6 Egyszerű gép (ferde emelő) – Problémák és megoldások
1.
Melyik ferde síknak van ugyanaz a mechanikai előnye?
A. (1) és (2)
B. (1) és (3)
C. (2) és (3)
D. (2) és (4)
Megoldás
A ferde sík az egyszerű gépek egyike. Az egyszerű gépek olyan eszközök, amelyek segítik az embereket a munkavégzésben. A ferde síkot arra használják, hogy megkönnyítsék az emberek számára egy tárgy bizonyos magasságba emelését.
A ferde sík mechanikai előnye a lejtő hosszának és lejtő magasságának összehasonlítása.
A ferde sík mechanikai előnye 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
A ferde sík mechanikai előnye 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
A ferde sík mechanikai előnye 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
A ferde sík mechanikai előnye 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
AB = BC = CD = DE távolság, határozd meg azt a bemeneti erőt , amelyet az E pontban kell megadni ahhoz, hogy az emelő kiegyensúlyozott legyen.
Ismert:
AB = BC = CD = DE = l
A kimenő erő és a forgáspont közötti távolság ( a ) = l
A bemeneti erő és a forgáspont közötti távolság ( b ) = 3l
Kimeneti erő (w) = 900 Newton
Keresett: Erő (F)
megoldás:
Mechanikai előny:
MA = b / a = 3l/l = 3
Az erő nagysága:
MA = nő / nő
F = w / MA
F = 900 Newton / 3
F = 300 Newton
[irp]
3.
Ahhoz , hogy a kar kiegyensúlyozott legyen, határozd meg a rá ható erő nagyságát.
Megoldás
Határozza meg a bemeneti erő és a forgáspont közötti távolságot ( b )
Ismert:
A kimenő erő és a forgáspont közötti távolság ( a ) = 25 cm
Kimeneti erő (w) = 480 Newton
Bemeneti erő (F) = 160 N
Keresett érték: A bemeneti erő és a forgáspont közötti távolság (b )
megoldás:
Mechanikai előny:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
A bemeneti erő és a forgáspont közötti távolság (b )
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Határozza meg az erő nagyságát (F)
Ismert:
A kimenő erő és a forgáspont közötti távolság ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
A tárgy súlya (w) = 480 Newton
A bemeneti erő és a forgáspont közötti távolság ( b ) = 75 cm
Keresett: Bemeneti erő (F)
megoldás:
Mechanikai előny:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Erő nagysága (F):
MA = nő / nő
F = w / MA
F = 480 Newton / 5
F = 96 Newton
Ahhoz , hogy a kar kiegyensúlyozott helyzetben legyen, a bemeneti erőt 64 newtonnal (160 N - 96 N) kell csökkenteni.
4. Az alábbi ábrán az a és b hosszának aránya a: b = 1: 2.2. A 330 Newton súlyú B tárgy felemeléséhez szükséges F erő minimális értéke… Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Ismert:
A kimenő erő és a forgáspont közötti távolság ( a ) = 1
A bemeneti erő és a forgáspont közötti távolság (b) = 2.2
Súly (w) = 330 Newton
Keresett: Bemeneti erő (F)
megoldás:
A kar mechanikai előnyei:
MA = w / F = b / a
MA = mechanikai előny , w = súly, F = bemenő erő, b = a bemenő erő és a forgáspont közötti távolság, a = a kimenő erő és a forgáspont közötti távolság
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
A helyes válasz a B.
5. Egy diák F erővel tol egy tárgyat A pontból B pontba, ahogy az az alábbi ábrán látható. Ha a tárgy és a vaddisznó közötti súrlódást figyelmen kívül hagyjuk, határozd meg a mechanikai előnyt.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Ismert:
A ferde sík magassága (y) = 4 méter – 1 méter = 3 méter
A vízszintes sík hossza (x) = 4 méter
Keresett: Mechanikai előny (MA)
megoldás:
Számítsd ki a ferde sík hosszát Pitagorasz egyenletével :
R = √3 2 +4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 méter
A ferde sík mechanikai előnyei:
KM = R / y
KM = 5 méter / 3 méter
KM = 5/3
A helyes válasz a B.
6. Egy kar mechanikai előnye növelhető…
A. Rövidítse le a dőlés útját
B. növelje a dőlésszöget
C. minimalizálja a dőlésszöget
D. csökkenti a tárgyak mozgatásához szükséges erőt
megoldás:
A ferde sík mechanikai előnyének egyenlete:
Mechanikai előny = ferde sík hossza/ferde sík magassága
– A mechanikai előny egyenesen arányos a ferde sík hosszával, ezért a mechanikai előny növekszik, ha a ferde sík hosszát növeljük.
– A mechanikai előny fordítottan arányos a ferde sík magasságával, ezért a mechanikai előny minimálisra csökken, ha a ferde sík magasságát növeljük, és a mechanikai előny nő, ha a ferde sík magasságát csökkentjük.
- Ha a szöget minimalizáljuk, akkor a ferde sík magassága csökken. A mechanikai előny nő, ha a ferde sík magasságát csökkentjük. Tehát ha a szöget minimalizáljuk, akkor a mechanikai előny megnő.
Ha a szöget növeljük, akkor a ferde sík magassága is növekszik. A mechanikai előny minimálisra csökken, ha a ferde sík magasságát növeljük. Tehát ha a szöget növeljük, akkor a mechanikai előny minimálisra csökken.
A helyes válasz C.
