6 példa Arkhimédész törvényére vonatkozó kérdésekre
1. Mekkora térfogatú követ helyezünk tengervízbe, ha a kő által kiszorított tengervíz súlya 2 Newton? A tengervíz sűrűsége = 1025 kg/m³3.
Vita
Válasz:
Arkhimédész törvénye Kijelenti, hogy a kiömlött víz súlya (vas által kiszorított víz) egyenlő nagy felhajtóerő amit víz a vason végez.
A kiszorított víz térfogata = a tengervízbe merülő kőzet térfogata = 199,1 cm3.
2. Egy vízzel teli edény. Egy 2 cm-es vasdarab.3 egy edénybe merítjük úgy, hogy a víz egy része kifolyik. Mekkora a kifolyó víz tömege?
Vita
3. Egy tárgy tömege levegőben 15 kg, egy tárgy tömege vízben pedig 13,7 kg. Tiszta aranyból készült a tárgy?
Vita
Köztudott, hogy:
m = 15 kg
m' = 13,7 kg
Feltette a kérdést: tiszta aranyból készült a tárgy?
Válasz:
Különleges gravitáció tiszta arany = 19,3 vagy a tiszta arany sűrűsége = 19300 kg/m³3Ha egy tárgy sűrűsége megegyezik a tiszta arany sűrűségével, akkor a tárgy tiszta aranyból készült.
Mekkora egy tárgy sűrűsége? ?
Felhajtóerő (FA) egyenlő a tárgy levegőben lévő súlyával (w) mínusz a tárgy vízben lévő súlya (w').
Add meg a tárgy tömegértékét a levegőben és a tárgy tömegértékét a vízben:
Egy tárgy sűrűségének és a víz sűrűségének aránya (/) = a tárgy fajsúlya. Tehát a tárgy fajsúlya = 11,3.
Egy tárgy sűrűsége = fajsúly szorozva a víz sűrűségével = (11,3)(1000 kg/m3) = 11 300 kg/m33.
A tiszta arany fajsúlya 19,3, sűrűsége pedig 19 300 kg/m³.3 ezért a tárgy nem tiszta aranyból készült.
4. Egy mentőhajó megpróbál kiemelni egy 4500 kg össztömegű, tengerbe zuhant konténert. A konténer 2 méter hosszú, 1,5 méter széles és 1 méter magas. A tengervíz sűrűsége ekkor 1025 kg/m3 , a nehézségi gyorsulás pedig 10 m/s2 . Ezért a tárgy tengerfenékről a felszínre emeléséhez szükséges minimális erő…
Vita
Ismert:
A doboz tömege (m) = 4500 kg
A doboz térfogata (V) = 2 mx 1,5 mx 1 m = 3 m3
A tengervíz sűrűsége ( ρ) = 1025 kg/ m³
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Kérdés: Mekkora az a minimális erő, amely egy tárgy tengerfenékről a felszínre emeléséhez szükséges?
Válasz:
Egy tárgy súlya a levegőben = mg = (4500 kg)(10 m/s² ) = 45000 N
Egy tárgy szárazföldön történő felemeléséhez legalább 45 000 N erő szükséges.
Felhajtóerő nagysága:
F A = ρ F g V = ( 1025) (10) (3) = 30750 N
A tárgy súlya tengervízben = 45000 N – 30750 N = 14250 N
Egy tárgy tengeren történő felemeléséhez minimális erő 14250 N.
5. Egy tárgy 800 kg/m³ sűrűségű folyadékban lebeg.3Ha a tárgy ¼-e nincs elmerülve a folyadékban, akkor a tárgy sűrűsége...
A. 600 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 15 800 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Megbeszélés:
Köztudott, hogy:
Sűrűség folyadék = 800 kg/m³3
Egy folyadékba nem merülő tárgy térfogata = ¼
Egy folyadékba merített tárgy térfogata = ¾
A tárgy teljes térfogata = 1
Kérdezte :
Sűrűség tárgy?
Jawab :
A képlet a kapcsolatra sűrűség A cikk a tárgyakat, a folyadékok sűrűségét, valamint a tárgyak folyadékba merített és nem merített részeit tárgyalja. Miért lebegnek a szilárd tárgyak? :
A helyes válasz az A.
6. Egy tárgy súlya levegőben 5 N. Ha a tárgyat vízben mérjük (a víz sűrűsége = 1000 kg/m³3) a súly 3,2 N lesz. Ha a nehézségi gyorsulás g = 10 m/s2 akkor a tárgy sűrűsége...
A. 800 kg/m²3
B. 1000 kg/m²3
C. 1500 kg/m²3
D. 15 800 kg/m²3
E. 2780 kg/m²3
Megbeszélés:
Köztudott, hogy:
A tárgy súlya a levegőben = a tárgy súlya (w) = 5 Newton
A tárgy súlya vízben = 3,2 Newton
Sűrűség víz = 1000 kg/m³3
A gravitáció gyorsulása = 10 m / s2
A tárgy tömege: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 kg
Kérdezte:
Sűrűség tárgy?
Válasz:
A vízben lévő tárgy súlya a felhajtóerő miatt kisebb.
Felhajtóerő = A tárgy súlya levegőben – A tárgy súlya folyadékban
Felhajtóerő = 5 Newton – 3,2 Newton = 1,8 Newton
Egy tárgy sűrűsége :
Sűrűség = Tömeg : Térfogat = 0,5 kg : 0,00018 m³3 = 2780 kg / m3
A helyes válasz az E.
Arkhimédész törvényeiről szóló kérdések
1. Mekkora térfogatú követ helyezünk a vízbe, ha a kő által kiszorított víz súlya 5 Newton? A víz sűrűsége = 1000 kg/m³3 (501 cm3)
2. Egy benzinnel teli tartály. Egy darab fa 1,2 dm3 egy tartályba merítve, úgyhogy a benzin egy része kifolyt. Mekkora a kifolyt benzin tömege? (816 gramm)
3. Egy fém tömege levegőben 13 kg, vízben pedig 12,3 kg. Tiszta aranyból készült a fém? (Nem, mert a fém fajsúlya = 18,6. Az arany fajsúlya = 19,3.)
