Boyle törvénye, Charles törvénye és G. Lussac törvénye
Boyle törvénye
Robert boyle (1627–1691) kísérleteket végzett a gáznyomás és a térfogat közötti mennyiségi összefüggés vizsgálatára. A kísérlet során egy bizonyos mennyiségű gázt zárt tartályba helyeztek. Meglehetősen jó közelítéssel felfedezte, hogy ha a gáz hőmérsékletét állandó értéken tartják, akkor a gáznyomás növekedésével a gáz térfogata csökken. Hasonlóképpen, amikor a gáznyomás csökken, a gáz térfogata növekszik. A gáznyomás fordítottan arányos a gáz térfogatával. Ez az összefüggés a következő néven ismert: Boyle törvényeMatematikailag:
Boyle törvénye a következőképpen is felírható:
PV = állandó → 1. egyenlet
P1 V1 = P2 V2 → 2. egyenlet
Az 1. egyenlet jelentése az, hogy állandó hőmérsékleten (T), ha a gáz nyomása (P) változik, a gáz térfogata (V) is változik, így a nyomás és a térfogat szorzata mindig állandó. Ha a gáznyomás növekszik, a gáz térfogata csökken, vagy fordítva, ha a gáznyomás csökken, a gáz térfogata növekszik, így a nyomás és a térfogat szorzata mindig állandó.
A térfogat és a nyomás közötti kapcsolatot szemléltető grafikon az alábbihoz hasonlóan néz ki. Kísérletei alapján Robert Boyle felfedezte, hogy a gáz térfogata szabálytalanul változik, ami miatt a grafikonon lévő vonal görbültnek tűnik. A grafikonon látható nyomás abszolút nyomás, nem pedig túlnyomás.
Károly törvénye
Száz évvel azután, hogy Robert Boyle felfedezte a térfogat és a nyomás közötti összefüggést, Jacques Charles (1746–1823) francia tudós megvizsgálta a hőmérséklet és a gáz térfogata közötti összefüggést. Kísérletei alapján felfedezte, hogy ha a gáznyomás állandó marad, akkor a gáz hőmérsékletének növekedésével a térfogat is növekszik. Fordítva, a gáz hőmérsékletének csökkenésével a térfogat is csökken.
A hőmérsékletváltozás miatti gáztérfogat-változások rendszeresen előfordulnak, ezért a grafikonon látható vonal egyenesnek tűnik. Ha a grafikonon látható vonalat alacsonyabb hőmérsékleten húznánk meg, akkor körülbelül -273°C-nál metszené a tengelyt. oC.
Számos elvégzett kísérlet alapján azt találták, hogy bár az egyes gázok térfogatváltozásának nagysága eltérő, amikor a V-T grafikonon a vonalat alacsonyabb hőmérsékleten húzzuk, a vonal mindig -273 °C körül metszi a tengelyt. oC. Azt mondhatjuk, hogy ha a gázt -273 °C-ra hűtjük oC, akkor a gáz térfogata = 0. Ha a gázt ismét lehűtjük, amíg a hőmérséklete -273 °C alá nem süllyed oC esetén a gáz térfogata negatív lesz, ami lehetetlen.
Tehát ‐273 oA C a legalacsonyabb elérhető hőmérséklet. Mivel a vonal körülbelül -273 °C-nál metszi a tengelyt. oC, majd közös megegyezéssel meghatározták, hogy az elérhető legalacsonyabb hőmérséklet -273,15 oC. ‐273,15 oA C-t abszolút nulla hőmérsékletnek nevezik, és az abszolút skála, más néven Kelvin-skála referenciaértékeként használják. A Kelvint Lord Kelvin (1824–1907), egy brit fizikusról nevezték el. Ezen a skálán a hőmérsékletet Kelvinben (K) fejezik ki, nem Kelvin fokban (oK). A fokok közötti távolság megegyezik a Celsius-skálán szereplővel. 0 K = ‐273,15 oC és 273,15 K = 0 oC.
A Celsius-skálán mért hőmérsékletet 273,15 hozzáadásával, a Kelvin-skálán mért hőmérsékletet pedig 273,15 kivonásával lehet Celsius-skálára átszámítani. Matematikailag:
T(K) = T(oC) + 273,15
T (oC) = T (K) - 273,15
Információ:
T = Hőmérséklet
K = Kelvin
C = Celsius
Ha a hőmérsékletet Kelvin-skálán fejezzük ki, akkor a fenti grafikon az alábbi képhez hasonlóan fog kinézni.
Ezen grafikon alapján arra lehet következtetni, hogy állandó nyomáson a gáz térfogata mindig egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel. Ha egy gáz abszolút hőmérséklete növekszik, a térfogata is növekszik; fordítva, ha egy gáz abszolút hőmérséklete csökken, a térfogata is csökken. Ez az összefüggés Charles törvényeként ismert. Matematikailag a következőképpen írható fel:
Térfogat ∝ Hőmérséklet → Állandó nyomás
V ∝ T → P állandó
Károly törvénye így is felírható:
Az 1. egyenlet jelentése az, hogy állandó nyomáson (P), ha a gáz abszolút hőmérséklete (T) változik, a gáz térfogata (V) is változik, így az abszolút hőmérséklet és a térfogat közötti összehasonlítás eredménye mindig állandó. Ha a gáz abszolút hőmérséklete növekszik, a gáz térfogata is növekszik, vagy fordítva, ha a gáz abszolút hőmérséklete csökken, a gáz térfogata is csökken, így a hőmérséklet és a térfogat közötti összehasonlítás mindig állandó. A gáz abszolút hőmérséklete alatt a gáz Kelvin-skálán kifejezett hőmérsékletét értjük. Ha a hőmérséklet továbbra is a Celsius-skálán van, akkor először át kell számítani Kelvin-skálára.
Gay-Lussac törvénye
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) egy kísérletet végzett, és felfedezte, hogy ha egy gáz térfogata állandó, akkor a gáznyomás növekedésével a gáz abszolút hőmérséklete is növekszik. Fordítva, a gáznyomás csökkenésével a gáz abszolút hőmérséklete is csökken. Állandó térfogatnál a gáznyomás egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével. Ezt az összefüggést Gay-Lussac törvényének nevezik. Matematikailag:
Nyomás ∝ Hőmérséklet → Állandó térfogat
P ∝ T → V állandó
Gay-Lussac törvénye így is felírható:
Az 1. egyenlet jelentése az, hogy állandó térfogat (V) mellett, ha a gáz nyomása (P) változik, a gáz abszolút hőmérséklete (T) is változik, így a nyomás és az abszolút hőmérséklet közötti összehasonlítás eredménye állandó. Más szóval, ha a gáznyomás növekszik, a gáz abszolút hőmérséklete is növekszik, vagy fordítva, ha a gáznyomás csökken, a gáz abszolút hőmérséklete is csökken, így a nyomás és a hőmérséklet közötti összehasonlítás mindig állandó.
Egy gáz abszolút hőmérséklete alatt a gáz Kelvin-skálán kifejezett hőmérsékletét értjük. Ha a hőmérséklet továbbra is Celsius-skálán van, akkor először át kell számolni Kelvin-skálára.
Fontos megjegyezni, hogy Boyle törvénye, Charles törvénye és Gay-Lussac törvénye pontos eredményeket ad, ha a gáznyomás és sűrűség nem túl magas. Továbbá ez a három törvény csak azokra a gázokra vonatkozik, amelyek hőmérséklete nem közelíti meg a forráspontjukat.
Ezen tény alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy Boyle törvénye, Charles törvénye és Gay-Lussac törvénye nem alkalmazható minden gázállapotra. Mivel nem alkalmazhatók minden valós gázállapotra, szükségünk van az ideális gáz, vagy a tökéletes gáz fogalmára. Ilyen ideális gáz a mindennapi életben nem létezik. Az ideális gáz csak egy ideális modell, hasonlóan a merev test és az ideális folyadék fogalmához. Ezért feltételezzük, hogy a fenti három gáztörvény minden ideális gázállapotra érvényes.
A gáztörvény problémáinak megoldása során a hőmérsékletet Kelvin-skálán kell kifejezni. Ha a gáznyomás továbbra is mérési nyomás, először abszolút nyomásra kell átszámítani. Abszolút nyomás = légköri nyomás + barometrikus nyomásr.
