Példakérdések és képletek a ferde síkokra ható erőkhöz
1. Egy m = 5 kg tömegű tömbre 50 N állandó vízszintes erő hat. A tömb v o = 4 m/s kezdeti sebességgel felfelé mozog egy durva, θ hajlásszögű ferde sík mentén (tan θ = ¾). A tömb és a ferde sík felülete közötti mozgási súrlódási együttható μ k = 0,2. A tömb által a végső megálláshoz megtett távolság…
A. 10 m
B. 12 m
Kb. 15 m
D. 18 m
E. 22 m
w = gravitáció
w x = a gravitáció x tengelyre eső komponense
w y = a gravitáció komponense az y tengelyen
F = állandó vízszintes erő
F x = az x tengelyre ható erő komponense
F y = az erő komponense az y tengelyen
N = normál erő
fk = kinetikus súrlódási erő
w = mg = 5 (10) = 50 N
w x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
w y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 N
F x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N
N = wy + Fy = 40 + 30 = 70 N
f k = μ k N = 0,2 (70) = 14 N
Alkalmazd Newton második törvényét:
ΣF = ma
Fx – wx – fk = ma
40-30-14 = 5 egy
-4 = 5 egy
a = -4/5 m/ s²
A GLBB képlettel számítsa ki a blokk által megtett távolságot a megállása előtt.
Ismert:
Kezdősebesség (v0 ) = 4 m/s
Lassulás (a) = -4/5 m/ s²
Végsebesség (vt ) = 0
Kérdezett: Megtett távolság (s)
Válasz:
v t 2 = v o 2 + 2, mint
0 = 4 2 + 2 (-4/5) s
0 = 16 – 8/5 s
16 = 8/5 másodperc
16 (5) = 8 másodperc
80 = 8 másodperc
s = 80/8
s = 10 méter
A helyes válasz az A.
2. Egy tömb álló helyzetből lefelé mozog egy hosszú, lejtős síkon. A lejtő első szakasza sima, a következő, lefelé vezető szakasz pedig egyenetlen. Miután egy ideig a durva szakaszon mozog, a tömb megáll. Ebben az esetben…
(1) a blokkon végzett teljes munka nem egyenlő nullával
(2) a gravitációs erő által végzett munka pozitív értékű
(3) a gravitációs erő által végzett munka egyenlő a blokk potenciális energiájának változásával
(4) a súrlódási erő által végzett munka nem egyenlő nullával
Vita
Két erő hat egy tárgyra, nevezetesen a gravitáció és a súrlódás.
Amikor egy tárgy egy sima, ferde sík felett halad át, csak a gravitációs erő hat rá. Amikor egy tárgy egy durva, ferde sík felett halad át, a gravitációs erő mellett súrlódási erő is hat rá.
1. A blokkon végzett teljes munka nem egyenlő nullával.
Ha a teljes munka nulla, akkor nincs elmozdulás. A blokk elmozdulást tapasztal, így a teljes munka nem nulla.
Az 1. állítás igaz
2. A gravitációs erő által végzett munka pozitív értékű
A gravitációs erő által végzett munka pozitív, mivel a gravitációs erő iránya (lefelé) megegyezik a tárgy elmozdulásának irányával (lefelé).
Az 2. állítás igaz
3. A gravitációs erő által végzett munka egyenlő a tömb gravitációs potenciális energiájának változásával, ebben az esetben a gravitációs erő által végzett pozitív munka a tömb gravitációs potenciális energiájának csökkenését okozza.
Az 3. állítás igaz
4. A súrlódás által végzett munka nem nulla, mert a tárgy elmozdulást szenved, és az elmozdulás során súrlódási erő hat.
Az 4. állítás igaz
Mozgás sima, ferde síkon
3. Egy súrlódásmentes lejtőn lefelé csúszó kocka állandó gyorsulást fog tapasztalni.
Mert
Súrlódás hiányában egy tárgy gyorsulása megegyezik a gravitáció okozta gyorsulással.
Vita
Súrlódás nélkül a kocka állandó gyorsulással csúszik lefelé. Szabadeséskor egy tárgy g gyorsulással esik, ahol g a nehézségi gyorsulás.
Eközben egy ferde síkon egy tárgy gx gyorsulással csúszik lefelé, ahol a gx értéke kisebb, mint a nehézségi gyorsulás. A gx értéke a hajlásszög nagyságától is függ.
A kérdések forrása
SBMPTN fizika kérdések
