Bernoulli elvének és egyenletének alkalmazása
Torriceli tétele
Bernoulli egyenletének egyik felhasználási módja a tartály aljáról kijövő folyadék sebességének kiszámítása.
Bernoulli egyenletét alkalmazzuk az 1. pontra (a tartály felülete) és a 2. pontra (a lyuk felülete). Mivel a tartály alján lévő lyuk átmérője sokkal kisebb, mint a tartály átmérője, a folyadék sebességét a tartály felületén nullának tekintjük (v1 = 0). A tartály felülete és a lyuk felülete nyitott, így a nyomás megegyezik a légköri nyomással (P1 = P2). Így a Bernoulli-egyenlet ebben az esetben a következő:
Ha ki akarjuk számítani a folyadék áramlási sebességét a tartály alján lévő lyukban, akkor ezt az egyenletet a következőre módosítjuk:
Ezen egyenlet alapján a tartály felületétől h távolságra lévő lyukban a víz áramlási sebessége megegyezik a h távolságig szabadon eső víz áramlási sebességével (vö. szabadesés). Ezt nevezzük Torricelli-tételEzt a tételt Torricelli, Gallileo tanítványa fedezte fel, egy évszázaddal Bernoulli egyenlete előtt.
Venturi-effektus
Torricelli tételén kívül Bernoulli egyenlete más speciális esetekre is alkalmazható, nevezetesen amikor a folyadék majdnem azonos magasságban lévő csőszakaszokban áramlik (kis magasságkülönbség). A megértéshez... tolljEmiatt figyeld meg a képet. 
A fenti képen látható, hogy a cső magassága, mind a nagy keresztmetszetű, mind a kis keresztmetszetű részen, majdnem azonos, tehát azonos magasságúnak tekintjük őket. Erre az esetre alkalmazva Bernoulli egyenlete a következőképpen módosul:
Amikor a folyadék áthalad egy kis keresztmetszetű csőszakaszon (A2), akkor a folyadék sebessége növekszik. Bernoulli elve szerint, ha a folyadék sebessége növekszik, a folyadéknyomás csökken. A cső keskeny részében a folyadéknyomás kisebb, de a folyadék áramlási sebessége nagyobb.
Ez Venturi-effektusként ismert, és mennyiségileg azt mutatja, hogy ha a folyadék áramlási sebessége magas, a folyadéknyomás alacsony lesz. Fordítva, ha a folyadék áramlási sebessége alacsony, a folyadéknyomás magas lesz.
Venturi mérő
A venturi-effektus egy érdekes alkalmazása a venturi-mérő. Ezt a műszert folyadékáramlási sebesség mérésére használják, például a víz vagy olaj csövön keresztüli áramlási sebességének kiszámítására. Kétféle venturi-mérő létezik: a manométer nélküliek és a más folyadékkal, például higannyal töltött manométert használók. A működési elv ugyanaz.
Venturi-mérő manométer nélkül
Az alábbi kép egy venturi-mérőt mutat, amely a csőben lévő folyadék áramlási sebességének mérésére szolgál.
Amikor a folyadék áthalad egy kis keresztmetszetű csőszakaszon (A2), a folyadék sebessége növekszik. Bernoulli elve szerint, ha a folyadék sebessége növekszik, a folyadéknyomás csökken. Tehát nagy keresztmetszetnél a folyadéknyomás nagyobb, mint kis keresztmetszetnél (P1 > P2). Épp ellenkezőleg, v2 > v1
A keresett érték a folyadék áramlási sebessége egy nagy keresztmetszetű (v1). Helyettesítjük a v-t2 az 1. egyenletben, ahol v2 a 2. egyenletben.
A folyadéknyomás kiszámításához egy bizonyos mélységben használja a következő egyenletet:
p = ρgh → a egyenlet
Ha a folyadék sűrűsége közötti különbség nagyon kicsi, akkor a következő egyenlettel határozhatjuk meg a nyomáskülönbséget különböző magasságokban. Így az a egyenlet a következőképpen módosítható:
Δp = ρg Δh
A fenti esetben ez az egyenlet a következőre módosítható:
p1 - p2 = ρgh → b egyenlet
Most lecseréljük a p-t1 - p2 a 3. egyenletben, ahol p1 - p2 a b egyenletben:
Mivel a folyadékok azonosak, a sűrűségüknek is azonosnak kell lennie. Távolítsd el a ρ-t az egyenletből.
Pitotcső
Ha folyadékok áramlási sebességét Venturi-mérővel mérik, akkor gázok vagy levegő áramlási sebességét Pitot-csővel mérik. Az 1. pontban lévő lyuk párhuzamos a levegő áramlásával. Ez a két lyuk meglehetősen messze van a 
a Pitot-cső vége, így a lyukon kívüli levegő sebessége és nyomása megegyezik a szabadon áramló levegő sebességével és nyomásával. Ebben az esetben v1 = szabadon áramló levegő áramlási sebessége (ezt fogjuk mérni) és a manométer bal szárán lévő nyomás (bal oldali cső) = szabadon áramló levegő nyomása (P1).
A manométer jobb szárához vezető furat merőleges a légáramlásra. Ezért a furaton (a középső részen) áthaladó légáramlási sebesség csökken, és a levegő megáll, amikor eléri a 2. pontot. Ebben az esetben v2 = 0. A manométer jobb szárán lévő nyomás megegyezik a 2. pontban lévő légnyomással (P2). Az 1. és 2. pont magassága majdnem megegyezik (a különbség nem túl nagy), így figyelmen kívül hagyható.
Nyomáskülönbség (P2 - P1) = a manométerben lévő folyadék hidrosztatikai nyomása (a manométerben lévő fekete szín a folyadék, a higany). Matematikailag a következőképpen írható fel:
p2 - p1 = ρ 'gh → 2. egyenlet
ρ' = a folyadék sűrűsége a manométerben
Figyelj az 1. és 2. egyenletre. A bal oldal egyenlő (P2 - P1). Ezért az 1. és 2. egyenlet a következőképpen módosítható:
Parfümszóró
Ez egy általános áttekintés, azonban minden gyárnak más a terve.
Általánosságban elmondható, hogy a parfümszóró működési elve a következőképpen írható le (a képen látható módon). Amikor a gumilabdát összenyomják, a gumilabdában lévő levegő az 1. csövön keresztül kilövell. Ezért az 1. csőben lévő levegő nagyobb sebességgel áramlik. Mivel a levegő sebessége magas, az 1. csőben lévő levegőnyomás alacsony lesz. Fordítva, a 2. csőben lévő levegő sebessége kisebb. A 2. csőben lévő levegőnyomás magasabb. Ennek eredményeként a parfümfolyadék felfelé nyomódik. Amikor a parfümfolyadék eléri az 1. csövet, a gumilabdából kilövellő levegő kilöki azt… A parfümfolyadék végül kifröccsen, nedvesítve a testet…
Általában kicsik a lyukak, így a parfüm gyorsan kicsúszik.
Igyál pipettával vagy szifonnal
Ittál már jeges teát vagy szirupot pipettával? Amikor pipettával vizet szívunk fel, valójában gyorsabban mozgatjuk a pipetta levegőjét. Ebben az esetben a szánkhoz rögzített pipetta levegőjének sebessége nagyobb. Ennek eredményeként a pipetta azon részében, ahol a pipetta közelebb van, a levegő nyomása csökken. A pipetta italhoz közelebbi részében lévő levegő sebessége kisebb. Mivel a sebessége alacsonyabb, a nyomás nagyobb. Ez a légnyomáskülönbség az, ami miatt a megitt víz vagy ital a szánkba folyik. Ebben az esetben a folyadék a pipetta nagyobb légnyomású részéből a pipetta alacsonyabb légnyomású részébe kerül.
Kémény
Láttál már kéményt? Ha olyan városban élsz, mint Surabaya, Semarang, Jakarta stb., akkor valószínűleg láttál már gyárkéményeket. Miért száll fel a füst a kéményen keresztül? Először is, az égésből származó füst forró. A magas hőmérséklet miatt a levegő sűrűsége alacsony. Az alacsony sűrűségű levegő könnyen lebeg, vagyis felemelkedik. Nem ez az egyetlen ok... Bernoulli elve is szerepet játszik.
Másodszor, Bernoulli elve kimondja, hogy ha a levegő áramlási sebessége magas, a nyomás alacsony, és fordítva, ha a levegő áramlási sebessége alacsony, a nyomás magas. A kémény teteje szabadban van. A kémény tetején szél fúj, ezért a környező légnyomás alacsonyabb. Zárt helyiségben nincs szélfúj, ezért a légnyomás magasabb. Ezért a füst a kéményen keresztül kifelé áramlik. A levegő a magas légnyomású területekről az alacsony légnyomású területekre mozog.
A patkányok is ismerik Bernoulli elvét
Nézd meg az alábbi képet. Egy egérüreget ábrázol a földben. Az egerek is értik Bernoulli elvét.
i. A patkányok nem akartak fulladástól elpusztulni, ezért két különböző magasságú lyukat ástak. A talajszint közötti különbség miatt a levegő egymáshoz préselődött. Ez hasonló ahhoz, mint amikor egy nagy keresztmetszetű csőből egy kis keresztmetszetű csőbe áramlik a víz. Az összenyomódás miatt a levegő sebessége megnő, a légnyomása pedig csökken.
A légnyomáskülönbség miatt a levegő kénytelen átáramlani az egérlyukon. A levegő a magas légnyomású területekről az alacsony légnyomású területek felé áramlik.
Repülőgép felhajtóereje
Az egyik tényező, ami lehetővé teszi a repülőgépek repülését, a szárnyak megléte. A repülőgépek szárnyai íveltek, az elülső részük vastagabb, mint a hátsó. Ezt a szárnyformát szárnyprofilnak nevezik. Ezt az ötletet a madárszárnyakról másolták, amelyek szintén hasonló alakúak (ívelt és vastagabb elülső rész). A különbség az, hogy a madárszárnyak csapkodhatnak, míg a repülőgépek szárnyai nem. A madarak azért tudnak repülni, mert csapkodnak a szárnyaikkal, ami légáramlást hoz létre a szárnyak mindkét oldalán. Ahhoz, hogy a levegő a repülőgép szárnyainak mindkét oldalán áramolhasson, a repülőgépet előre kell mozgatni. Az emberek motorokat használnak a repülőgépek mozgatásához.
A szárny eleje felfelé ível. Az alulról áramló levegő lökdösődik a felette lévővel, hasonlóan ahhoz, ahogy a víz egy nagy keresztmetszetű csőből egy keskeny keresztmetszetű csőbe áramlik. Ennek eredményeként a szárny feletti levegő sebessége megnő. Mivel a levegő sebessége nő, a légnyomás csökken. Fordítva, a szárny alatti levegő áramlási sebessége kisebb, mert a levegő kevésbé zsúfolt (a légnyomás nagyobb). Ez a nyomáskülönbség a repülőgép szárnyainak felfelé nyomását okozza.
Bernoulli elve csak egy tényező, ami a repülőgép felemelkedését okozza. Egy másik tényező a lendület. A repülőgép szárnyai jellemzően kissé felfelé dőlnek. A szárny alsó oldalának ütköző levegő lefelé térül el. Mivel a repülőgépeknek két szárnyuk van, egy bal és egy jobb oldalon, az eltérített levegő egymásnak ütközik. Az ütköző levegőmolekulák lendületének változása további felhajtóerőt hoz létre.
Mivel a szárny lefelé görbül a fark felé, a szárny kényszeríti a levegőt lefelé áramlani. Newton harmadik törvénye szerint minden működési erőnek van egy reakcióereje. Mivel a szárny lefelé kényszeríti a levegőt, a levegőnek felfelé kell kényszerítenie a szárnyat. Ebben az esetben a levegő felhajtóerőt fejt ki a szárnyra. Tehát Bernoulli elve nem az egyetlen tényező, ami a repülőgép felemelkedését okozza.
A halászok is ismerik Bernoulli elvét
Voltál már vitorláson? A halászok is ismerik Bernoulli elvének alkalmazását.li 😉
