Centripetális gyorsulás példakérdések

7 Példák a centripetális gyorsulással kapcsolatos kérdésekre

1. Egy követ kötélhez kötnek, majd vízszintesen forgatják, amíg 360°-os szöget nem tesz meg.^o 1 másodpercenként. Ha a kötél hossza 20 cm, határozd meg a tárgy centripetális gyorsulásának nagyságát!
Vita
Ismert :
Szögsebesség (ω) = 360^o/másodperc = 1 fordulat / másodperc = 6,28 radián/másodperc
A kötél hossza = a körpálya sugara (r) = 20 cm = 0,2 méter
Kérdezte centripetális gyorsulás (a_s)
Jawab :

2. Egy 30 cm sugarú kerék 180 ford/perc szögsebességgel forog. Határozza meg a kerék élén lévő pont centripetális gyorsulását!
Vita
Ismert :
A kerék sugara (r) = 30 cm = 0,3 méter
Szögsebesség (ω) = 180 fordulat / 60 másodperc = 3 fordulat / másodperc = (3)(6,28 radián) / másodperc = 18,84 radián/másodperc
Kérdezte centripetális gyorsulás (a_s) r = 0,3 méternél
Jawab :

3. Egy versenyző egy 50 méteres görbületi sugarú félkör alakú kanyart vezet autójával. Ha az autó sebessége 72 km/h, mekkora a centripetális gyorsulása?
Vita
Ismert :
Sugár (r) = 50 méter
Sebesség (v) = 72 km/óra = (72)(1000 méter) / 3600 másodperc = 20 méter/másodperc
Kérdezte : a centripetális gyorsulás nagysága (a)_s)
Jawab :
Az autó centripetális gyorsulásának nagysága:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Egy autó 10 m/s2 radiális gyorsulással halad egy kanyarban.², ahol ez a maximális centripetális gyorsulás, amelyet az autó elérhet anélkül, hogy lecsúszna a pályáról. Ha az autó sebessége 108 km/h, mekkora az ív görbületi sugara, hogy az autó ne csúszzon meg?
Vita
Ismert :
Centripetális gyorsulás (a)_s) = 10 m/s²
Autó sebessége (v) = 108 km/óra = (108)(1000) / 3600 = 30 méter/másodperc
Kérdezte : sugár (r)
Jawab :
A hajlítás görbületi sugara:
r = v² / nál nél_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 méter

5. 2003/2004-es országos vizsgakérdések

_{Egy grafikon, amely a centripetális gyorsulás (a s} ) és a lineáris sebesség (v) közötti összefüggést mutatja egyenletes körmozgásban...

Vita

Centripetális gyorsulás képlete:

Leírás: a _s = centripetális gyorsulás, v = lineáris sebesség, r = a forgástengelytől való távolság.

Vizsgáljuk a centripetális gyorsulás (a _s ) és a lineáris sebesség (v) közötti összefüggést úgy, hogy a forgástengelytől való távolság (r) állandó legyen. Tegyük fel, hogy r = 1.

A v értéke lineárisan, az értéke pedig exponenciálisan növekszik.

A helyes válasz az A.

6. Országos vizsgakérdések SMA/MA fizika szakos hallgatóknak U-ZC-2013/2014 4. szám

Egy üveggolyót egy 1 m átmérőjű kör alakú tálban pörgetnek. Ha a golyó a tál pereme körül állandó, 50 ford/perc szögsebességgel forog, akkor a golyó lineáris sebessége és centripetális gyorsulása….

A. 50 ms⁻¹ ^és 2500 ^ms⁻²

B. 5π ms ^-1 és 25π ² ms ^-2

C. 5π/3 ms⁻¹ ^és 25π² / ^{18 ms⁻²}

D. 5π/6 ms⁻¹ ^és 25π² / ^{18 ms⁻²}

E. 5π/12 ms⁻¹ ^és 25π² / ^{36 ms⁻²}

Vita

Köztudott, hogy:

Kör átmérője (D) = 1 méter

A kör sugara (r) = 0,5 méter

Szögsebesség (ω) = 50 ford/perc = 50 fordulat / 1 perc

1 fordulat = 2π radián

50 fordulat = 50 (2π radián) = 100π radián

1 perc = 60 másodperc

Szögsebesség (ω) = 100π radián / 60 másodperc = (10π/6) radián/másodperc

Kérdés: Lineáris sebesség (v) és centripetális gyorsulás (a _s )

Válasz:

Lineáris sebesség (v):

v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 m/s

Centripetális gyorsulás (a)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ^{2 /} 36) (1/0,5)

a _s = (25π² ^/ 18) m/ ^s²

A helyes válasz a D.

7. 2007/2008-as országos vizsgakérdések 4. oldal 6. szám

Egy tárgy állandó v sebességgel mozog egy R sugarú körpályán, centripetális gyorsulással (a _s ). Ahhoz, hogy a centripetális gyorsulás az eredeti kétszerese legyen, akkor...

Az A. v négyszer, az R pedig kétszer ismétlődik

B. a v hang kétszer, az R hang pedig négyszer hangzik el.

A C. v hang kétszer ismétlődik, és az R hang ismétlődik kétszer.

D. v marad, és R ismét megduplázódik

E. v ismét megduplázódik, és R megmarad

Vita