1. Két egyszerű inga két különböző helyen van. A második inga hossza 0.4-szerese az első inga hosszának, és a második inga által tapasztalt nehézségi gyorsulás 0.9-szerese az első inga által tapasztalt nehézségi gyorsulásnak . Hasonlítsa össze az első inga és a második inga frekvenciáját.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
D. 9/4
Ismert:
Az első inga zsinórjának hossza (l1 ) = 1
A második inga zsinórjának hossza (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Az első inga nehézségi gyorsulása (g 1 ) = 1
A második inga nehézségi gyorsulása (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
Keresett: Az első inga ( f1 ) és a második inga (f2 ) frekvenciájának összehasonlítása.
megoldás:
Az első inga frekvenciájának (f1 ) és a második inga (f2 ) összehasonlítása :
A helyes válasz A.
2. Egy tárgy egy zsinór egyik végére függesztve 0.5 Hz frekvenciával egyszerű harmonikus mozgást végez . Ha a zsinór hosszát a kezdeti hossz négyszeresére növeljük, akkor határozzuk meg a harmonikus mozgás periódusidejét!
A. ¼ másodperc
B. ½ másodperc
Kb. 2 másodperc
D. 4 másodperc
Ismert:
Az inga frekvenciája (f) = 0.5 Hz
Keresett: Határozza meg az inga periódusidejét (T) , ha a zsinór hossza (l) négyszerese a kezdeti hossznak.
megoldás:
Az első inga periódusideje :
A kötél kezdeti hossza:
Ha a zsinór hosszát a kezdeti hossz négyszeresére növeljük:
Ekkor az inga lengésideje:
A mozgás időtartama 4 másodperc.
A helyes válasz D.
3. Két inga , amelyek zsinórjának hossza azonos, de a második inga tömege négyszerese az első inga tömegének. Ha f1 az első inga frekvenciája, f2 pedig a második inga frekvenciája, akkor határozd meg az f1 és f2 közötti összefüggést.
A. f1 = f2
B. f1 = 2 f2
C. f² = 2 f¹
D. f1 = 4 f2
megoldás:
Az egyszerű inga frekvenciaegyenlete:
f = frekvencia, g = nehézségi gyorsulás, l = a kábel hossza
A fenti egyenlet alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a tömeg nem befolyásolja az egyszerű inga frekvenciáját.
A helyes válasz A.
4. Az alábbi mennyiségek, amelyek nem befolyásolják az egyszerű inga periódusidejét, a következők…
A. a zsinór hossza és a tárgy tömege
B. a zsinór hossza és a gravitációs gyorsulás
C. a tárgy tömege és kezdeti szöge
D. a zsinór hossza és a kezdeti szög
megoldás:
Az egyszerű inga periódusegyenlete:
T = periódusidő, g = nehézségi gyorsulás, l = zsinór hossza
A fenti képlet alapján megállapítható, hogy a rúd hossza (l) és a nehézségi gyorsulás (g) befolyásolja az egyszerű inga periódusidejét . Egyébként a tárgy tömege és a kezdeti szög nem befolyásolja az egyszerű inga periódusidejét (m).
A helyes válasz C.
5. Az egyszerű inga kötele nejlonból készült. A kötél egyik végén 10 gramm tömeg van felfüggesztve, a kötél hossza pedig 1 méter. Ha a keletkező frekvencia kétszerese a kezdeti frekvenciának, akkor a kötél hosszát a következőre kell módosítani…
A. 0.25 méter
B. 0.50 méter
C. 2.0 méter
D. 4.0 méter
Ismert:
A tömeg nem befolyásolja az egyszerű inga frekvenciáját.
Az egyszerű inga zsinórjának hossza (l) = 1 méter
Keresés: a kötél hosszának meghatározása, ha a frekvencia kétszerese a kezdeti frekvenciának
megoldás:
Az egyszerű inga kezdeti frekvenciája:
Az egyszerű inga frekvenciája kétszerese a kezdeti frekvenciának:
Ahhoz, hogy a végső frekvencia megduplázódjon, az inga hosszát 0.25 méterre kell változtatni.
A helyes válasz A.
