Nyomatékkal kapcsolatos példakérdések

10 Nyomatékkal kapcsolatos példakérdések

1. Az AB rúd tömegét el lehet hagyni. Ha F_R a három F erő eredője₁, F₂ és F.₃, akkor az F erő nagysága₂ és az x távolság …

A. 50° északi irányban lefelé és 0,5 m-rel balra az A-tól

B. 50° északi irányban felfelé és 0,5 m-rel jobbra az A-tól

C. 50° északi irányban felfelé és 0,75 m-rel az A-tól balra

D. 50° északi irányban lefelé és 0,75 m-rel jobbra az A-tól

E. 50° É felfelé és 0,2 m-rel jobbra az A-tól

Vita

Köztudott, hogy:

Eredő erő (F_R) = 40 N

F₁ = 10, N

F₃ = 20, N

Kérdezte: Az F erő nagysága₂ és x távolság

Válasz:

Számítsd ki az F erő nagyságát₂ :

Gaya a felfelé irányuló erő pozitív, a lefelé irányuló erő negatív.

ΣF = 0 (a rúd álló helyzetben van és nem mozog)

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30+ F₂ - 20 = 0

– 50+ F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, pozitív, mert az erő iránya felfelé mutat.

Számítsa ki az x távolságot:

Jelöld ki az A pontot forgástengelyként.

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁸ N)(1 m) = 10 Nm

Az 1-es nyomaték pozitív, mivel az AB rúd forgását az óramutató járásával ellentétes irányba okozza.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50 × Nm

Az 1-es nyomaték pozitív, mivel az AB rúd forgását az óramutató járásával ellentétes irányba okozza.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Az 1-es nyomaték negatív, mivel az AB rúd elfordulását okozza az óramutató járásával megegyező irányban.

Eredő nyomaték:

Στ = 0 (a rúd mozdulatlan és nem forog)

10 + 50 × – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 méter

A helyes válasz a B.

2. F stílus₁, F₂, F₃, és F₄ működik az ABCD rúdon, ahogy az a képen látható! Ha a rúd tömegét elhanyagoljuk, akkor a értéke stílusos pillanat Az A pont felé…

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Vita

A forgástengely az A pont.

Köztudott, hogy:

F stílus₁ = 10 N, erőkar l₁ = 0

F stílus₂ = 4 N, erőkar l₂ = 2 méter

F stílus₃ = 5 N, erőkar l₃ = 3 méter

F stílus₄ = 10 N, erőkar l₄ = 6 méter

Kérdezte: Az A pont körüli erőnyomaték

Válasz:

Az erő nyomatéka 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Az erő nyomatéka 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Az erő nyomatéka 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Az erő nyomatéka 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Az erőnyomaték pozitív, ha az erő a rudat az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja.

Az erőnyomaték negatív, ha az erő a rudat az óramutató járásával megegyező irányba forgatja.

Eredő erőnyomaték:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

A negatív előjel azt jelenti, hogy a rúd az óramutató járásával megegyezően forog.

A helyes válasz a D.

3. Egy elhanyagolt tömegű rudat három F erő hat rá_A =F_C = 10 É és F_B = 20 N, ahogy a képen látható. Ha az AB = BC távolság = 20 cm, akkor az erőnyomaték nagysága a C pont körül…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Vita

Ismert :

Tengely rotasi a C pontban található.

Az F közötti távolság_A és a forgástengely (r_AC) = 40 cm = 0,4 méter

Az F közötti távolság_B és a forgástengely (r_BC) = 20 cm = 0,2 méter

Az F közötti távolság_C és a forgástengely (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Kérdezte Az eredő erőnyomaték, ha a rudat a C tengely körül elforgatjuk

Jawab :

Számítsd ki az egyes erők által létrehozott erőnyomatékot!

Az erő nyomatéka A

Στ_A = (F_A)(r_AC bűn 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Az A erőnyomaték negatív, mivel az A erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával megegyező.

B erőnyomaték

Στ_B = (F_B)(r_BC bűn 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

A B erőnyomaték pozitív, mivel a B erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával ellentétes.

C erőnyomaték

Στ_C = (F_C)(r_CC bűn 90^o) = (10⁻⁹N)(0)(1) = 0

A C erő nyomatékát 0 értékkel jelöltük az F erő miatt._C egybeesik a forgástengellyel

Eredő erőnyomaték

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

A helyes válasz az A.

4. Egy 50 cm hosszú botra három azonos nagyságú erő hat, ahogy az a következő ábrán látható. Ha a botot a C pontban lévő forgáspont körül elforgatjuk, az erő teljes nyomatékának nagysága...

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Vita

Ismert :

A forgástengely a C pontban található.

Az F közötti távolság₁ és a forgástengely (r₁) = 30 cm = 0,3 méter

Az F közötti távolság₂ és a forgástengely (r₂) = 10 cm = 0,1 méter

Az F közötti távolság₃ és a forgástengely (r₃) = 20 cm = 0,2 méter

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Kérdezte Az eredő erőnyomaték, ha a rudat a C tengely körül elforgatjuk

Jawab :

Számítsd ki az egyes erők által létrehozott erőnyomatékot!

Erőnyomaték 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ bűn 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

A 1-es erőnyomaték negatív, mivel a 1-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutatók forgásirányával.

Erőnyomaték 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ bűn 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Az 2-es erőnyomaték pozitív, mivel az 2-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával ellentétes.

Erőnyomaték 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ bűn 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

A 3-es erőnyomaték negatív, mivel a 3-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutatók forgásirányával.

Eredő erőnyomaték

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Az eredő erőnyomaték nagysága 3 newtonméter. Az eredő erőnyomaték negatív előjele azt jelenti, hogy az eredő erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutató forgásirányával.

A helyes válasz a B.

5. Három erő F₁, F₂, és F₃ hat a rúdra, ahogy az a következő ábrán látható. Ha a rúd tömegét elhanyagoljuk, és a rúd hossza 4 méter, akkor a C pontban a forgástengely körüli erőnyomaték értéke… (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 méter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nulla

Vita

Köztudott, hogy:

A forgástengely a C pontban van.

1. stílus (F₁) = 5 Newton

Munkapontok közötti távolság F₁ a forgástengellyel (r₁) = 2 méter

2. stílus (F₂) = 0,4 Newton

Munkapontok közötti távolság F₂ a forgástengellyel (r₂) = 1 méter

3. stílus (F₃) = 4,8 Newton

Munkapontok közötti távolság F₃ a forgástengellyel (r₃) = 2 méter

Kérdezte: A C pontban a forgástengely körüli erőnyomaték értéke

Válasz:

Az erő pillanata 1:

τ₁ =F₁ r bűn 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Az 1-es erőnyomaték a rudat az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja, így az 1-es erőnyomaték pozitív előjelű.

Az erő pillanata 2:

τ₂ =F₂ r bűn 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

A 2-es erőnyomaték az óramutató járásával megegyező irányba forgatja a rudat, így a 2-es erőnyomaték negatív előjelű.

Az erő pillanata 3:

τ₃ =F₃ r bűn 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

A 3-es erőnyomaték az óramutató járásával megegyező irányba forgatja a rudat, így a 3-es erőnyomaték negatív előjelű.

Eredő erőnyomaték:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Az erőnyomaték nagysága 2 newtonméter. A negatív erőnyomaték azt jelenti, hogy a rúd az óramutató járásával ellentétes irányba forog.

A helyes válasz a D.

6. Az O pontban a rúdra ható erők által a tengelyre ható eredő erőnyomaték nagysága, ha a rúd tömegét elhanyagoljuk….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Vita

Köztudott, hogy:

A forgástengely az O pontban van.

1. stílus (F₁) = 6 Newton

Munkapontok közötti távolság F₁ a forgástengellyel (r₁) = 1 méter

2. stílus (F₂) = 6 Newton

Munkapontok közötti távolság F₂ a forgástengellyel (r₂) = 2 méter

3. stílus (F₃) = 4 Newton

Munkapontok közötti távolság F₃ a forgástengellyel (r₃) = 2 méter

Kérdezte: A C pontban a forgástengely körüli erőnyomaték értéke

Válasz:

Az erő pillanata 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6⁻¹⁸ N)(1 m) = 6 Nm

Az 1-es erőnyomaték a rudat az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja, így az 1-es erőnyomaték pozitív előjelű.

Az erő pillanata 2:

τ₂ =F₂ r₂ bűn 30^o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm

Az 2-es erőnyomaték a rudat az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja, így az 2-es erőnyomaték pozitív előjelű.

Az erő pillanata 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

A 3-es erőnyomaték az óramutató járásával megegyező irányba forgatja a rudat, így a 3-es erőnyomaték negatív előjelű.

Eredő erőnyomaték:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Az erőnyomaték nagysága 4 newtonméter. A pozitív erőnyomaték azt jelenti, hogy a rúd az óramutató járásával ellentétes irányba forog.

A helyes válasz a B.

7. Az AB rudat, amelynek tömegét elhanyagoljuk, vízszintesen helyezzük el, és három erő hat rá, ahogy az ábrán látható. Az eredő erőnyomaték, amely a rúdra ható, amikor azt a D tengely körül elforgatjuk,… (sin 53^o = 0,8)

A. 10 000 Nm
B. 15 000 Nm
Kb. 30 000 Nm
D. 60 000 Nm
E. 90 000 Nm

Vita
Ismert :
A forgástengely vagy forgástengely a D pontban található.
F₁ = 10 N és l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 méter
F₂ = 10√2 N és l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 méter
F₃ = 20 N és l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 méter
Kérdezte Eredő erőnyomaték
Jawab :

(pozitív, mert ez az erőnyomaték az óramutató járásával ellentétes irányú forgást okozza a blokkban)

(negatív, mivel ennek az erőnek a nyomatéka az óramutató járásával megegyező irányú elfordulást okozza a blokkban)

(pozitív, mert ez az erőnyomaték az óramutató járásával ellentétes irányú forgást okozza a blokkban)
Eredő erőnyomaték:

8. Az AB rudat, amelynek tömegét elhanyagoljuk, vízszintesen helyezzük el, és három erő hat rá, ahogy az ábrán látható. Az eredő erőnyomaték, amely a rúdra ható, amikor azt a D tengely körül elforgatjuk,… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Vita
Ismert :
A forgástengely D-ben található.
Az F közötti távolság₁ és a forgástengely (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Az F közötti távolság₂ és a forgástengely (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Az F közötti távolság₃ és a forgástengely (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Bűn 53^o = 0,8
Kérdezte Az eredő erőnyomaték, ha a rudat D tengely körül elforgatjuk
Jawab :

Számítsd ki az egyes erők által létrehozott erőnyomatékot!
Erőnyomaték 1
Az 1-es erőnyomaték pozitív, mivel az 1-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával ellentétes.
Erőnyomaték 2
A 2-es erőnyomaték negatív, mivel a 2-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutatók forgásirányával.
Erőnyomaték 3
Az 3-es erőnyomaték pozitív, mivel az 3-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával ellentétes.
Eredő erőnyomaték
A helyes válasz a D.

9. Egy elhanyagolt tömegű rudat három F erő hat rá_A =F_C = 10 É és F_B = 20 N, ahogy a képen látható. Ha az AB = BC távolság = 20 cm, akkor a nagyság stílusos pillanat a C ponthoz…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Vita
Ismert :
A forgástengely a C pontban található.
Az F közötti távolság_A és a forgástengely (r_AC) = 40 cm = 0,4 méter
Az F közötti távolság_B és a forgástengely (r_BC) = 20 cm = 0,2 méter
Az F közötti távolság_C és a forgástengely (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Kérdezte Az eredő erőnyomaték, ha a rudat a C tengely körül elforgatjuk
Jawab :
Számítsd ki az egyes erők által létrehozott erőnyomatékot!
Az erő nyomatéka A
Az A erőnyomaték negatív, mivel az A erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával megegyező.
B erőnyomaték
A B erőnyomaték pozitív, mivel a B erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával ellentétes.
C erőnyomaték

A C erőnyomatékot 0 értékkel jelöljük, mert Gaya F_C egybeesik a forgástengellyel
Eredő erőnyomaték
A helyes válasz az A.

10. Egy 50 cm hosszú botra három azonos nagyságú erő hat, ahogy az a következő ábrán látható. Ha a botot a C pontban lévő forgáspont körül elforgatjuk, akkor az erő teljes nyomatékának nagysága...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Vita
Ismert :
A forgástengely a C pontban található.
Az F közötti távolság₁ és a forgástengely (r₁) = 30 cm = 0,3 méter
Az F közötti távolság₂ és a forgástengely (r₂) = 10 cm = 0,1 méter
Az F közötti távolság₃ és a forgástengely (r₃) = 20 cm = 0,2 méter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Kérdezte Az eredő erőnyomaték, ha a rudat a C tengely körül elforgatjuk
Jawab :
Számítsd ki az egyes erők által létrehozott erőnyomatékot!
Erőnyomaték 1
A 1-es erőnyomaték negatív, mivel a 1-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutatók forgásirányával.
Erőnyomaték 2
Az 2-es erőnyomaték pozitív, mivel az 2-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya az óramutató járásával ellentétes.
Erőnyomaték 3
A 3-es erőnyomaték negatív, mivel a 3-es erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutatók forgásirányával.
Eredő erőnyomaték
Az eredő erőnyomaték nagysága 3 newtonméter. Az eredő erőnyomaték negatív előjele azt jelenti, hogy az eredő erőnyomaték által okozott rúd forgásiránya megegyezik az óramutató forgásirányával.
A helyes válasz a B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Kérdés forrása:

Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára