelkedik^oC, az acél- és alumíniumrudak hossza rendre...
A. 10 044 m és 10 096 m
B. 10,0044 m és 10,0096 m
Kb. 10 096 m és 10 044 m
D. 10,0096 m és 10,0044 m
Vita
Köztudott, hogy:
Kezdeti hossz (L_o) acélrúd = 10 méter
Kezdeti hossz (L_o) alumínium rúd = 10 méter
Az acél lineáris hőtágulási együtthatója (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Az alumínium lineáris tágulási együtthatója (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Hőmérsékletváltozás (ΔT) = 40^oC
Kérdés: Az acél- és alumíniumrudak hossza a hőmérséklet emelkedése után
Válasz:
Hossztágulási képlet:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o AT
Az acélrúd hossza a hőmérséklet emelkedése után:
L = L_o + αL_o AT
H = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
H = 10 + (11 x 10^-6)(400)
H = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 méter

Az alumíniumrúd hossza a hőmérséklet emelkedése után:
L = L_o + αL_o ΔT)
H = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
H = 10 + (24 x 10^-6)(400)
H = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 méter
A helyes válasz a B.

4. Egy α lineáris hőtágulási együtthatójú fémrúd hossza l 25 °C hőmérsékleten^oC. Ha 30°C-ra melegítjük^oC hőmérsékleten Δl hosszúságnövekedést tapasztal. Ha a fémet eredeti hosszának 1/3-ára vágjuk, akkor a hossza 35 °C-ra hevítve megnő.^oC az….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Vita
Köztudott, hogy:
Ha
A fém lineáris hőtágulási együtthatója (α) = α
A fém kezdeti hossza (L^o) = l
Hőmérséklet-emelkedés (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
azután
Hossznövekedés (ΔL) = Δl
Kérdés: Ha lo = 1/3 l és ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, akkor a hossznövekedés = ….. ?
Válasz:
Számítsd ki a fém lineáris hőtágulási együtthatóját (α) a fém hosszának növekedésére vonatkozó képlettel:

Használja ezt a lineáris hőtágulási együtthatót a fém hosszának növekedésének kiszámításához, amikor a hőmérséklete 25 °C-ról változik.^oC-ből 35 lesz^oC.

A helyes válasz az A.

5. 20 fokos hőmérsékleten^oC hőmérsékleten egy alumíniumrúd hossza 200 cm. Ha 100 °C-ra hevítjük^oC-on a hossz 0,00384 m-rel nő. Ha 20 °C hőmérsékleten^oC van egy ugyanabból az alumínium anyagból készült golyó, tehát ahhoz, hogy a golyó térfogata az eredeti golyó térfogatának 1%-ával növekedjen, a golyót olyan hőmérsékletre kell melegíteni...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Vita
Köztudott, hogy:
Az alumínium rúd kezdeti hossza (L)_o) = 200 cm = 2 méter
Hőmérsékletváltozás (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Hossznövekedés (Δl) = 0,00384 méter
Kérdés: Ahhoz, hogy a golyó térfogata az eredeti térfogatához képest 1%-kal növekedjen, a golyót a következő hőmérsékletre kell melegíteni...
Válasz:
Számítsa ki az alumínium rúd hossz-együtthatóját a hossznövekedési képlet segítségével:

Az alumínium térfogat-tágulási együtthatója (β) = 3 x hosszirányú tágulási együttható (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Köztudott, hogy:
A golyó eredeti térfogata = V
Az alumínium golyó térfogatnövekedése (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Hőmérséklet-növekedés (ΔT) = T – 20
Kérdezte: A labdát a következő hőmérsékletre melegítjük (T) = …..?
Válasz:

A helyes válasz a B.

6. Egy kör alakú fémlemez közepén koncentrikus, kör alakú lyukak vannak. Amikor a lemezt felmelegítik...
A. A lemez átmérője növekszik, a furat átmérője pedig csökken
B. A lemez átmérője csökken, a furat átmérője pedig növekszik
C. a lemez átmérője és a furat átmérője növekszik
D. a lemez átmérője és a furat átmérője csökken
Vita
Kör területének képlete (A):
A = π⁻r²
Körátmérő képlete (D):
D = 2 r
Ha egy fémlemezt hevítünk, a fémlemez területe (A) megnő. Ha a fémlemez területe nő, a fémlemez átmérője (D) vagy sugara (r) is megnő. Ha a fémlemez átmérője (D) vagy sugara (r) nő, a furat átmérője és sugara is megnő.
A helyes válasz a C.

7. Egy szemüvegkeret műanyagból készült, amelynek lineáris hőtágulási együtthatója 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1A lencselyukak kör alakúak, 2,2 cm sugarúak. Ahhoz, hogy a lencselyukak 2,21 cm sugarú lencséket is befogadjanak, a szemüvegkeretet addig kell melegíteni, amíg a hőmérséklete… megváltozik.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Vita
Köztudott, hogy:
A műanyag lineáris hőtágulási együtthatója (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
A lencsenyílás sugara (r)¹) = a lencsenyílás kezdeti sugara = 2,2 cm
A lencsenyílás sugara melegítés után (r)²) = 2,21 cm
Kérdés: A szemüvegkeret hőmérsékletének változása
Válasz:
Ahhoz, hogy a lencsenyílásba 2,21 cm sugarú lencsét lehessen illeszteni, a melegítés után a lencse sugarának 2,21 cm-rel kell növekednie – 2,20 cm = 0,01 cm.
A fémlemez felületi hőtágulási együtthatója (β) = 2 x lineáris hőtágulási együttható (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Hőmérséklet-változások:

A helyes válasz a B.

8. A következő képen két vasból készült vasúti sín között egy rés látható. Ez a rés arra szolgál, hogy...
A. A súrlódási erő kisebb lesz, amikor a vonat áthalad.
B. A vonat elhaladásakor a rezgések csökkennek.
C. A vasúti sínek nem hajlanak, amikor a vas tágul.
D. A vasúti sínek nem hajlanak meg, amikor egy vonat áthalad rajtuk.
Vita
A sínek fémből készülnek, amely könnyen tágul, amikor a hőmérséklet változik. Egy forró napon a sínek hőmérséklete megemelkedik, ami táguláshoz vezet. Amikor a sínek a vonat kerekeihez dörzsölődnek, a hőmérséklet is megemelkedik, ami táguláshoz vezet. Ezért a két sín közötti rés megakadályozza a sínek meghajlását, amikor a fém tágul.
A helyes válasz a C.

9.
Az elektromos vasaló termosztáttal van felszerelve, amely automatikusan lekapcsolja az áramot, amikor a vasaló eléri az adott hőmérsékletet. A hőmérséklet-emelkedés a bimetál szalag meghajlását okozza, ahogy az a képen is látható. Ez azért történik, mert…
A. A fém fajhője (B) nagyobb, mint a fém fajhője (A).
B. A fém fajhője (B) kisebb, mint a fém fajhője (A).
C. A fém lineáris tágulási együtthatója (B) nagyobb, mint a lineáris tágulási együttható (A).
D. A fém lineáris hőtágulási együtthatója (B) kisebb, mint a lineáris hőtágulási együttható (A).
Vita
A bimetál az A és a B fémből áll, amelyek eltérő lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkeznek. A fenti kép alapján, amikor a hőmérséklet emelkedik, az A fém a B fém felé hajlik. Így arra lehet következtetni, hogy azonos hőmérséklet-növekedés mellett az A fém nagyobb, míg a B fém kisebb lineáris hőtágulást mutat. Az A fém hosszának növekedése nagyobb, mint a B fémé, ezért az A fém lineáris hőtágulási együtthatója nagyobb, mint a B fémé.
A helyes válasz a D.

Kérdés forrása:

Általános iskolai fizika OSN kérdések