Megoldott problémák az alapfizikában

1. Igázokat kezel egy zárt tartály kezdetben V térfogatúak és nyomás P. Ha a végső nyomás 4P és a térfogat állandó, akkor mekkora az ra?tio a kezdeti kinetikus energia és a végső kinetikus energia.

Ismert:

Kezdeti nyomás (P₁) = P

Végső nyomás (P₂) = 4P

Kezdeti térfogat (V₁) = V

Végső térfogat (V₂) = V

Wanted: A kezdeti és a végső mozgási energia aránya (KE₁ :KE₂)

megoldás:

A nyomás (P), a térfogat (V) és a mozgási energia (KE) közötti összefüggés ideális gázok :

A kezdeti és a végső mozgási energia aránya:

2. Mekkora a molekulák átlagos transzlációs kinetikus energiája egy ideális gázban 57 °C-on?^oC.

Ismert:

A gáz hőmérséklete (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmannállandója (k) = 1.38 × 10^-23 Joule/Kelvin

Wanted: Az átlagos transzlációs kinetikus energia

megoldás:

A kinetikus energia (KE) és a hőmérséklet a gáz (T) :

Az átlagos transzlációs kinetikus energia:

3. Egy gáz 27^oC zárt edényben. Ha a gáz mozgási energiája a kezdeti mozgási energiához képest kétszeresére nő, akkor a gáz végső hőmérséklete…

Ismert:

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Kezdeti kinetikus energia =KE

Végső mozgási energia = 4 KE

Wanted: A végső hőmérséklet (T₂)

megoldás:

4. Az ideális gáz zárt tartályban van, és úgy melegítik, hogy végső stádiumban legyen. átlagsebesség a gázrészecskék sebessége a kezdeti átlagsebesség háromszorosára nő. Ha a gáz kezdeti hőmérséklete 27^oC, akkor az ideális gáz végső hőmérséklete…

Ismert:

Kezdeti hőmérséklet = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Kezdeti sebesség = v

Végsebesség = 2V

kívánatos : TAz ideális gáz végső hőmérséklete

megoldás:

A végső átlagsebesség = 2x a kezdeti átlagsebesség

5. Három mol gáz van egy 36 literes térfogatú térben. Minden gázmolekula mozgási energiája 5 x 10^-21 Joule. Univerzális gázállandó = 8.315 J/mol·K és Boltzmann-állandó = 1.38 x 10^-23 J/K. Mekkora a gáznyomás a tartályban?

Ismert:

Mólok száma (n) = 3 mól

Térfogat = 36 liter = 36 dm3³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmann-állandó (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Kinetikus energia (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Univerzális gázállandó (R) = 8.315 J/mol·K

kívánatos Gáznyomás (P)

megoldás:

Számítsd ki a hőmérsékletet a gáz mozgási energiájának egyenletével!

Számítsd ki a gáznyomást az ideális gáztörvény egyenletével (mólokban, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

A gáznyomás 1.67 x 10⁵ Pascal vagy 1.67 atmoszféra.

Részletek

1. éngázokat kezel egy zárt tartály kezdetben V térfogatúak és hőmérséklet K. A végső hőmérséklet 5/4T, és a végső nyomás 2P. Mekkora a gáz végső térfogata?

Ismert:

Kezdeti térfogat (V₁) = V

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = T

Végső hőmérséklet (T₂) = 5/4 T

Kezdeti nyomás (P₁) = P

Végső nyomás (P₂) = 2P

Wanted: Végső térfogat (V₂)

megoldás:

2. Határozza meg a 2.00 mol térfogatátes gázok (ideális gáz) térfogata standard hőmérsékleten. STP = Standard hőmérséklet és nyomás.

Ismert:

Gáz moljai (n) = 2 moles

Standard hőmérséklet (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standard nyomás (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Univerzális gázállandó (R) = 8.315 joule/mole.Kelvin

kívánatos Gázok térfogata (V)

megoldás:

egyenlete Ideális gáztörvény (a mólok számában, n)

2 mol gáz térfogata 44.8 liter.

1 mol gáz térfogata 45.4 liter / 2 = 22.4 liter.

Bármely gáz 1 moljának térfogata 22.4 liter.

3. 4 liter oxigéngáz hőmérséklete 27°C, nyomása 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) zárt tartályban. Univerzális gázállandó (R) = 8.314 J/mole^-1.K^-1 és Avogadro-szám (N_A) = 6.02 x 10²³ molekulák/moleMilyen oxigéngáz molekulák vannak a tartályban?

Ismert:

Gázok térfogata (V) = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Gázok hőmérséklete (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gázok nyomása (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Univerzális gázállandó (R) = 8.314 J/mole^-1.K^-1

Avogadro-szám (N_A) = 6.02 x 10²³

kívánatos Mekkorák az oxigéngázok molekulái a tartályban (N)?

megoldás:

1 mol oxigéngázban 1.93 x 10 van²³ oxigénmolekulák.

4. Egy neongázt (Ne, atomtömeg = 20 u) tartalmazó tartály standard hőmérsékleten és nyomáson (STP) 2 m3 térfogatú³Határozza meg a neongáz tömegét!

Ismert:

A neon atomtömege = 20 gramm/mole = 0,02 kg/mole

Normál hőmérséklet (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Standard nyomás (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Térfogat (V) = 2 m3³

kívánatos : tömeg (M) neongázból

megoldás:

Standard hőmérsékleten és nyomáson (NTP), 1 mole bármilyen gázból, neongázt is tartalmaz, van hangerő 22.4 liters = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

2 m térfogatban³, 44.6 mol neongáz van.

A neongáz relatív atomtömege 20 gramm/mol.

Ez azt jelenti, hogy 1 molban 20 gramm vagy 0.02 kg neongáz van. Mivel 1 molban 0.02 kg neongáz van, ezért 44.6 molban 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramm neongáz van.

Részletek

1. Iaz üzletgázok kezdetben nyomás P és hőmérséklet T. A gáz átmegy a izochor folyamat hogy a végső nyomás a kezdeti nyomás négyszerese legyen. Mekkora a gáz végső hőmérséklete?

Ismert:

Kezdeti nyomás (P₁) = P

Végső nyomás (P₂) = 4P

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = T

Wanted: Végső hőmérséklet (T₂)

megoldás:

A képlet Meleg-Lussac törvénye :

A végső hőmérséklet a kezdeti hőmérséklet négyszerese lesz.

2. Zárt tartályban az ideális gázok kezdeti hőmérséklete 27^oC. Ha A végső nyomás a kezdeti nyomás kétszerese lesz, mennyi lesz a végső hőmérséklet?

Ismert:

Kezdeti nyomás (P₁) = P

Végső nyomás (P₂) = 2P

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Wanted: Végső hőmérséklet (T₂)

megoldás:

3. Egy gumiabroncsot 2 atm nyomásra töltenek fel 27°C-on. Egy vezetés után a gumiabroncs hőmérséklete 47°C-ra emelkedik. Mekkora most a nyomás a gumiabroncsban?

Ismert:

A légköri nyomás = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

A kezdeti nyomásmérő = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

A kezdeti abszolút nyomás (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

A kezdeti hőmérséklet (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

A végső hőmérséklet (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Keresett: A végső mérőműszer hőmérséklete

megoldás:

A végső túlnyomás = végső abszolút nyomás – légköri nyomás

A végső nyomáskülönbség = 3.2 atm – 1 atm

A végső nyomáskülönbség = 2.2 atm

Részletek

1. Zárt tartályban a gáz úgy kitágul, hogy a végső térfogat a kezdeti térfogat háromszorosa lesz (V = kezdeti térfogat, T = kezdeti térfogat hőmérséklet). Mi a végső hőmérséklet?

Ismert:

Kezdeti térfogat (V₁) = V

Végső térfogat (V₂) = 3V

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = T

Wanted: Végső hőmérséklet (T₂)

megoldás:

A képlet Károly törvénye :

A gázok végső hőmérséklete a kezdeti hőmérséklet háromszorosára nő.

2. énA deal gázok kezdeti térfogata V, hőmérséklete T. Ha a gáz átesik a izobár folyamat hogy a hőmérséklet a kezdeti hőmérséklet kétszerese legyen, akkor a gázok végső térfogata…

Ismert:

Kezdeti térfogat (V₁) = V

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = T

Végső hőmérséklet (T₂) = 2T

Wanted: végső térfogat (V₂)

megoldás:

A gázok végső térfogata a kezdeti térfogat kétszeresére nő.

3. Zárt tartályban az ideális gázok kezdeti térfogata 2 liter, hőmérséklete pedig 27 °C.^oC. Ha a gázok végső térfogata 3 liter lesz, akkor a végső hőmérséklet…

Ismert:

Kezdeti térfogat (V₁) = 2 liter = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Végső térfogat (V₂) = 3 liter = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Kezdeti hőmérséklet (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Keresett: Végső hőmérséklet (T₂)

megoldás:

A végső hőmérséklet 177 fok^oC vagy 177 + 273 = 450 Kelvin.

Részletek

1. Néhány ideális gáz kezdetben nyomás P és V térfogat. Ha a gáz izotermikus folyamat hogy a végső nyomás a kezdeti nyomás négyszerese legyen, akkor a gáz végső térfogata…

Ismert:

Kezdeti nyomás (P₁) = P

Végső nyomás (P₂) = 4P

Kezdeti térfogat (V₁) = V

Wanted: Végső térfogat (V₂)

megoldás:

A képlet Boyle törvénye :

Napi érték = állandó

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V)₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

A gázok végső térfogata ¼ a kezdeti térfogat szorzója.

2. Zárt tartályban a gáz úgy kitágul, hogy utolsó kötet válik a kezdeti térfogat kétszerese (V = kezdeti térfogat, P = kezdeti nyomás). A gázok végső nyomása…

Ismert:

Kezdeti nyomás (P₁) = P

Kezdeti térfogat (V₁) = V

Végső térfogat (V₂) = 2V

kívánatos : Végső nyomás (P₂)

megoldás:

P₁ V₁ = P₂ V₂

Napi érték = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

A gáznyomás a kezdeti nyomás félszeresére nő.

3. Zárt tartályban a gázok nyomása 2 atm, térfogata 1 liter. Ha a gáznyomás 4 atm lesz, akkor a gáz térfogata...

Ismert:

Kezdeti nyomás (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Végső nyomás (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Kezdeti térfogat (V₁) = 1 liter = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

kívánatos : Végső térfogat (V₂)

megoldás:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(X 2 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 × 10^-3) = (2) V₂

X 1 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 liters

Részletek

1. Három kondenzátor, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, vannak sorosan és párhuzamosan kapcsolvaHatározza meg egyetlen kondenzátor kapacitását, amelynek ugyanolyan hatása van, mint a kombinációnak.

Ismert:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 4 μF

Kondenzátor C₃ = 4 μF

Keresett: Az egyenértékű kapacitás (C)

megoldás:

Kondenzátor C₂ és C₃ párhuzamosan kötve. Az egyenértékű kapacitás:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Kondenzátor C₁ és C_p sorba kötve. Az egyenértékű kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Öt kondenzátorok, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, sorba és párhuzamosan vannak kötve. Határozza meg egyetlen kondenzátor kapacitását, amelynek ugyanolyan hatása van, mint a kombinációnak!

Ismert:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 4 μF

Kondenzátor C₃ = 6 μF

Kondenzátor C₄ = 5 μF

Kondenzátor C₅ = 10 μF

Keresett: Az egyenértékű kapacitás (C)

megoldás:

Kondenzátor C₂ és C₃ párhuzamosan vannak kötve. Az egyenértékű kapacitás:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Kondenzátor C₁, C_P, C₄ és C₅ sorba vannak kötve. Az egyenértékű kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF és C₃ = 3 μF sorosan és párhuzamosan vannak kötve. Határozza meg az elektromos energia a áramkörök.

Ismert:

Kondenzátor C₁ = 3 μF

Kondenzátor C₂ = 4 μF

Kondenzátor C₃ = 3 μF

Keresett: Az egyenértékű kapacitás (C)

megoldás:

Kondenzátor C₂ és C₃ párhuzamosan vannak kötve. Az egyenértékű kapacitás:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Kondenzátor C₁ és a C_P sorba vannak kötve. Az egyenértékű kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 × 10^-6 F

Az áramkörökön lévő elektromos energia:

E = ½ CV²

E = ½ (X 2.1 10^-6)(12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

Részletek

1. Négy kondenzátor, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, be vannak kötve sorozatHatározza meg egyetlen elem kapacitását. kondenzátor ugyanaz lesz a hatása, mint a kombinációnak.

Ismert:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 1 μF

Kondenzátor C₃ = 3 μF

Kondenzátor C₃ = 4 μF

Keresett: Az egyenértékű kapacitás

megoldás:

Az egyenértékű kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

A teljes kombináció ekvivalens kapacitása is 0.48 μF.

2. Határozza meg a C kondenzátor töltését₁ ha a lehetséges különbség között P és a Q is 12 Volt…

Ismert:

Kondenzátor C₁ = 10 μF= 1X 0 10^-6 F

Kondenzátor C₂ = 20 μF= 2X 0 10^-6 F

Potenciálkülönbség (V) = 12 Volt

Keresett: a C kondenzátor töltése₁ (Q₁)

megoldás:

Az egyenértékű kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Elektromos töltés az egyenértékű kondenzátoron:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10)^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

A kondenzátorok sorba vannak kötve tehát az ekvivalens kondenzátorok elektromos töltése = a kondenzátorok elektromos töltése C₁ = elektromos töltés a kondenzátoron C₂.

A kondenzátor elektromos töltése C₁ a 80 μC.

3. Két kondenzátor, C₁ = 2 μF és C₂ = 4 μF sorba vannak kötve. A kondenzátorok fel vannak töltve. A C kondenzátor potenciálkülönbsége₁ 2 volt. A C kondenzátor elektromos töltése₂ is ...

Ismert:

CVízcC. itor₁ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

CVízcC. itor₂ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

A kondenzátor potenciálkülönbsége C₁ (V₁) = 2 volt

kívánatos : Elektromos töltés a kondenzátoron C₂.

megoldás:

Elektromos töltés a kondenzátoron C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 × 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

A kondenzátorokat sorba kötik, így a kondenzátoron elektromos töltés keletkezik C₁ = elektromos töltés a kondenzátoron C₂.

A kondenzátor töltése C₂ is 4 μC.

Részletek

1. Sütő kondenzátorok, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, párhuzamosan vannak kötve. Határozza meg egyetlen kondenzátor kapacitását, amelynek ugyanolyan hatása van, mint a kombinációnak!

Ismert:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 1 μF

Kondenzátor C₃ = 3 μF

Kondenzátor C₃ = 4 μF

Keresett: Az egyenértékű kapacitás

megoldás:

Az egyenértékű kapacitás:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

A teljes kombináció ekvivalens kapacitása 9 μF.

2. Meghatározza a díj kondenzátoron C₂ ha a lehetséges különbség Az A és B pont között van 9 volt…

Ismert:

CVízcC. itor₁ = 20 μF = 20 × 10^-6 F

CVízcC. itor₂ = 30 μF = 30 × 10^-6 F

Potenciálkülönbség a pontok között A és a B (V_AB) = 9 volt

kívánatos : a kondenzátor töltése C₂ (Q₂)

megoldás:

Potenciálkülönbség:

A kondenzátorok párhuzamosan vannak kötve így az A és B közötti potenciálkülönbség (V_AB) = a C kondenzátor potenciálkülönbsége₁ (V₁) = a C kondenzátor potenciálkülönbsége₂ (V₂) = 9 volt.

Elektromos töltés a kondenzátoron C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 × 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

A kondenzátor elektromos töltése C₂ is 270 μC.

3. Három kondenzátorok, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, párhuzamosan vannak kötve. A kondenzátorok fel vannak töltve. A kondenzátoron lévő potenciálkülönbség C₂ 4 volt. Határozza meg

(a) Elektromos töltés a C kondenzátoron₁, C₂ és C₃

(b) Az egész kombináció ekvivalens kondenzátorának elektromos töltése

Ismert:

CVízcC. itor₁ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

CC kondenzátor₂ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

CC kondenzátor₃ = 3 μF = 3 × 10^-6 F

Potenciálkülönbség a kondenzátoron C₂ (V₂) = 4 volt

kívánatos : Elektromos töltés a kondenzátoron C₃ (Q₃)

megoldás:

(1) Elektromos töltés a kondenzátoron C₃

A kondenzátor potenciálkülönbsége C₃ :

A kondenzátorokat párhuzamosan kötik, így a rajtuk lévő potenciálkülönbség C₃ (V₃) = a kondenzátorok potenciálkülönbsége C₂ (V₂) = a kondenzátorok potenciálkülönbsége C₁ (V₁) = az egyenértékű kondenzátorok potenciálkülönbsége (V) = 4 volt

Elektromos töltés a kondenzátoron C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 × 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektromos töltés a kondenzátoron C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 × 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektromos töltés a kondenzátoron C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 × 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektromos töltés az egyenértékű kondenzátoron

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC+8 μC+12 μC = 36 μC

Alternatív megoldás:

Az egyenértékű kapacitás:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 × 10^-6 F

Az egyenértékű kondenzátor potenciálkülönbsége:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volt

Az ekvivalens kondenzátor elektromos töltése:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 × 10^-6 C

Q = 36 μC

Részletek