Példa elektromos térrel kapcsolatos kérdésekre

1. Az A pont 5 cm távolságra van egy +10 mikroCoulomb töltéstől. Az A pontban az elektromos tér nagysága és iránya… (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 mikroCoulomb = 10^-6 C)
Vita
Ismert :

Kérdezte Az elektromos tér nagysága és iránya az A pontban
Jawab :

Az elektromos tér iránya az A pontban :
Az elektromos töltés pozitív, ezért az elektromos mező iránya az elektromos töltéstől és az A ponttól elfelé mutat.

2. A P pont és egy -20 mikrocoulomb töltés közötti távolság 10 cm. Határozza meg az elektromos térerősséget és az elektromos tér irányát a P pontban!
Vita
Ismert :

Kérdezte Az elektromos tér nagysága és iránya a P pontban
Jawab :

Az elektromos tér iránya az A pontban :
Az elektromos töltés negatív, ezért az elektromos tér iránya a P ponttól elfelé, az elektromos töltés felé mutat.

3. Két elektromos töltés 40 cm távolságra van egymástól. Az elektromos tér erőssége és iránya a két töltés között elhelyezkedő pontban…

Vita
Tegyük fel, hogy a két töltés között elhelyezkedő pont a P pont.
Ismert :

Kérdezte : az elektromos tér nagysága és iránya a két töltés között elhelyezkedő pontban (P pont)
Jawab :
Az A töltés által a P pontban keltett elektromos mező :

Az A töltés negatív, így az elektromos tér iránya az A töltés felé (balra) van.
A B töltés által a P pontban keltett elektromos mező :

A B töltés pozitív, így az elektromos tér iránya a B töltéstől elfelé (balra) mutat.
Eredő elektromos mező az A pontban :
E_A és E_B ugyanabba az irányba, ezért összeadódnak.
E = E_A + E_B
E = (4,5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)
E = 13,5 x 10⁵ N / C
Az elektromos tér iránya az A töltés felé és a B töltéstől elfelé (balra) van.

4. Az elektromos térerősség nulla egy pontban, amely … távolságra van

Vita
Az A és a B töltés pozitív, tehát az elektromos térerősség nulla, és a két töltés között helyezkedik el. Tegyük fel, hogy a P pont az, ahol az elektromos térerősség nulla.
Ismert :

Kérdezte : a nulla elektromos térerősség egy olyan pontban található, amely távolságra van…
Jawab :
Az A töltés által a P pontban keltett elektromos mező :

Az A töltés pozitív, így az A töltés által a P pontban létrehozott elektromos tér iránya az A töltéstől elfelé (jobbra) van.
A B töltés által a P pontban keltett elektromos mező :

A B töltés pozitív, így a B töltés által a P pontban létrehozott elektromos tér iránya a B töltéstől elfelé (balra) van.
Eredő elektromos tér a P = 0 pontban :
E_A és E_B ellentétes irányba.
E_A - E_B = 0
E_A = E_B

Az ABC képlet segítségével határozd meg az a értékét.

A nulla elektromos térerősség az A töltéstől 8 cm-re, a B töltéstől pedig 12 cm-re található pontban található.

5. Két töltés, A és B közötti távolság 3 méter. Az O pont a két töltés között található, és 2 méterre van a B töltéstől. q_A = –300 μC és q_B = 600 μC. k = 9 × 10⁹ N m² C^-2Az O pontban az elektromos térerősséget a q töltés befolyásolja._A és q_B van…
A. 9 × 10⁵ N / C
B. 18 × 10⁵ N / C
C. 52 × 10⁵ N / C
D. 60 × 10⁵ N / C
E. 81 × 10⁵ N / C

Megbeszélés:
Ismert :
q_A = –300 μC, q_B = 600 μC, k = k = 9 × 10⁹ N m² C^-2
Kérdezte :
Mekkora az elektromos térerősség (E) az O pontban?
Jawab :
Eredő térerősség:
E = E_A + E_B
E = (2700 x 10³ Nyitva) + (5400 x 10³ Nyitva)
E = 8100 x 10³ N / C
E = 81 x 10⁵ N / C
A helyes válasz az E.

6. Két q töltés mindegyike₁ = -20 μC és q₂ = -40 μC. Ha a P pontban, amely 20 cm-re van q-tól₂ ha a kapott elektromos térerősség nulla, akkor az érték x van…
A. 11 cm
Kb. 12 cm
Kb. 13 cm
D. 14 cm
E. 15 cm

Megbeszélés:
Ismert :
q₁ = -20 μC, q₂ = -40 μC, r₂ = 0,2 m, r₁ =x
Kérdezte :
A P pont távolsága q-tól₁ (x) ?
Jawab :
A P pontban a kapott elektromos térerősség nulla:
A helyes válasz a D.

7. Az A pont két azonos méretű, de különböző típusú töltés között helyezkedik el, amelyeket távolság választ el egymástól. Az A pontban az elektromos térerősség nagysága ekkor 36 NC ^-1 . Ha az A pontot ¼ a-kal közelebb toljuk az egyik töltéshez, akkor az A pontban az elektromos térerősség nagysága az eltolódás után ….

A. 100 NC ^-1

B. 96 NC ^-1

C. 80 NC ^-1

D. 60 NC ^-1

E. 16 NC ^-1

Vita

Köztudott, hogy :

1. töltés (q1 ₎ = +Q

2. töltés (q² ₎ = -Q

A 1. töltés és az A pont közötti távolság (r _1A ) = ½ a

A 2. töltés és az A pont közötti távolság (r _2A ) = ½ a

Elektromos térerősség az A pontban (EA ₎ = 36 NC ^-1

Kérdés : Ha az A pontot ¼ a-val közelebb toljuk az egyik töltéshez, akkor az A pont elektromos térerőssége...

Válasz :

1. szakasz.

Az A pontban az elektromos térerősség kiszámításához feltételezzük, hogy abban a pontban pozitív teszttöltés található. A pozitív teszttöltés jelenléte befolyásolja az elektromos tér irányát.

Az A pontban a +Q töltés által létrehozott elektromos mező :

A teszttöltés pozitív és az 1-es töltés is pozitív, tehát az elektromos tér iránya a 2-es töltés felé mutat.

Az A pontban a -Q töltés által létrehozott elektromos mező :

A teszttöltés pozitív, a 2-es töltés pedig negatív, tehát az elektromos tér iránya a 2-es töltés felé mutat.

Az A pontban keletkező elektromos tér :

2. szakasz.

Ha az A pontot közelebb toljuk az 1-es töltéshez, akkor:

Az 1-es töltés és az A pont közötti távolság (r _1A ) = ¼ a

A 2. töltés és az A pont közötti távolság (r _2A ) = ¾ a

Az A pontban a +Q töltés által létrehozott elektromos mező :

A teszttöltés pozitív és az 1-es töltés is pozitív, tehát az elektromos tér iránya a 2-es töltés felé mutat.

Az A pontban a -Q töltés által létrehozott elektromos mező :

A teszttöltés pozitív, a 2-es töltés pedig negatív, tehát az elektromos tér iránya a 2-es töltés felé mutat.

Az A pontban keletkező elektromos tér :

A helyes válasz a C.

8. Két részecske, amelyek egyenként q _A = 1 μC és q _B = 4 μC töltéssel rendelkeznek , 4 cm távolságra vannak egymástól (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^{−2 ). A q} _A és q _B közepén az elektromos térerősség …

A. 6,75 x ^10⁻⁷ NC ⁻¹

B. 4,50 x 10 ⁷ NC ⁻¹

C. 4,20 x ^10⁻⁷ NC ⁻¹

D. 3,60 x 10 ⁷ NC ⁻¹

E. 2,25 x ^10⁻⁷ NC ⁻¹

Vita

Köztudott, hogy :

Töltés A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Töltés B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

^k = 9 × 10⁻⁹ ^N⁻⁷ m² ^C⁻²

Az A és B töltések közötti távolság (r _AB ) = 4 cm = 0,04 méter

Az A töltés és a középpont közötti távolság (r _A ) = 0,02 méter

A B töltés és a felezőpont közötti távolság (r _B ) = 0,02 méter

Kérdés : Az elektromos térerősség a q _A és q _B pontok között …

Válasz :

A q _A és q _B közötti elektromos térerősség kiszámításához feltételezzük, hogy a két töltés között egy pozitív teszttöltés található. A pozitív teszttöltés jelenléte befolyásolja az elektromos tér irányát.

Az A töltés által a középpontjában létrehozott elektromos mező :

A teszttöltés pozitív és az A töltés is pozitív, tehát az elektromos tér iránya a B töltés felé mutat.

A B töltés által a középpontjában létrehozott elektromos mező :

A teszttöltés és a B töltés is pozitív, tehát az elektromos tér iránya az A töltés felé mutat.

Eredő elektromos tér a középpontban :

Az E _A és E _B ellentétes irányba néznek.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ⁷ – 2,25 x 10 ⁷ = 6,75 x 10 ⁷ NC ^-1

A helyes válasz az A.

9. Nézd meg a következő képet , amely két pontszerű töltést ábrázol! Hol helyezkedik el a P pont, hogy ^{a P pontban az elektromos térerősség nulla} legyen ? (k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C )

_{A. pont az 1.} és _2. kérdés közepén

B. 6 cm-rel jobbra a _{2. kérdéstől}

C. 6 cm-rel balra az _{1. kérdéstől}

D. 2 cm-rel jobbra a _{2. kérdéstől}

E. 2 cm-rel balra az _{1. kérdéstől}

Vita

A P pontban az elektromos térerősség kiszámításához feltételezzük, hogy a P pontban pozitív teszttöltés található. Q1 _pozitív , Q2 _{negatív , ezért a P pontnak Q2} -től jobbra vagy Q1-től balra kell lennie _. Ha a P pont _Q1- től balra van , akkor a _Q1 pont által a P pontban generált elektromos tér balra (Q1-től elfelé _{) , a Q2} által a P pontban generált elektromos tér pedig jobbra (Q1 felé) irányul _. Mivel az elektromos tér iránya ellentétes, a kettő kioltja egymást, így a P pontban az elektromos térerősség nulla.

Köztudott, hogy :

Q1 = +9 _μC = +9 × ^10⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 × ^10⁻⁶ C

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Az 1. és 2. töltés közötti távolság = 3 cm

_{A Q 1} és a P pont közötti távolság (r _1P ) = a

_{A Q 2} és a P pont közötti távolság (r _2P ) = 3 cm + a

Kérdés : Hol helyezkedik el a P pont, hogy a P pontban az elektromos térerősség nulla legyen?

Válasz :

_{A P pont Q 1} -től balra található.

Az A pontban keletkező elektromos tér :

Az ABC képlet segítségével határozd meg az a értékét.

10. Nézd meg a következő képet! Ha a q ₃ töltést 5 cm távolságra helyezzük q _{2 -től, akkor a q 3} töltésnél az elektromos térerősség … (1 µC = 10 ^-6 C)

A. 4,6 x 10⁷ Észak-Karolina^-1

B. 3,6 x ^10⁻¹ NC ^-1

C. 1,6 x ^10⁻¹ NC ^-1

D. 1,4 x ^10⁻¹ NC ^-1

E. 1,3 x ^10⁻¹ NC ^-1

Vita

_{A q3} töltés 5 cm távolságra van q2-től _{, azaz nem q2-} től balra , hanem _q2 -től jobbra . Ha _q2 -től balra van, akkor az eredő elektromos tér nulla. Ez azért van, mert a _{q3 töltés, a q1} és q2 _töltések távolsága 5 cm, és a _q1 töltés nagysága megegyezik a q2 töltet _{nagyságával}.

Mivel a q3 töltés _{pozitív ,} az elektromos tér iránya a _q3 töltésnél a negatív töltés q2 (E2) felé és a pozitív töltés q1 (E1) felé van _. Az _{így létrejövő} elektromos _tér az _E1 és E2 _elektromos térerősségek összege.

Köztudott, hogy :

Töltés _q1 = 5 µC = 5 x ^10⁻⁶ Coulomb

Töltés q² ₌ 5 µC = -5 x ^10⁻⁶ Coulomb

_{A q²} és q³ töltések _közötti távolság (r² ₎ = 15 cm = 0,15 m = 15 x ^10⁻² méter

_{A q²} és q³ töltések _közötti távolság (r² ₎ = 5 cm = 0,05 m = 5 x ^10⁻² méter

^k = 9 × 10⁻⁹ ^N⁻⁷ m² ^C⁻²

Kérdés : Az elektromos térerősség q ₃ töltésnél

Válasz :

Elektromos térerősség 1

E² = _kq² / _r²²​^​

E1 = (9 × 10⁻¹ ^{) (} 5 × ^10⁻³ ) / (15 × ^10⁻¹ ) _²

E1 ₌ (45 × 10³ ⁾ / (225 × ^10⁻² )

E1 ₌ 0,2 x 105 ^N /C

Elektromos térerősség 2

E² = _kq² / _r²²​^​

E2 = (9 × 10⁻¹ ^{) (} 5 × ^10⁻³ ) / (5 × ^10⁻¹ ) _²

E2 ₌ (45 × 10³ ⁾ / (25 × ^10⁻² )

E2 ₌ 1,8 x 105 ^N /C

Eredő elektromos térerősség

_{A q 3} töltésnél keletkező elektromos térerősség :

E = E² _– E1 ₌ (1,8 × 10⁻⁷ ⁾ – (0,2 × 10⁻⁷ ⁾ = 1,6 × ^10⁻⁷ N/C

_{Az elektromos tér iránya balra, vagyis E 2} irányba mutat.

A helyes válasz a C.

11. Két elektromos töltés az ábrán látható módon elválik egymástól. A P pontban a térerősség… (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

A. 9,0 x 10⁹ Észak-Karolina^-1

B. 4,5 x ^10⁻¹ NC ^-1

C. 3,6 x ^10⁻¹ NC ^-1

D. 5,4 x ^10⁻¹ NC ^-1

E. 4,5 x ^10⁻¹ NC ^-1

Vita

Köztudott, hogy :

Töltés q _A = +2,5 C

Töltés q _B = -2 C

_{A q A} töltés és a P pont közötti távolság (r _A ) = 5 m

_{A q B} töltés és a P pont közötti távolság (r _B ) = 2 m

^k = 9 × 10⁻⁹ ^N⁻⁷ m² ^C⁻²

Kérdés : Az elektromos tér erőssége a P pontban?

Válasz :

Elektromos térerősség A

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2,5) / (5) ²

E _A = (22,5 × 10⁻¹ ⁾ / 25

EA = 0,9 x ^{10⁻⁹ N} _/ C

Elektromos térerősség B

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 × 10⁻⁹ ⁾ (2) / (2) ^²

E _B = (18 × 10⁻¹ ⁾ / 4

E _B = 4,5 x 10⁻⁹ ^N /C

Eredő elektromos térerősség

A P pontban keletkező elektromos térerősség:

E = EB _– EA ₌ (4,5 – 0,9) × 10⁻⁹ ⁼ 3,6 × ^10⁻⁹ N/C

_{Az elektromos tér iránya balra, vagyis E B} irányba mutat.

A helyes válasz a C.

12. Két elektromos töltés, amelyek mindegyikének töltése Q1 ₌ -40 µC és Q2 ₌ +5 µC, a képen látható helyen helyezkedik el (k = 9 x 10⁶ ^Nm² · ^C⁶ és 1 µC = 10⁶ ^{C ), a} P pontban az elektromos térerősség...

A. 2,25 x 10⁶ Észak-Karolina^-1

B. 2,45 x ¹⁰⁶ NC ^-1

C. 5,25 x ¹⁰⁶ NC ^-1

D. 6,75 x 10 ⁶ NC ^-1

E. 9,00 x 10 ⁶ NC ^-1

Vita

Köztudott, hogy :

Töltés _q1 = -40 µC = -40 x ^10⁻⁶ C

Töltés q² ₌ +5 µC = +5 x ^10⁻⁶ C

_{A q1} töltés és a P pont távolsága ( _r1 ) = 40 cm = 0,4 m = 4 x ^10⁻¹ m

_{A q 2} töltés és a P (r ₂ ) pont távolsága = 10 cm = 0,1 = 1 x ^10⁻¹ m

^k = 9 × 10⁻⁹ ^N⁻⁷ m² ^C⁻²

Kérdés : Az elektromos tér erőssége a P pontban?

Válasz :

Elektromos térerősség 1

E² = _kq² / _r²²​^​

E1 = (9 × 10⁻¹ ^{) (} 40 × ^10⁻³ ) / (4 × ^10⁻¹ ) _²

E1 ₌ (360 × 10³ ⁾ / (16 × ^10⁻² )

E1 ₌ 22,5 x 105 ^N /C

Elektromos térerősség 2

E² = _kq² / _r²²​^​

E2 = (9 × 10⁻¹ ^{) (} 5 × ^10⁻³ ) / (1 × ^10⁻¹ ) _²

E2 = (45 × 10³ ₎ ^/ 1 × ^10⁻²

E2 ₌ 45 x 105 ^N /C

Eredő elektromos térerősség

A P pontban keletkező elektromos térerősség:

E = _E² – E1 ₌ (45 – 22,5) × 10⁻⁶ ⁼ 22,5 × 10⁻⁶ ^Nem érintkezik

E = 2,25 x 10⁶ ^N /C

_{Az elektromos tér iránya jobbra, vagyis az E 2} irányába mutat.

A helyes válasz az A.

13. A következő töltésképen, amely két egymáshoz közeli töltés erővonalait mutatja, a következő látható...

Vita

Az elektromos tér erővonalai, vagy más néven erővonalak, a pozitív töltéstől a negatív töltés felé húzódnak. Ha egy pozitív és egy negatív töltést közel helyezünk el egymáshoz, az erővonalak az A válaszhoz hasonlóan jelennek meg.

A helyes válasz az A.

8. Két elektromos töltést összekötő vonalban közelítünk egymáshoz úgy, hogy elektromos erővonalakat hoznak létre. A helyes kép a következő…

Vita

A helyes válasz a D.

9. Két töltés közötti helyes erővonalak…

Vita

A helyes válasz a D.

14. Nézd meg a következő képet, amely két pontszerű töltést ábrázol!

Hol helyezkedik el a P pont úgy, hogy a P pontban az elektromos térerősség nulla legyen?

(k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C)

A. 1 cm-rel jobbra az _{1. ponttól}

B. 1 cm-rel jobbra a _{2. ponttól}

C. ½ cm-rel jobbra a _{2. ponttól}

D. ½ cm-rel balra az _{1. ponttól}

E. ½ cm-rel jobbra az _{1. ponttól}

Vita

Köztudott, hogy:

1. töltet (q1 ₎ = -9 µC = -9.10 ^-6 Coulomb

2. töltés (q² ₎ = 1 µC = ^1.10⁻⁶ Coulomb

_{A q1} és q2 _közötti távolság (r12 ₎ = 1 cm

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Kérdés: Hol helyezkedik el a P pont, hogy a P pontban az elektromos térerősség nulla legyen?

Válasz:

E1 = _{a q1} által a P pontban létrehozott elektromos térerősség

_{Az E 1} iránya q ₁ felé mutat, mivel q ₁ negatív.

E2 = _{a q2} által a P pontban létrehozott elektromos térerősség

_{Az E 2} iránya eltér q ₂ -től , mivel q ₂ pozitív.

r1 _{= P és q1} közötti távolság = x + 1

r² _{= P és q²} = x közötti távolság

A P pontban az elektromos térerősség nulla:

Használja az ABC képletet:

_{A P és q 2} közötti távolság = x = 0,5 cm.

_{A P pont q 2} -től 0,5 cm-rel jobbra, illetve q ₁ -től 0,25 cm-rel balra található.

A helyes válasz a C.

15. Figyelj a két, egymástól egy távolságra elhelyezkedő töltésre!

Ha a P pontban a villamos térerősség k Q/x ² , akkor x értéke….

A. 1/3 a

B. 2/3 a

C. egy

D. 3/2 a

2a. ábra

Vita

Köztudott, hogy:

EP ⁼ kQ / _x²

Kérdezett: x értéke

Válasz:

Használja az ABC képletet:

A helyes válasz az A.

16. Országos vizsgakérdések SMA/MA fizika szakos hallgatóknak U-ZC-2013/2014 27. szám

Nézd meg a következő képet, amely két pontszerű töltést ábrázol!

Hol helyezkedik el a P pont úgy, hogy a P pontban az elektromos térerősség nulla legyen?
(k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

1. 1 cm-rel jobbra a q-tól₁
2. 1 cm-rel jobbra a q-tól₂
3. ½ cm-rel jobbra a q-tól₂
4. ½ cm-rel q-tól balra₁
5. ½ cm-rel jobbra a q-tól₁

Vita
Köztudott, hogy:
1. töltés (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 ampermásodperc
2. töltés (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 ampermásodperc
A q közötti távolság₁ és q₂ (r₁₂) = 1 cm
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
Kérdezte: Hol helyezkedik el a P pont úgy, hogy a P pontban az elektromos térerősség nulla legyen?
Válasz:

E₁ = q által generált elektromos térerősség₁ a P pontban
E irány₁ q felé₁ mert q₁ negatív előjel
E₂ = q által generált elektromos térerősség₂ a P pontban
E irány₂ maradj távol q-tól₂ mert q₂ pozitív jel
r₁ = P és q közötti távolság₁ = x + 1
r₂ = P és q közötti távolság₂ =x

Elektromos térerősség 1:
Elektromos térerősség 2:

A P pontban az elektromos térerősség nulla:
a = 8, b = -2, c = -1
Használja az ABC képletet:

P és q közötti távolság₂ = x = 0,5 cm.
A P pont q-tól 0,5 cm-rel jobbra található.₂ vagy q-tól 0,25 cm-re balra₁.

A helyes válasz a C.

17. Országos vizsgakérdések SMA/MA fizika szakos hallgatóknak U-ZC-2013/2014 27. szám

Tekintsünk két, egymástól a távolságra elhelyezkedő töltést!
Ha a P pontban az elektromos térerősség k Q/x², akkor x értéke….

1. 1/3 é
2. 2/3 é
3. a
4. 3/2 é
5. 2a

Vita
Köztudott, hogy:
E_P = kQ / x²
Kérdezte: x érték
Válasz:
E₁ = elektromos térerősség a P pontban a -Q töltés által
r₁ = a töltés –Q és a P = x pont közötti távolság
E₂ = elektromos térerősség a P pontban töltés szerint +32Q
r₂ = a +32Q töltés és a P pont közötti távolság = a + x

Használja az ABC képletet:

A helyes válasz az A.