Példa Hooke törvényére

9 példa Hooke törvényével kapcsolatos kérdésekre

1. Az erő (F) és a hossznövekedés (x) közötti összefüggést ábrázoló grafikon az alábbi képen látható. A grafikonon alapuló rugóállandó…
Vita
Képlet Hooke törvénye :
k = F/x
Információ:
F = erő (a nemzetközi mértékegység Newton, rövidítve N)
k = rugóállandó (a nemzetközi mértékegység Newton/méter, rövidítve N/m)
x = hossznövekedés (a nemzetközi mértékegység méter, rövidítve m)
 
Rugóállandó a fenti grafikon alapján a következő:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m²

2. Egy kísérlet a rugóállandó meghatározására A kapott adatok az alábbi táblázatban láthatók. A táblázatban szereplő adatokon alapuló rugóállandó…

Vita
Rugóállandó a táblázatban szereplő adatok alapján a következő:
k = F/x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m²

3. Az A és B rugók kezdeti hossza rendre 60 cm, illetve 90 cm, és azonos erővel húzzák őket. Az A rugóállandója 100 N/m, a B rugóállandója pedig 200 N/m. Az A és a B rugó hossznövekedésének aránya...
Vita
Köztudott, hogy:
Rugóállandó A (k_A) = 100 N/m²
Rugóállandó B (k_B) = 200 N/m²
Az az erő, amely az A rugót húzza (F_A) = F
Az az erő, amely a B rugót húzza (F_B) = F
Feltett kérdés: az A és a B rugó hosszának növekedési aránya (x_A :x_B)
Válasz:
Képlet a rugó hosszának növelésére :
x = F / k
Az A rugó hosszának növekedése:
x_A =F_A /k_A = F / 100
A B rugó hosszának növekedése:
x_B =F_B /k_B = F / 200
Az A és a B rugó hosszának növekedésének összehasonlítása :
x_A :x_B
F/100 : F/200
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2: 1
Megjegyzés: a rugó kezdeti hossza nincs benne a számításban. A Hooke-törvény képletében az x a hossz növekedését jelöli, nem a kezdeti hosszt.

4. Egy drót kezdeti hossza 20 cm. Amikor meghúzzuk Gaya 10 Newton erejével a huzal hossza 2 cm-rel nő. Ahhoz, hogy a hossznövekedés 6 cm legyen, a húzóerő nagysága...
Vita
Köztudott, hogy:
Húzóerő (F) = 10 Newton
A vezeték hosszának növekedése (x) = 2 cm = 0,02 méter
A kérdés: mekkora a szakítóerő (F), ha a huzal hossza 6 cm-rel vagy 0,06 méterrel nő.
Válasz:
Drótállandó :
k = F/x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m²
A szakítóerő F nagysága, ha a huzal hossza 0,06 méterrel nő :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 Newton

5. Az alábbi grafikon a terhelésváltozás (ΔF) és a hossznövekedés (ΔX) közötti összefüggést mutatja, a rugalmassági állandó legkisebb értékét mutató grafikon...
Vita

Hooke törvényének képlete
k = F / Δx
Információ:
Δx = hossznövekedés, F = erő, k = rugalmassági állandó
Rugalmassági állandó
k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
A helyes válasz az A.

6. Nézd meg a kapcsolatot ábrázoló grafikont Gaya (F) a következő hossznövekedéshez (ΔX)! Melyiknek a legnagyobb a rugalmassági állandója?
Vita
Rugalmassági állandó
k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50
A helyes válasz a D.

7. Egy rugó 160 grammos erő hatására 4 cm-rel megnő. Ha három hasonló rugót az ábrán látható módon helyezünk el, a rugók teljes hossznövekedése...

A. 2 cm

Kb. 3 cm

Kb. 6 cm

D. 7 cm

E. 10 cm

Vita

Köztudott, hogy:

Hossznövekedés (Δx) = 4 cm = 0,04 méter

Tömeg (m) = 160 gramm = 0,16 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Tömeg (t) = mg = (0,16)(10) = 1,6 Newton

Kérdezte: A rugó teljes hosszának növekedése ((Δx) ha a képen látható módon van elrendezve

Válasz:

Először számítsd ki a rugó rugalmassági állandóját Hooke törvényének képletével:

k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m²

A három rugó hasonló, tehát ugyanaz az állandójuk (k), nevezetesen 40 N/m.

Számítsa ki a helyettesítési állandót:

2. tavasz (k₂) és 3. rugó (k₃) párhuzamosan elrendezve. Az egyenértékű rugóállandó:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m²

1. tavasz (k₁) és csere rugó (k₂₃) sorba rendezve. Az ekvivalens rugóállandó:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Számítsd ki a rugó teljes hosszának növekedését Hooke törvényének képletével:

Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 méter = 6 cm

A helyes válasz a C.

8. Három egyforma rugó vanElrendezés a képen látható módon. Ha a rugóállandó k₁ = k₂ = k₃ = 300 Nm^-1 akkor a rugóelrendezés hossza... (g = 10 ms^-2).

A. 0,1 m

B. 0,2 m

Kb. 0,4 m

D. 0,5 m

E. 0,8 m

Vita

Köztudott, hogy:

Rugóállandó k₁ = k₂ = k₃ = 300 Nm^-1

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 ms^-2

A rakomány tömege (m) = 2 kg

Teherbírás (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Kérdezte: A rugóegység hosszának növekedése ((Δx)

Válasz:

Számítsa ki a helyettesítési állandót:

1. tavasz (k₁) és 2. rugó (k₂) párhuzamosan elrendezve. Az egyenértékű rugóállandó:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m²

3. tavasz (k₃) és csere rugó (k₁₂) sorba rendezve. Az ekvivalens rugóállandó:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N / m

Számítsd ki a rugó teljes hosszának növekedését Hooke törvényének képletével:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 méter

A helyes válasz az A.

9. Három rugó van elrendezve az alábbi ábrán látható módon. Ha a rugóállandó k = 50 Nm^-1 és egy 400 grammos terhelést akasztunk a rugóegységre, akkor a rugóegység hosszának növekedése...

A. 2 cm

Kb. 4 cm

Kb. 8 cm

D. 16 cm

E. 50 cm

Vita

Köztudott, hogy:

Rugóállandó 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Rugóállandó 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Rugóállandó 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Teher tömege (m) = 400 gramm = 0,4 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Teherbírás (w) = mg = (0,4)(10) = 4 Newton

Kérdezte: A rugóegység hosszának növekedése ((Δx)

Válasz:

Számítsa ki a helyettesítési állandót:

1. tavasz (k₁) és 2. rugó (k₂) párhuzamosan elrendezve. Az egyenértékű rugóállandó:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m²

3. tavasz (k₃) és csere rugó (k₁₂) sorba rendezve. Az ekvivalens rugóállandó:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m²

Számítsa ki a rugószerkezet hosszának növekedését Hooke törvényének képletével:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 méter = 8 cm

A helyes válasz a C.

Kérdés forrása:

Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára