Példa egy parabolikus mozgás végsebességének meghatározására szolgáló kérdésre

3 Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

1. A labdát 30 fokos szögben felfelé rúgják^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 14 m/s. Berapa kecepatán akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan? A nehézségi gyorsulás = 10 m / s²
Vita
Köztudott, hogy:
Szög (θ) = 30^o
Kezdősebesség (v_o) = 14 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Válasz:
A labda pályája a képen látható módon alakul.
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti egyenletes lineáris mozgás, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti felfelé irányuló függőleges mozgás.

Kecepatan akhir bola pada arah vertikal
Setelah bergerak ke atas, bola bergerak kembali ke bawah. Kecepatan akhir bola ketika menyentuh tanah dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
A felfelé irányuló függőleges mozgás problémájának megoldása során vektormennyiség A felfelé mutató vektor pozitív előjelet, a lefelé mutató negatív előjelet kap.
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 7 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² (negatív, mivel a gravitációs gyorsulás iránya lefelé mutat)
Ketinggian (h) = 0 (bola kembali ke posisi semula sehingga perubahan ketinggian bernilai nol)
Kérdezte: A labda végsebessége (v_t)
Válasz:
Köztudott, hogy v._o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 g h = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Dapat disimpulkan bahwa kecepatan awal bola ketika bergerak ke atas sama dengan kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan.

Kecepatan akhir bola pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 7√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir bola pada arah horisontal adalah 7√3 m/s.

Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Kecepatan akhir bola merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar di atas maka kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir.

2. A golyót 30°-os szögben felfelé lőjük ki.^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 5 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 10 m/s. Berapa kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Vita
Köztudott, hogy:
Szög (θ) = 30^o
Kezdeti magasság (h_o) = 5 méter
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah
Válasz:
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti egyenletes lineáris mozgás, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti felfelé irányuló függőleges mozgás.

Kecepatan akhir peluru pada arah vertikal
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 5 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² (negatív, mivel a gravitációs gyorsulás iránya lefelé mutat)
Ketinggian (h) = -5 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah ketinggian awal)
Kérdezte: A labda végsebessége (v_t)
Válasz:
Köztudott, hogy v._o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Kecepatan akhir peluru pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 5√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir peluru pada arah horisontal adalah 5√3 m/s.

Kecepatan akhir peluru ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir peluru merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 12 meter dengan kecepatan awal 8 m/s. Berapa kecepatan akhir kelereng ketika mengenai tanah ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Vita
Köztudott, hogy:
Magasság (m) = 12 méter
Kezdősebesség (v_o) = 8 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Végsebesség (v_t) kelereng ketika mengenai tanah
Válasz:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar.
A golyó kezdeti sebessége vízszintes irányban:
v_ox = v_o = 8 m / s
A golyó kezdeti sebessége függőleges irányban:
v_oy = 0 m / s

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti egyenletes lineáris mozgás, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti szabadesés mozgás.

Kecepatan akhir kelereng pada arah vertikal
Kecepatan akhir dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Köztudott, hogy:
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Magasság (m) = 12 m
Kérdezte: Végsebesség (v_t)
Válasz:
Diketahui g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah v_t² = 2 g/km
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 8 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal adalah 8 m/s.

Kecepatan akhir kelereng ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir kelereng merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

[Angol: Solving projectile motion problems – determine the final velocity]