Példa egy sor rugóra

4 Példák soros rugóelrendezésekre

1. Öt, egyenként 200 N/m erőállandójú rugó sorba van kapcsolva. A rugóelrendezés egyenértékű rugóállandója…

Vita
Köztudott, hogy:
Az egyes rugók állandója (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m²
Kérdezett: csere rugóállandó (k)
Válasz:

Csere rugóállandó :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/méter

2. Két rugó az alábbiak szerint van elrendezve. Mindegyik rugó állandó k értékkel rendelkezik.₁ = 200 N/m és k₂ = 300 N/m. Egy 2 kg-os tömeget felfüggesztünk a rugóról. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s² akkor a rugóegység hosszának növekedése...
Vita

Köztudott, hogy:
Rugóállandó 1 (k₁) = 200 N/m²
Rugóállandó 2 (k₂) = 300 N/m²
A rakomány tömege (m) = 2 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Súlyerő (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Kérdezett: hossznövekedés rugós sorozat elrendezése (x)
Válasz:
Csere rugóállandó :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/méter
A rugószerelvény hosszának növekedése :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 méter
A rugóelrendezés hosszának növekedése a három rugó teljes hosszának növekedése.

3. Három egyforma rugó az alábbiak szerint van elrendezve. A rugók alsó végéhez egy 15 newtonos súlyt erősítünk, ami a rugórendszert 5 cm-rel megnyújtja. Minden rugó rugóállandója…
Vita
Köztudott, hogy:
Súlyerő (w) = 15 Newton
A rugóegység hosszának növekedése = 5 cm = 0,05 méter
Kérdezte: minden rugó állandója
Válasz:
Hitung kcsere rugóállandó a képlet segítségével Hooke törvénye :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/méter
Minden rugó állandója :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m²
A három rugó azonos, tehát ugyanazokkal az állandókkal rendelkeznek. Rugóállandó 1 (k₁) = rugóállandó 2 (k₂) = rugóállandó 3 (k₃) = 900 Newton/méter

4. Három rugó, mindegyik állandó k sorba rendezve. Az egyesített rugóállandó…
A. 1/5 ezer
B. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 ezer
E. k.
Megbeszélés:

Rugóállandó képlete soros elrendezéshez :
1/k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinált rugóállandó :
1/k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
A helyes válasz a C.