Torricelli-tétel példakérdések

5 példa Torricelli tételére

1. Egy nagy kádban víz van, és van egy csapja, ahogy a képen látható. Ha g = 10 ms^-2, maka kecepatán a csapból permetező víz…

A. 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
E. 900 ms^-1

Vita
Ismert :
Magasság (m) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte A csapból kifolyó víz permetezési sebessége (v)
Jawab :

Torricelli-tétel kijelenti, hogy a vízfelszíntől h távolságra lévő lyukon keresztül permetező víz sebessége megegyezik a h magasságból szabadon eső víz sebességével.
A vízpermet sebességét a szabadesés mozgásának képletével számítjuk ki. v_t² = 2 g/km
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 m/s
A helyes válasz az A.

2. Egy víztartályban víz van, és van egy lyuk a falában (lásd az ábrát). A víz sebessége, amikor kijön a lyukból… (g = 10 ms^-2)

A. 12 ms^-1
B. 10 ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 2 ms^-1

Vita
Ismert :
Magasság (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte A víz sebessége, amikor kijön a lyukból (v)
Jawab :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 m/s
A helyes válasz a D.

3. Egy víztározó 1 méter magas vizet tartalmaz (g = 10 ms)^-2) és a falon van egy szivárgási lyuk (lásd a képet). A lyukból kijövő víz sebessége...
A. 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
E. 10 ms^-1
Vita
Ismert :
Magasság (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte A víz sebessége, amikor kijön a lyukból (v)
Jawab :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 m/s
A helyes válasz a D.

4. A víztartály jobb oldalán egy kis lyuk van. A lyukon kifolyó víz sebessége…
A. Összehasonlítható h-val
B. Összehasonlítható h-val₁
C. Összehasonlítható a √h-val
D. Összehasonlítható h-val₂
E. Összehasonlítható a (h-val₁ - h₂)
Megbeszélés:
A lyukból kifolyó víz áramlási sebességének képlete:
v² = 2 g/km
Leírás: v = víz sebessége, g = gravitációs gyorsulás, h = a lyuk távolsága a vízfelszíntől.
A fenti képlet alapján arra a következtetésre jutunk, hogy a víz áramlási sebessége arányos a h gyökével.
A helyes válasz a C.

5. A folyadékot tartalmazó edénynek mindkét oldalán két lyuk van, ahogy az alábbi képen is látható. A bal oldali lyuk háromszor nagyobb, mint a jobb oldali. A víz áramlási sebessége a bal oldali lyukon = v₁ és a jobb oldali lyukban a víz áramlási sebessége v₂Ha a két lyuk távolsága a folyadék felszínétől azonos, akkor…
A. kontra₁ = 1/2 V₂
B. kontra₁ = v₂
C. kontra₁ = 2 V₂
D. v.₁ = 1/4 V₂
E. kontra₁ = 4 V₂

Megbeszélés:
Ismert :
A₁ = 3, A₂ = 1, v₁ = v₁-ban₂ = v₂
Kérdezte :
v₁ és v.₂ ?
Jawab :
A lyukból kifolyó víz áramlási sebességének képlete:
v²= 2 g/km
A lyukban a víz áramlási sebessége csak a nehézségi gyorsulástól és a magasságtól függ. Mindkét lyuk azonos magasságú (h), tehát v₁ = v₂.
A helyes válasz a B.