Kondenzátor példakérdések – soros és párhuzamos áramkörök

11 Kondenzátorproblémák példái – soros és párhuzamos áramkörök

1. Tiga kondenzátor sorosan-párhuzamosan kötve, ahogy az az alábbi képen látható. Ha C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, akkor a helyettesítő kapacitás…
Vita
Köztudott, hogy:
C kondenzátor₁ = 2 μF
C kondenzátor₂ = 4 μF
C kondenzátor₃ = 4 μF
Kérdezte: Helyettesítési kapacitás (C)
Válasz:
C kondenzátor₂ Dan C.₃ párhuzamosan kötve. A helyettesítő kapacitás:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
C kondenzátor₁ Dan C._P sorba kötve. A helyettesítési kapacitás:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikrofarad (az elektromos kapacitás mértékegysége ) . 1 μF = ^10⁻⁶ Farad

2. Három kondenzátort sorba és párhuzamosan kötünk, ahogy az az alábbi ábrán látható. Ha C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF és C₅ = 10 μF, akkor a helyettesítő kapacitás…
Vita
Köztudott, hogy:
C kondenzátor₁ = 2 μF
C kondenzátor₂ = 4 μF
C kondenzátor₃ = 6 μF
C kondenzátor₄ = 5 μF
C kondenzátor₅ = 10 μF
Kérdezte: Helyettesítési kapacitás (C)
Válasz:

C kondenzátor₂ Dan C.₃ párhuzamosan kötve. A helyettesítő kapacitás:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

C kondenzátor₁, C_P, C₄ Dan C.₅ sorba kötve. A helyettesítési kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF és C₃ = 3 μF. A három kondenzátor sorosan és párhuzamosan van kötve. Határozza meg az áramkörben lévő elektromos energiát!
Vita
Köztudott, hogy:
C kondenzátor₁ = 3 μF
C kondenzátor₂ = 4 μF
C kondenzátor₃ = 3 μF
Kérdezte: Helyettesítési kapacitás (C)
Válasz:

C kondenzátor₂ Dan C.₃ párhuzamosan kötve. A helyettesítő kapacitás:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

C kondenzátor₁ Dan C._P sorba kötve. A helyettesítési kapacitás:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 × 10^-6 F

Elektromos energia az áramkörben:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Nézd meg az oldalsó kondenzátor kapcsolási rajzát! A kondenzátor áramkörének teljes töltése… (1 μF = 10⁻⁶ ^F )

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Vita

Köztudott, hogy:

1. számú kondenzátor (C ₁ ) = 3 μF

2. számú kondenzátor (C ₂ ) = 3 μF

3. számú kondenzátor (C ₃ ) = 3 μF

4. számú kondenzátor (C ₄ ) = 2 μF

5. számú kondenzátor (C ₅ ) = 3 μF

Feszültség (V) = 3 volt

Kérdés: A kondenzátor áramkörének teljes töltése (Q)

Válasz:

Cserekondenzátor

_{A C1} , C2 _és C3 kondenzátorok sorba vannak kötve. Cserekondenzátorok:

1/ _C123 = 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/C3 ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

_{A C123} és C4 _{kondenzátorok} párhuzamosan vannak kötve. Cserekondenzátor:

C1234 ₌ C123 ₊ C4 ₌ 1 + 2 = 3 μF

_{A C 1234} és C ₅ kondenzátorok sorba vannak kötve. Cserekondenzátor:

1/C = 1/ _C1234 + 1/C5 ₌ 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x ^10⁻⁶ F

Teljes elektromos töltés

A cserekondenzátor elektromos töltése = a kondenzátor áramkörének teljes töltése :

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x ^10⁻⁶ Farad) = 6/2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

A helyes válasz a D.

5. Nézd meg az oldalsó kondenzátor kapcsolási rajzát! Ha az egyes kondenzátorok C értéke₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF és C₅ = 4 μF, akkor az áramkörben a teljes töltésérték… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Vita

Köztudott, hogy:

1. számú kondenzátor (C ₁ ) = 2 μF

2. számú kondenzátor (C ₂ ) = 2 μF

3. számú kondenzátor (C ₃ ) = 1 μF

4. számú kondenzátor (C ₄ ) = 1 μF

5. számú kondenzátor (C ₅ ) = 4 μF

Feszültség (V) = 1,5 volt

Keresett érték: Teljes töltés az áramkörben (Q)

Válasz:

Cserekondenzátor

_{A C3} és C4 _{kondenzátorok} párhuzamosan vannak kötve. Cserekondenzátor:

C34 ₌ C3 ₊ C4 ₌ 1 + 1 = 2 μF

_{A C 5} , C ₁ , C ₂ és C ₃₄ kondenzátorok sorba vannak kötve. Cserekondenzátorok:

1/C = 1/C5 ₊ 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/ _C34

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 × ^10⁻⁶ F

Teljes elektromos töltés

A cserekondenzátor elektromos töltése = az áramkör teljes töltése :

Q = VC = (1,5 Volt)(4/7 x ^10⁻⁶ Farad) = 6/7 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

A helyes válasz a D.

6. Nézd meg a következő kondenzátor áramkört! Az áramkörben lévő teljes töltés…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Vita

Köztudott, hogy:

1. számú kondenzátor (C ₁ ) = 3 μF

2. számú kondenzátor (C ₂ ) = 3 μF

3. számú kondenzátor (C ₃ ) = 4 μF

4. számú kondenzátor (C ₄ ) = 4 μF

5. számú kondenzátor (C ₅ ) = 8 μF

Feszültség (V) = 10 volt

Keresett érték: Teljes töltés az áramkörben (Q)

Válasz:

Cserekondenzátor

_{A C1} és C2 _{kondenzátorok} párhuzamosan vannak kötve. Cserekondenzátor:

C12 = C1 _{+ C2} = ₃ + 3 = 6 μF

_{A C3} és C4 kondenzátorok sorba vannak kötve. Cserekondenzátor:

1/ _C34 = 1/C3 ₊ 1/C4 ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 μF

A C ₁₂ , a C ₃₄ és a C _{5 kondenzátor} párhuzamosan van kötve. Cserekondenzátor :

C = _C12 + C34 ₊ C5 ₌ 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x ^10⁻⁶ Farad

Teljes elektromos töltés

A cserekondenzátor elektromos töltése = a kondenzátor áramkörének teljes töltése :

Q = VC = (10 Volt) ( 16 x ^10⁻⁶ Farad) = 160 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 160 mikroCoulomb = 160 μC

A helyes válasz az E.

7. Nézd meg az oldalsó kondenzátor kapcsolási rajzát! Az áramkörben lévő elektromos energia mennyisége… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
Kb. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Vita
Ismert :
1. kondenzátor (C₁) = 3 µF
2. kondenzátor (C₂) = 1 µF
3. kondenzátor (C₃) = 2 µF
4. kondenzátor (C₄) = 6 µF
5. kondenzátor (C₅) = 4 µF
Elektromos feszültség (V) = 5 volt
Kérdezte Elektromos energia az áramkörben
Jawab :

Cserekondenzátor soros-párhuzamos kondenzátor áramkörhöz
A 2-es és 3-ös kondenzátorok párhuzamosan vannak kötve. Cserekondenzátor:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Az 1. kondenzátor, az A kondenzátor és a 4. kondenzátor sorba van kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
A B kondenzátor és az 5. kondenzátor párhuzamosan van kötve. Cserekondenzátor:
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 × 10^-6 Farad
Elektromos energia az áramkörben
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6)(5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
A helyes válasz az A.

8. Nézd meg a következő kondenzátor kapcsolási rajzot! Az ebben a kombinált kondenzátor áramkörben lévő elektromos energia mennyisége… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
Kb. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Vita
Ismert :
1. kondenzátor (C₁) = 4 µF
2. kondenzátor (C₂) = 6 µF
3. kondenzátor (C₃) = 12 µF
4. kondenzátor (C₄) = 2 µF
5. kondenzátor (C₅) = 2 µF
Elektromos feszültség (V) = 40 volt
Kérdezte Elektromos energia az áramkörben
Jawab :
Cserekondenzátor soros-párhuzamos kondenzátor áramkörhöz
Az 1., 2. és 3. kondenzátor sorba van kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
A 4-es és 5-ös kondenzátorok sorba vannak kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Az A és a B kondenzátor párhuzamosan van kötve. Cserekondenzátor:
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 × 10^-6 Farad
Elektromos energia az áramkörben
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
A helyes válasz a D.

9. Nézd meg a következő kapacitás kapcsolási rajzot. A fenti áramkörben tárolt energia…
A. 576 joule
Kb. 288 joule
Kb. 144 joule
D. 72 Joule
E. 48 joule
Vita
Ismert :
1. kondenzátor (C₁) = 4 F
2. kondenzátor (C₂) = 4 F
3. kondenzátor (C₃) = 4 F
4. kondenzátor (C₄) = 4 F
5. kondenzátor (C₅) = 2 F
Elektromos feszültség (V) = 12 volt
Kérdezte Elektromos energia az áramkörben
Jawab :
Jawab :
Cserekondenzátor soros-párhuzamos kondenzátor áramkörhöz
Az 1., 2. és 3. kondenzátor párhuzamosan van kötve. Cserekondenzátor:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
A 4-es és 5-ös kondenzátorok párhuzamosan vannak kötve. Cserekondenzátor:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Az A és a B kondenzátor sorba van kötve. Cserekondenzátor:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektromos energia az áramkörben
E = ½ CV² = ½ (4)(12)²) = (2)(144)
E = 288 joule
A helyes válasz a B.

10. Nézd meg az alábbi áramkört! A C kondenzátor töltésének nagysága₅ van….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Vita
Köztudott, hogy:
1. kondenzátor (C₁) = 6 F
2. kondenzátor (C₂) = 6 F
3. kondenzátor (C₃) = 3 F
4. kondenzátor (C₄) = 12 F
5. kondenzátor (C₅) = 6 F
Feszültség (V) = 12 volt
Kérdés: A kondenzátor töltése (C₅)
Válasz:

Kapasitor
C kondenzátor₂ és a C kondenzátor₃ sorba kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
C kondenzátor₄ és a C kondenzátor₅ sorba kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

C kondenzátor_A és a C kondenzátor_B párhuzamosan kötve. Cserekondenzátor:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Farad
C kondenzátor₁ és a C kondenzátor_C sorba kötve:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Elektromos töltés
A cserekondenzátor (C) elektromos töltése:
q = VC = (12 volt)(3 farad) = 36 coulomb
Az 1-es kondenzátor és a CC kondenzátor sorba van kötve úgy, hogy a cserekondenzátor (C) elektromos töltése = a C kondenzátor elektromos töltése₁ = elektromos töltés a C kondenzátoron_C = 36 Coulomb.
C kondenzátor_C kapacitása 6 Farad, töltése pedig 36 Coulomb. A C kondenzátor potenciálkülönbsége_C V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
C kondenzátor_C egy helyettesítő kondenzátor a C kondenzátorhoz_A és a C kondenzátor_B amelyek párhuzamosan vannak kötve. Ezért a C kondenzátoron lévő potenciálkülönbség_C (V_C) = a C kondenzátoron lévő potenciálkülönbség_A (V_A) = a C kondenzátoron lévő potenciálkülönbség_B (V_B) = 6 volt.

Elektromos töltés a C kondenzátoron_B :
q_B = V_B C_B = (6 volt)(4 farad) = 24 coulomb
A CB kondenzátor a C kondenzátor helyettesítő kondenzátora.₄ Dan C.₅ amelyek sorba vannak kötve. Mivel sorba vannak kötve, a C kondenzátor elektromos töltése_B (q_B) = elektromos töltés a C kondenzátoron₄ (q₄) = elektromos töltés a C kondenzátoron₅ (q₅) = 24 Coulomb.
A helyes válasz a B.

11. Öt azonos, egyenként 20 µF-os kondenzátort helyeztünk el az ábrán látható módon, és egy 6 voltos feszültségforráshoz csatlakoztattunk. A C ₅ kondenzátoron tárolt teljes töltés ….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Vita
Köztudott, hogy:
C kondenzátor₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Potenciálkülönbség (V) = 6 volt
Kérdés: A C5 kondenzátoron tárolt teljes töltés
Válasz:
Kapasitor
C kondenzátor₁ és a C kondenzátor₂ sorba kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
C kondenzátor₃ és a C kondenzátor₄ sorba kötve. Cserekondenzátor:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
C kondenzátor_A és a C kondenzátor_B párhuzamosan kötve. Cserekondenzátor:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
C kondenzátor_C és a C kondenzátor₅ sorba kötve:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektromos töltés
A cserekondenzátor (C) elektromos töltése:
q = VC = (6 volt)(10 × 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
C kondenzátor_C és az 5-ös kondenzátor sorba van kötve úgy, hogy a cserekondenzátor C elektromos töltése = a C kondenzátor elektromos töltése_C = elektromos töltés a C kondenzátoron₅ = 60 µC.
A helyes válasz a C.

Kérdés forrása:

Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára