Nettó gravitációs potenciális energia Kinetikus energia – Problémák és megoldások

4 Nettó munka Gravitációs potenciális energia Kinetikus energia – Problémák és megoldások

1. Egy 5 kg-os tárgy 10 méter magasságban a talaj felett. A gravitációs gyorsulás 10 m/s²Mi a munka mit tettek a tárgyon, hogy 15 méter magasra emeljék a talaj felett?

Ismert:

Tömeg tárgy súlya (m) = 5 kg

Magasság (m) = 10 méter

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Wanted: A tárgyon munkálatokat végeztek, hogy azt 15 méteres magasságba emeljék a talaj felett.

megoldás:

W = F d = wh = mgh

W = munka, F = erő, d = elmozdulás, w = súly, h = magasság, m = tömeg, g = nehézségi gyorsulás

Az objektumon elvégzett munka:

W = mg/h = (5 kg)(10 m/s²)(10 m) = 500 kg m²/s² = 500 joule

2. Egy 2 kg-os test 2 m/s sebességgel mozog egy sima, vízszintes felületen. Ha a test végsebessége 5 m/s, akkor mekkora munkát végez a test?

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 2 kg

Kezdősebesség (v_o) = 2 m/s

Végsebesség (v_t) = 5 m/s

Wanted: Az objektumon elvégzett munka

megoldás:

Az munka-kinetikus energia elv kimondja, hogy egy tárgyon végzett nettó munka egyenlő a tárgy súlyának változásával. kinetikus energia.

W = ΔKE = KE₂ – HOGY₁ = 1/2 mV_t² – 1/2 mV_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (2)(5)²-2²) = (1)(25-4) = 21 Joule

3. Egy 10 kg tömegű tárgy kezdetben sima padlón nyugszik. 3 másodpercnyi tolás után a tárgy 2 m/s sebességgel gyorsul.²Mekkora a tárgyon végzett munka?

Ismert:

Tömeg (m²) = 10 kg

Kezdősebesség (v_o) = 0 (kezdetben nyugalmi állapotban)

Időintervallum (t) = 3 másodperc

Gyorsulás (a) = 2 m/s²

Keresett: Munka (W)

megoldás:

Először is, a távolságot a következő egyenlet segítségével kell meghatározni: állandó gyorsulás mozgás.

d = v_o t + ½ a² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

d = 0 + (1)(9) = 9

Az objektumon elvégzett munka:

W = Fs = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 joule

4. Egy 1.5 kg tömegű tömböt állandó F = 15 N erő gyorsít felfelé egy ferde síkon, ahogy az az alábbi ábrán látható. A nehézségi gyorsulás 10 m/s.² és nincs súrlódás a blokkok között ferde síkMekkora a tárgyon végzett nettó munka?

Ismert:

A tömb tömege (m) = 1.5 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

A tömb súlya (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newton

Erő (F) = 15 Newton

Wanted: Hálózati munkát végeznek az objektumon

megoldás:

Két erő hat a tömbre. Először is, egy, a tömb elmozdulásával párhuzamos erő, az F erő. Másodszor, a tömb súlyának vízszintes komponense (w_x).

Erő által végzett munka (F):

W₁ = Fₙs = (15 N)(2 m) = 30 Nm = 30 joule

A súly vízszintes komponense által végzett munka (w_x):

W₂ = w_x s = (w sin 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 joule

Az objektumon elvégzett hálózati munka:

W_háló =W₁ - W₂ = 30 J – 15 J = 15 joule

1. Mi a munka-energia tétel a nettó munka és a kinetikus energia szempontjából?
   • VálaszA munka-energia tétel kimondja, hogy egy tárgyon végzett nettó munka egyenlő a mozgási energiájának változásával. Matematikailag: Wnet.=ΔKE.
2. Ha felemelünk egy tárgyat egy bizonyos magasságba, majd ott tartjuk, mennyi munkát végzünk rajta, miközben mozdulatlanul tartjuk?
   • VálaszAmíg a tárgyat mozdulatlanul tartjuk, nulla munkát végzünk rajta, mivel nincs elmozdulás. A munka az erő és az erő irányába eső elmozdulás szorzata, tehát az elmozdulás hiánya munkát jelent.
3. Mekkora egy tárgy gravitációs potenciális energiája a talajszinten?
   • VálaszEgy tárgy gravitációs potenciális energiáját a talajszinten jellemzően nullának vesszük. A gravitációs potenciális energia relatív, és a talajszint egy gyakori vonatkoztatási pont.
4. Hogyan változik egy test mozgási energiája, ha a sebessége megduplázódik?
   • VálaszA mozgási energia arányos a sebesség négyzetével. Ha egy tárgy sebessége megduplázódik, a mozgási energiája négyszeresére nő.
5. Mikor maximális egy eső tárgy gravitációs potenciális energiája?
   • VálaszEgy eső tárgy gravitációs potenciális energiája a maximális közvetlenül a zuhanás megkezdése előtt, azaz amikor a talajszint (vagy vonatkoztatási pont) feletti legmagasabb pontján van.
6. Légellenállás hiányában mit mondhatunk a szabadon eső tárgy által elveszített potenciális energia és nyert mozgási energia közötti kapcsolatról?
   • VálaszLégellenállás hiányában a szabadon eső tárgy által elveszített helyzeti energia megegyezik a felvett mozgási energiával. Ez a mechanikai energiamegmaradás törvényének közvetlen következménye.
7. Mi történik egy tárgy gravitációs energiájával, ha az eredeti magasságának kétszeresére emeljük a talajszint fölé?
   • VálaszA gravitációs potenciális energia arányos a magassággal. Ha egy tárgyat az eredeti magasságának kétszeresére emelünk, a gravitációs potenciális energiája megduplázódik.
8. Mikor történik a nettó munka egy nulla objektumon?
   • VálaszEgy tárgyon végzett nettó munka nulla, ha az összes rá ható erő által végzett munka összege nulla, vagy ezzel egyenértékűen, ha a tárgy mozgási energiája nem változik.
9. Ha egy tárgy állandó sebességgel mozog, mit lehet következtetni a rajta végzett nettó munkáról egy bizonyos távolságon?
   • VálaszHa egy tárgy állandó sebességgel mozog, az azt jelenti, hogy nincs gyorsulás, és így nincs rá nettó erő. Ezért a tárgyon végzett nettó munka bármilyen távolságon nulla lesz.

10. Miért van egy magasabban lévő objektumnak nagyobb gravitációs potenciális energiája, annak ellenére, hogy távolabb van a Föld középpontjától?

    • VálaszA gravitációs potenciális energia egy tárgynak egy referenciaponthoz (gyakran a Föld felszínéhez) viszonyított helyzetén és a rá ható gravitációs erőn alapul. Egy magasabban lévő tárgy magasabban van e referenciapont felett, ami azt jelenti, hogy a gravitációs erővel szemben mozdult el ebbe a pozícióba. Ennek eredményeként a helyzetéből adódóan energiát tárolt, és ez a tárolt energia a gravitációs potenciális energiája.