A legtöbb szilárd test lineáris tágulást tapasztal a hőmérséklet változásával. A lineáris tágulás a test hosszának növekedését vagy csökkenését jelenti. Általában a test hossza növekszik a hőmérséklet emelkedésével, míg a test hossza csökken a hőmérséklet csökkenésével. Azt gondolhatnánk, hogy lineáris tágulás csak olyan tárgyakon fordulhat elő, mint a vékony vezetékek. Vegyünk például egy autót, amely az út szélén parkol, így ki van téve a napnak. Amikor az autó túlmelegszik, a vaslemez vastagabbá válhat, vagy az oldalhosszúság megnőhet. A cinkből készült házak tetején is előfordulhat tágulás. Ebben az esetben, amikor a cinket túlmelegítik, a cink szélei szélesebbek lesznek, sőt a cink vastagabbá is válhat. Ugyanez történt a vasúti sínekkel és a hídon lévő vassal vagy acéllal.
A legtöbb szilárd test kitágul vagy összehúzódik, amikor a tárgy hőmérséklete változik, ezért tudnunk kell, hogy a hőmérsékletváltozás hogyan befolyásolja a szilárd testek tágulását. Például egy rés a vasúti sínekben. A vasúti sínek acélból készülnek. A mérnökök kiszámították az egyes sínek közötti rés szélességét. Egy forró napon a sín néhány centimétert kitágul. Amikor egy vonat elhalad mellette, a sín hőmérséklete is megemelkedik, így a sín hány centiméterrel nyúlik ki. Hideg éjszakákon a sínek hány centiméterre zsugorodnak össze?
Az elemzés eredményei alapján a mérnökök megbecsülik a sínrések közötti távolságot, így amikor a sín hőmérséklete emelkedik, a sínek nem érnek egymáshoz és nem görbülnek meg.
Hogy könnyebben levezethessük a hőmérsékletváltozások és a hossztágulás nagysága közötti összefüggést kifejező képletet, vegyünk egy táguló szilárd testet, ahogy az az alábbi ábrán látható.
To = kezdeti hőmérséklet, T = végső hőmérséklet, Lo = kezdeti hossz, ΔL = hosszváltozás, L = hossz a tágulás után, ΔT = hőmérsékletváltozás.
Amikor a tárgy hőmérséklete = To (a tárgy még hideg), a tárgy hossza = LoAmikor a tárgy hőmérséklete = T (a tárgy hőmérséklete növekszik), a tárgy hossza = L.
A megfigyelések és kísérletek eredményei alapján a tárgy hosszának változása arányos a hőmérsékletváltozással. Ha a hőmérséklet növekszik, a tárgy hossza is növekszik. Fordítva, ha a hőmérséklet csökken, a tárgy hossza csökken. Egy tárgy hosszának változása szintén arányos az eredeti tárgy hosszával (Lo). Ha a hőmérsékletváltozások azonosak, akkor például a 10 méter hosszú tárgyak hossza megduplázódik az 5 méter hosszú tárgyakhoz képest. Tehát minél hosszabb a tárgy, annál nagyobb a tágulása.
A tárgy hosszának (L) változásai arányosak a hőmérséklet változásával (ΔT): ΔL α ΔT
Egy tárgy hosszának változása (ΔL) arányos az eredeti tárgy hosszával (Lo): ΔL αLo
Az egyes tárgyak hosszának változása változó. Bár a hőmérsékletváltozások azonosak, a vas által tapasztalt tágulás nem ugyanolyan, mint az üveg esetében. Hasonlóképpen más tárgyaknál is. Tehát a lineáris tágulás az egyes tárgyak lineáris tágulási együtthatójától függ. Minél nagyobb a lineáris tágulási együttható, annál nagyobb a hossznövekedés. Minél kisebb a lineáris tágulási együttható, annál kisebb a hossznövekedés. Elmondható, hogy egy tárgy hosszának változása arányos a lineáris tágulási együtthatóval.
∆L ∝ α
A fenti három összehasonlítást egy egyenlet fejezi ki:
Leírás: ΔL = A hosszváltozás, α = A lineáris tágulási együttható (α = K egység)-1 vagy (Co)-1, Az Lo = Kezdeti hossz, ΔT (T1 - To) ΔT = A hőmérsékletváltozások (végső hőmérséklet – kezdeti hőmérséklet)
Egy tárgy teljes hosszát a tágulás vagy zsugorodás után a tárgy kezdeti hosszának (Lo) és a tárgy hosszának változása (ΔL).
Leírás: ΔL = a tárgy hossza a tágulás vagy zsugorodás után, Lo = A tárgy kezdeti hossza, ΔL = L – Lo = A hosszváltozás, α = A lineáris tágulási együttható (α egysége = K)-1 vagy (Co)-1, ΔT = T – To = Hőmérsékletváltozás, To = A kezdeti hőmérséklet, T = a végső hőmérséklet.
Ha a hőmérséklet megváltozik (TTo) negatív, akkor a hosszváltozás (LLo) szintén negatív.
Ebben az esetben a tárgy hossza csökken. Fordítva, ha a hőmérséklet változik (TTo) pozitív, akkor a hosszváltozás (LLo) szintén pozitív. Ebben az esetben a tárgyak hossza növekszik.
A következő ábra a szilárd testek lineáris tágulási együtthatójának értékét mutatja 20 °C hőmérsékleten. A folyékony és gáz halmazállapotú anyagok alakja úgy változik, hogy ez a két típusú anyag nem tapasztalhat lineáris tágulást. A szilárd testek lineáris tágulási együtthatója a hőmérséklettől is függ. Különböző hőmérsékleteken a szilárd testek lineáris tágulási együtthatója is változik. Ha a hőmérsékletkülönbség nem túl jelentős, akkor a lineáris tágulási együttható különbsége sem túl jelentős, így elhanyagolható.
