Kepler törvényeinek példája

3 példa Kepler törvényeire

1. A Föld bolygó átlagos távolsága a Naptól 149,6 x 10⁶ km, a Föld keringési ideje pedig 1 év. Mi a periódus négyzetének és a Földtől mért átlagos távolság köbének állandó aránya?
Vita

Ez a kérdés a következőhöz kapcsolódik: Kepler törvényei.
Köztudott, hogy:
T = 1 év, r = 149,6 × 10⁶ km
Kérdezte: T.² / r³ = … ?
Válasz:

^k = T² ^/ r³ ⁼ 1² ^/ (149,6 × 10⁶ ⁾ ³ ⁼ 1 / (3348071,9 × ^10⁻¹ ) = 2,98 × ^10⁻² év² / ^km³

2. Egy bolygó keringési idejének és a bolygó Naptól való átlagos távolságának köbének arányállandója minden bolygó esetében ugyanaz. Az állandó a következő képlettel számítható ki:

Honnan származik ez a képlet? Ismerd meg a Kepler-törvényekről szóló anyagban.

Információ:
G = univerzális gravitációs állandó = 6,67 x 10^-11 nm²/ kg²
m = a nap tömege = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Számítsd ki az arányossági állandót a fenti képlettel. A periódusegység = év, a távolságegység pedig = kilométer.
Vita

3. A Föld bolygó átlagos távolsága a Naptól 149,6 x 10⁶ km, a Merkúr bolygó átlagos távolsága pedig 57,9 x 10⁶ km. A Föld keringési ideje 1 év, mennyi a Merkúr bolygó keringési ideje?
Vita
Köztudott, hogy:
a föld r értéke = 149,6 x 10⁶ km
a higany r értéke = 57,9 x 10⁶ km
Föld T = 1 év
Kérdezte: T-higany?
Válasz:

T₂ = 0,24 földi év
1 földi év = 365 nap
A Merkúr keringési ideje = (0,24)(365 nap) = 87,6 nap.

Kepler törvényével kapcsolatos kérdések

1. A Vénusz bolygó átlagos Naptól való távolsága 108,2 x 10⁶ ^km , a Vénusz keringési periódusa pedig 0,615 év. Mi a periódusidő négyzetének és a Vénusz Naptól való átlagos távolságának köbének állandó aránya?

2. A Vénusz bolygó átlagos Naptávolsága 108,2 x 10⁶ ^km , a Mars bolygóé pedig 227,9 x 10⁶ ^km . A Vénusz keringési ideje 0,615 év, mi a Mars bolygó keringési ideje?