11. Példák a termodinamika első főtételének különböző termodinamikai folyamatokra (izobár, izoterm, izochor) történő alkalmazásával kapcsolatos kérdésekre
1. Az alábbi grafikon egy gáz termodinamikai ciklusát mutatja. Az ABCD folyamatban a gáz által végzett munka…
Vita
Ismert :
1. nyomás (P1) = 2 x 105 Pa
2. nyomás (P2) = 4 x 105 Pa
1. kötet (V1) = 1 m3
2. kötet (V2) = 3 m3
Kérdezte A gáz által az ABCD ciklusfolyamatban végzett munka
Jawab :
A gáz által végzett munka = az ABCD téglalap területe.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
W = (4 × 105 - 2 x 105)(3 – 1)
W = (2 × 105)(2)
Szélesség = 4 x 105 Joule
Az ABCD ciklusban a gáz által végzett munka 4 x 105 Joule.
2. A gáz által az ABC ciklusfolyamatban végzett munka…
Vita
Ismert :
1. nyomás (P1) = 3 x 105 Pa
2. nyomás (P2) = 6 x 105 Pa
1. kötet (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
2. kötet (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Kérdezte A gáz által végzett munka az ABC ciklusfolyamatban
Jawab :
A gáz által végzett munka = az ABCD háromszög területe.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
Sz = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
Sz = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
Sz = ½ (120 x 10-1 Joule)
W = ½ (12 joule)
W = 6 joule
Az ABC ciklusfolyamatban a gáz által végzett munka 6 joule.
3. Egy gáz nyomásának (P) és térfogatának (V) grafikonja zárt térben. A grafikon azon része, amely a gáz környezetre gyakorolt munkáját mutatja…
Vita
Az AB és a DC folyamatok izobár folyamatok. Az AD és a BC folyamatok izochor folyamatok.
A gáz munkát végez a környezetén, ha a gáz úgy kitágul, hogy az általa elfoglalt tér térfogata megnő (DC folyamat). A környezet munkát végez a gázon, ha a gáz úgy összehúzódik, hogy az általa elfoglalt tér térfogata csökken (BC folyamat).
4. Minden ideális gáz izochor folyamaton megy keresztül, így...
A. Minden molekula azonos sebességgel halad
B. magas hőmérsékleten a molekulák átlagsebessége nagyobb
C. A gáznyomás állandó marad
D. a gáz munkát fog végezni
E.-nek nincs belső energiája
Vita
Izochor = állandó térfogat.
A helyes válasz a B.
5. Egy bizonyos mennyiségű ideális gáz termodinamikai folyamat során az 1. halmazállapotból a 2. halmazállapotba sűrül, ahogy az a következő PV grafikonon látható. A gáz által végzett munka…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 30 J
E. 90 J
Vita
1 liter = 0,001 m3
Köztudott, hogy :
1. nyomás (P² ) = 10 kPa = 1 10.000 Pa = 10.000 2 N/ m²
2. nyomás (P² ) = 20 kPa = 2 20.000 Pa = 20.000 2 N/ m²
1. térfogat (V1 ) = 4 liter = 4 (0,001 m3 ) = 0,004 m3
2. térfogat (V2 ) = 10 liter = 10 (0,001 m3 ) = 0,010 m3
Kívánt : A gáz által végzett munka (W)
Válasz:
W = P(V² – V¹ ) + ½( P² – P¹ )( V² – V¹ )
W = 10 000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20 000-10 000) (0,010-0,004)
W = 10 000 (0,006) + 1/2 (10 000) (0,006)
W = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)
Sz = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
W = 90 joule
A helyes válasz az E.
6. Nézd meg az oldalsó PV ábrát!
A termodinamikai folyamatban egy ciklus alatt végzett munka…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
Kb. 300 kJ
D. 400 kJ
E. 600 kJ
Vita
Köztudott, hogy :
1. nyomás (P² ) = 1 x 10⁻⁶ Pa = 1 x 10⁻⁶ N / m²
2. nyomás (P² ) = 3 x 10⁻⁶ Pa = 3 x 10⁻⁶ N / m²
1. térfogat (V1 ) = 2 m3
2. térfogat (V2 ) = 4 m3
Kérdezett : Generált munka (W).
Válasz :
Az elvégzett munka = az abcd négyszög területe.
W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = (3 × 10⁻⁶ – 1 × 10⁻⁶ ) (4 – 2)
W = (2 × 10⁻⁶ ) (2)
W = 4 x 105 joule
W = 400.000 joule
W = 400 kilojoule
A helyes válasz a D.
7. Egy ideális gáz a jobb oldali PV-diagramon látható folyamaton megy keresztül. A folyamat során végzett munka…
A. 35 J
B. 24 J
C. 15 J
D. 12 J
E. 6 J
Vita
Köztudott, hogy :
1. nyomás (P² ) = 1 N/ m²
2. nyomás (P² ) = 7 N/ m²
1. térfogat (V1 ) = 1 m3
2. térfogat (V2 ) = 5 m3
Kérdezett: Munka (M) elvégezve.
Válasz:
Az elvégzett munka = az ABC háromszög területe.
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
W = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
W = ½ (24)
W = 12 joule
A helyes válasz a D.
8. 0,02 mol egyatomos gáz 350 K hőmérsékleten zárt tartályban van. Mennyi hőre van szükség ahhoz, hogy a gáz hőmérséklete 400 K-re emelkedjen? Az egyetemes gázállandó, R = 8,31 J mol-1.-1 K-1.
A. 10 joule
Kb. 12,5 joule
Kb. 14 joule
D. 15,5 joule
E. 17 joule
Megbeszélés:
Ismert :
n = 0,02 mol
T1 = 350 K
T2 = 400 K
R = 8,31 J/mol K
Kérdezte :
Hő (Q) ?
Jawab :
Izochor folyamatban (állandó térfogat mellett) Q = delta U
Leírás: Q = hő, delta U = belső energia változása, U = belső energia
9. Két mol egyatomos gáz 20 °C hőmérsékleten oC és nyomás 2 × 105 A Pa izochor folyamaton megy keresztül, amíg a nyomás el nem éri a 4 × 105 Pa. Ha az egyetemes gázállandó = 8,31 J/mol K, akkor a gáz belső energiájának változása…
A. 7304 J
B. 6200 J
C. 2291 J
D. 2128 J
E. 1208 J
Megbeszélés:
Ismert :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Kérdezte :
Belső energia változása (ΔU) ?
Jawab :
delta U = 3/2 nR(T2-T1)
T. gróf2 először használd a Gay-Lussac törvényének képletét (állandó térfogat)
10. A nyomás (P) – térfogat (V) grafikon azon része, amely a külső munkát végző gázt mutatja...
A. AB
B. CD
Kr. e. C.
D. DA
E. AC
Vita :
Ha a gázon munkát végzünk, a térfogata növekszik. Fordítva, ha külső forrásból származó gázon munkát végzünk, a térfogata csökken. A fenti grafikonon látható folyamat, amely a gáztérfogat csökkenését mutatja, a CD folyamat.
Tehát a helyes válasz a B.
11. Az alábbi grafikonok a folyamaton áteső gáz nyomása (P) és térfogata (V) közötti összefüggést mutatják.
A legnagyobb erőfeszítést igénylő folyamatot a … számú grafikon mutatja.
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Vita :
A végzett munka = a terület. Minél nagyobb a terület, annál nagyobb a végzett munka. A legnagyobb területet a 3. grafikon mutatja.
A helyes válasz a C.
