Nettó munka Gravitációs potenciális energia Kinetikus energia

4 Nettó munka Gravitációs potenciális energia Kinetikus energia – Problémák és megoldások

1. Egy 5 kg-os test 10 méter magasságban van a talaj felett. A nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^. Mekkora munkát végez a test, hogy 15 méter magasra emelje a talaj felett?

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 5 kg

Magasság (m) = 10 méter

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Munkát végeztek a tárgyon, hogy azt 15 méteres magasságba emeljék a talaj felett.

megoldás:

W = F d = wh = mgh

W = munka, F = erő, d = elmozdulás , w = súly , h = magasság, m = tömeg, g = nehézségi gyorsulás

Az objektumon elvégzett munka:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 joule

2. Egy 2 kg-os test 2 m/s sebességgel mozog egy sima, vízszintes felületen. Ha a test végsebessége 5 m/s, akkor mekkora munkát végez a test?

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 2 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 2 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 5 m/s

Keresett: Elvégzett munka az objektumon

megoldás:

A munka-mozgási energia elv kimondja, hogy egy tárgyon végzett nettó munka egyenlő a tárgy mozgási energiájának változásával.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2) (5 ² - ^{2 2} ) = (1) (25-4) = 21 joule

3. Egy 10 kg tömegű test kezdetben sima padlón nyugalmi állapotban van. 3 másodpercnyi tolás után a test 2 m/s² sebességgel gyorsul ^. Mekkora a testen végzett munka?

Ismert:

Tömeg (m²) = 10 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0 (nyugalmi állapotban)

Időintervallum (t) = 3 másodperc

Gyorsulás (a) = 2 m/ ^s²

Munkavállalót keresünk (W)

megoldás:

Először is, a távolságot az állandó gyorsulású mozgás egyenletének segítségével kell meghatározni.

d = v _o t + ½ ² -nél = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Az objektumon elvégzett munka:

W = Fs = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 joule

4. Egy 1.5 kg tömegű blokkot állandó F = 15 N erő gyorsít felfelé egy ferde síkon, ahogy az alábbi ábrán látható. A nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^{, és a blokk és}a ferde sík között nincs súrlódás . Mekkora a testen végzett nettó munka?

Ismert:

A tömb tömege (m) = 1.5 kg Hálózati munka-gravitációs-potenciális-energia-kinetikus-energia-–-problémák-és-megoldások-1

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

A tömb súlya (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newton

Erő (F) = 15 Newton

Keresett: Hálózati munka elvégzése az objektumon

megoldás:

Két erő fejti ki hatását a tömbön. Először is, egy, a tömb elmozdulásával párhuzamos erő, az F erő. Másodszor, a tömb súlyának vízszintes komponense (w _x ).

Erő által végzett munka (F):

W1 ₌ Fs = (15 N)(2 m) = 30 Nm = 30 joule

A súly vízszintes komponense által végzett munka (w _x ):

W² ₌ w _× s = (w sin 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 Nm = 15 joule

Az objektumon elvégzett hálózati munka:

W _nettó = W1 _– W2 ₌ 30 J – 15 J = 15 joule

Mi a munka-energia tétel a nettó munka és a kinetikus energia szempontjából?
- VálaszA munka-energia tétel kimondja, hogy egy tárgyon végzett nettó munka egyenlő a mozgási energiájának változásával. Matematikailag: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Ha felemelünk egy tárgyat egy bizonyos magasságba, majd ott tartjuk, mennyi munkát végzünk rajta, miközben mozdulatlanul tartjuk?
- VálaszAmíg a tárgyat mozdulatlanul tartjuk, nulla munkát végzünk rajta, mivel nincs elmozdulás. A munka az erő és az erő irányába eső elmozdulás szorzata, tehát az elmozdulás hiánya munkát jelent.
Mekkora egy tárgy gravitációs potenciális energiája a talajszinten?
- VálaszEgy tárgy gravitációs potenciális energiáját a talajszinten jellemzően nullának vesszük. A gravitációs potenciális energia relatív, és a talajszint egy gyakori vonatkoztatási pont.
Hogyan változik egy test mozgási energiája, ha a sebessége megduplázódik?
- VálaszA mozgási energia arányos a sebesség négyzetével. Ha egy tárgy sebessége megduplázódik, a mozgási energiája négyszeresére nő.
Mikor maximális egy eső tárgy gravitációs potenciális energiája?
- VálaszEgy eső tárgy gravitációs potenciális energiája a maximális közvetlenül a zuhanás megkezdése előtt, azaz amikor a talajszint (vagy vonatkoztatási pont) feletti legmagasabb pontján van.
Légellenállás hiányában mit mondhatunk a szabadon eső tárgy által elveszített potenciális energia és nyert mozgási energia közötti kapcsolatról?
- VálaszLégellenállás hiányában a szabadon eső tárgy által elveszített helyzeti energia megegyezik a felvett mozgási energiával. Ez a mechanikai energiamegmaradás törvényének közvetlen következménye.
Mi történik egy tárgy gravitációs energiájával, ha az eredeti magasságának kétszeresére emeljük a talajszint fölé?
- VálaszA gravitációs potenciális energia arányos a magassággal. Ha egy tárgyat az eredeti magasságának kétszeresére emelünk, a gravitációs potenciális energiája megduplázódik.
Mikor történik a nettó munka egy nulla objektumon?
- VálaszEgy tárgyon végzett nettó munka nulla, ha az összes rá ható erő által végzett munka összege nulla, vagy ezzel egyenértékűen, ha a tárgy mozgási energiája nem változik.
Ha egy tárgy állandó sebességgel mozog, mit lehet következtetni a rajta végzett nettó munkáról egy bizonyos távolságon?
- VálaszHa egy tárgy állandó sebességgel mozog, az azt jelenti, hogy nincs gyorsulás, és így nincs rá nettó erő. Ezért a tárgyon végzett nettó munka bármilyen távolságon nulla lesz.
Miért van egy magasabban lévő objektumnak nagyobb gravitációs potenciális energiája, annak ellenére, hogy távolabb van a Föld középpontjától?
- VálaszA gravitációs potenciális energia egy tárgynak egy referenciaponthoz (gyakran a Föld felszínéhez) viszonyított helyzetén és a rá ható gravitációs erőn alapul. Egy magasabban lévő tárgy magasabban van e referenciapont felett, ami azt jelenti, hogy a gravitációs erővel szemben mozdult el ebbe a pozícióba. Ennek eredményeként a helyzetéből adódóan energiát tárolt, és ez a tárolt energia a gravitációs potenciális energiája.