Hőátadási hővezetés – problémák és megoldások
1. Két fém azonos méretű, de különböző típusú. P hővezető képessége = Q hővezető képességének kétszerese. Mekkora a két fém hőmérséklete egymáshoz képest, ahogy az az alábbi ábrán látható?
Ismert:
k Q = k
kP = 2k
Keresett: A két fém közötti hőmérséklet
megoldás:
A hővezetés egyenlete :
Q/t = a hővezetési sebesség, k = hővezető képesség, A = a tárgy keresztmetszeti területe, T1 = magas hőmérséklet, T2 = alacsony hőmérséklet, l = a fém hossza.
Hőmérséklet = 60 ° C.
2. Az A és a B fém azonos hosszúságú és keresztmetszeti területű. Ha az A fém hővezető képessége = ¼-szerese a B fém hővezető képességének. Mindkét fémet a végén melegítjük, és mindkét fém hőmérsékletváltozása azonos. Az A és a B fém hővezetési sebességének aránya.
Ismert:
Az A(A) keresztmetszete = a B(A) keresztmetszete
Az A hossza (l) = B hossza (l)
A B fém hővezető képessége (k B ) = k
Az A fém hővezető képessége (k A ) = ¼ k
Az A fém hőmérsékletváltozása (ΔT) = a B fém hőmérsékletváltozása (ΔT)
Keresett: A hővezetési sebesség aránya
megoldás:
A hővezetés egyenlete:
Q/t = a hővezetési sebesség , k = hővezető képesség , A = a keresztmetszeti terület , T2 = magas hőmérséklet , T1 = alacsony hőmérséklet , l = a fém hossza
3. Két fém, A és B, azonos méretű. Az A fém hővezetési tényezője = 2k, a B fém hővezetési tényezője pedig k.
Amint az alábbi ábrán látható, a két fém végei eltérő hőmérsékletűek.
Mekkora a hőmérséklet a két fém között?
Ismert:
Két fém, A és B, azonos méretű.
Az A fém hővezető képessége = 2k
A fém hővezető képessége B = k
Az A fém egyik végének hőmérséklete = 210 ° C
A B fém egyik végének hőmérséklete = 30 ° C
Keresett érték: A és B fém közötti hőmérséklet
megoldás:
A hővezetési sebesség egyenlete:
Q/t = a hővezetési sebesség , k = a hővezető képesség , A = a keresztmetszeti terület , T1 - T2 = a hőmérsékletváltozás , l = a fém hossza
A P és Q közötti hőmérséklet:
4. Két fém azonos méretű. A II fém hővezető képessége kétszerese az I fém hővezető képességének. Ha az I fém egyik végét T1 = 100 °C-ra , a II fém egyik végét pedig T2 = 25 °C-ra melegítjük , akkor mi a hőmérséklet a két fém között?
Ismert:
A fém hővezető képessége I = k
A fém hővezető képessége II = 2k
A fém egyik végének hőmérséklete I = 100 ° C
A fém egyik végén a hőmérséklet II = 25 ° C
Keresett érték: I. és II. fém közötti hőmérséklet
megoldás:
A hővezetés egyenlete:
Q/t = a hővezetési sebesség , k = a hővezető képesség , A = a keresztmetszeti terület , T1 - T2 = a hőmérsékletváltozás , l = a fém hossza
A két fém közötti hőmérséklet:
Az I és II fém közötti hőmérséklet 50 ° C .
5. Azonos méretű, de különböző fémekből készült fémrudakat az alábbi ábrán látható módon kombinálunk. Ha az I fém hővezető képessége = négyszerese a II fém hővezető képességének, akkor a két fém találkozásánál a hőmérséklet ……
Ismert:
Ta fém hővezető képessége I = 4k
A fém hővezető képessége I = k
A fém egyik végének hőmérséklete I = 50 ° C
A fém egyik végének hőmérséklete II = 0 ° C
Keresett: a két fém találkozási pontjának hőmérséklete
megoldás:
A hővezetési egyenlet:
Q/t = a hővezetési sebesség , k = hővezető képesség , A = a keresztmetszeti terület , T2 = magas hőmérséklet , T1 = alacsony hőmérséklet , T1 - T2 = a hőmérsékletváltozás, l = a fém hossza.
Mindkét fém azonos méretű, így az A és az I kiesik az egyenletből:
6. A következő ábra különböző A és B fémrudakat mutat, amelyek egyik végükön vannak összekötve.
Mindkét rúd keresztmetszeti területe azonos, de az A hossza kétszerese a B hosszának, és az A hővezetési együtthatója háromszorosa a B-nek. Ha az A és B szabad végeket különböző hőmérsékleteknek tesszük ki, akkor a csatlakozásnál a hőmérséklet …
Ismert:
Ta fém hővezető képessége A= 3k
A fém hővezető képessége B = k
A fém hossza = 2l
Fém hossza B = l
Az egyik végfém A hőmérséklete = 100 ° C
Az egyik vég fémének, B-nek a hőmérséklete = 40 ° C
Keresett: A hőmérséklet a csomópontnál
megoldás:
A hővezetési egyenlet:
Q/t = a hővezetési sebesség , k = hővezető képesség , A = a keresztmetszeti terület , T2 = magas hőmérséklet , T1 = alacsony hőmérséklet , T1 - T2 = a hőmérsékletváltozás, l = a fém hossza.
Mindkét rúd azonos méretű, így az A kiesik az egyenletből.
