9 példa üzleti kérdésekre
1. 20 Newton erőt alkalmazunk egy blokkra, amíg a blokk 2 métert nem tesz meg. Az F erő által a blokkon végzett munka…
Vita
Ismert :
Erő (F) = 20 N
Elmozdulás (s) = 2 méter
Szög = 0 (az erő iránya megegyezik az elmozdulás irányával, vagy az erő iránya egybeesik az elmozdulás irányával, így az erő és az elmozdulás által bezárt szög nulla)
Kérdezte Erőfeszítés (W)
Jawab :
Catatan:
Ha az erő iránya megegyezik az elmozdulás irányával, akkor a munkát a W = F⁻s képlettel számítsd ki a cos hozzáadása nélkül. TETA.
2. Egy tárgy mozdulatlanul áll egy sima padlófelületen. F = 10 N erő hat rá, amely 30 fokos szöget zár be vele.o a padló felületéhez. Ha a tárgy 1 métert elmozdul, mekkora munkát végez a rá ható F erő?
Vita
Ismert :
Erő (F) = 10 Newton
Az elmozdulás irányába ható erő (Fx) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Elmozdulás (s) = 1 méter
Kérdezte erőfeszítés (W) ?
Jawab :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 Joule
3. Egy 1 kg tömegű tárgy szabadon esik le 2 méter magasból. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s2, határozd meg a gravitációs erő által a tárgyra végzett munkát!
Vita
Ismert :
A tárgy tömege (m) = 1 kg
Magasság (m) = 2 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
Kérdezte A gravitációs erő által egy tárgyra végzett munka (W)
Jawab :
A gravitációs erő vagy súly (w) iránya függőlegesen lefelé van, a tárgy elmozdulásának (s) iránya szintén függőlegesen lefelé van, így a gravitációs erő iránya megegyezik a tárgy elmozdulásának irányával.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 joule
4. Egy rugót 1 kg tömegű teherrel függesztünk fel úgy, hogy a rugó hossza 2 cm-rel megnő. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s2, határozza meg (a) a rugóállandót (b) a rugó által a terhelésen végzett munkát
Vita
Ismert :
Tömeg (m) = 1 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
A rugó hosszának növekedése (x) = 2 cm = 0,02 méter
Kérdezte : rugóállandó és a rugóerő által végzett munka
Jawab :
(a) Rugóállandó
Hooke törvényének képlete :
F = k x.
A rugóállandó kiszámításához fordítsa meg ezt a képletet:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/méter
(b) A rugóerő által végzett munka
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
A rugóerő által a terhelésen végzett munka negatív, mivel a rugóerő iránya ellentétes a terhelés elmozdulásának irányával.
5. Egy padlón fekvő dobozt 10 N erővel gyorsítunk fel úgy, hogy a doboz 2 méter távolságot tesz meg. Ha a tolóerő iránya megegyezik a doboz elmozdulásának irányával, és a dobozra 2 Newton kinetikus súrlódási erő hat, akkor a dobozon végzett teljes munka...
Vita
Ismert :
Erő (F) = 10 Newton
Kinetikus súrlódási erő (Fk) = 2 Newton
Elmozdulás (s) = 2 méter
Kérdezte Teljes erőkifejtés (WÖsszkomfort)
Jawab :
Erő által végzett munka (F):
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 joule
A kinetikus súrlódási erő (F) által végzett munkak):
W2 =Fk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 joule
A teljes erőfeszítés:
WÖsszkomfort =W1 - W2
WÖsszkomfort = 20 - 4
WÖsszkomfort = 16 joule
6. Egy 5 kg tömegű tárgy 10 méterrel a Föld felszíne felett van. A nehézségi gyorsulása 10 m/s⁻² . A tárgy 15 méteres magasságba juttatásához szükséges munka mennyisége...
A. 75 Joule
B. 250 Joule
C. 500 Joule
D. 750 Joule
E. 1.250 joule
Vita
Köztudott, hogy:
A tárgy tömege (m) = 5 kg
Magasság (m) = 10 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Kérdés: Erőfeszítés egy tárgy 15 méter magasra mozgatására
Válasz:
Egy tárgy mozgatásához szükséges erő legalább akkora, mint a tárgyra ható gravitációs erő.
A nehézségi erő által végzett munka képlete:
W = wh = mgh
Leírás: W = erőkifejtés, w = gravitáció, h = magasság, m = tömeg, g = gravitációs gyorsulás
A végzett munka képlete a következő:
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 500 kg m² / s² = 500 joule
A helyes válasz a C.
7. Egy 2 kg tömegű test 2 m/ s⁻¹ sebességgel mozog sima felületen . Néhány pillanattal később a test 5 m/ s⁻¹ sebességgel kezd mozogni . A testen ez idő alatt végzett munka…
A. 4 joule
Kb. 9 joule
Kb. 15 joule
D. 21 joule
E. 25 joule
Vita
Köztudott, hogy:
A tárgy tömege (m) = 2 kg
Kezdősebesség (v0 ) = 2 ms –1
Végsebesség (vt ) = 5 ms⁻¹
Kérdés: A tárgyon végzett munka az adott időintervallumban
Válasz:
A munka-mozgási energia tétel kimondja, hogy egy tárgyon végzett teljes munka megegyezik a tárgy mozgási energiájának változásával. Matematikailag:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2) (5 2 -2 2 ) = (1) (25-4) = 21 Joule
8. Egy 10 kg tömegű asztal kezdetben sima padlón nyugszik, 3 másodpercig tolják, és egyenes vonalban mozog 2 m s −2 gyorsulással . A végzett munka mennyisége…
A. 20 joule
Kb. 30 joule
Kb. 60 joule
D. 180 joule
E. 360 joule
Vita
Köztudott, hogy :
Tömeg (m) = 10 kg
Kezdősebesség (v0 ) = 0 (kezdetben az asztal álló helyzetben van)
Időintervallum (t) = 3 másodperc
Gyorsulás (a) = 2 m/ s²
Kérdezték : erőfeszítés (W)?
Válasz :
Először számítsa ki a megtett távolságot a GLBB képlettel:
s = v o t + ½ 2 -nél = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
sz = 0 + (1)(9) = 9
Az asztalon elvégzett munka:
W = Fs = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 joule
A helyes válasz a D.
9. Egy 1,5 kg tömegű tömböt állandó F = 15 N erő tol felfelé egy ferde síkon, ahogy az ábrán látható. Tegyük fel, hogy a nehézségi gyorsulás (g) 10 ms⁻², és a tömb és a ferde sík közötti súrlódás nulla. A tömbön végzett teljes munka…
A. 15 J
B. 30 J
C. 35 J
D. 45 J
E. 50 J
Vita
Köztudott, hogy :
A tömb tömege (m) = 1,5 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
A tömb súlya (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton
Tolóerő (F) = 15 Newton
Kérdés : a blokkon végzett teljes munka (W)?
Válasz :
Két erő fejt ki munkát a tömbön; a tömb elmozdulásával párhuzamos erő, nevezetesen a tolóerő (F), és a tömb súlya, amely párhuzamos a ferde sík felületével (wx ).
A nyomóerő által végzett munka:
W1 = Fs = (15 N)(2 m) = 30 Nm = 30 joule
A gravitáció által végzett munka wx:
W² = w × s = (w sin 30 ° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 Nm = 15 joule
A blokkon elvégzett teljes munka:
W összesen = W1 – W2 = 30 J – 15 J = 15 joule
A helyes válasz az A.
