3 példa optikai szemüvegekkel kapcsolatos kérdésekre
1. Tegyük fel, hogy egy barátod olyan szemüveget visel, amelynek lencséi -2 dioptriás nagyításúak. Szemüveglencsék Általában 2 cm-re a szemtől.
(a) A barátodnak szemüvege van homorú lencse vagy domború lencse ?
(b) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
(c) A barátod szemei rövidlátó vagy távollátó ? Ha rövidlátó vagy, mi a legtávolabbi távolság, ameddig a szemed ellát? Ha rövidlátó vagy, mi a legkisebb távolság, ameddig a szemed ellát?
Vita
Ismert :
Lencseerő (P) = -2 dioptria
Jawab :
(a) Konkáv vagy domború lencse?
A lencse teljesítménye negatív, ezért a használt lencse negatív lencse, más néven konkáv lencse, más néven szórólencse.
(b) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 méter = -50 cm
A konkáv lencse fókusztávolsága 50 cm.
(c) A barátod rövidlátó vagy távollátó?
Ha konkáv lencsét használunk, akkor a barátunk szemei... rövidlátóHa rövidlátó, mi a legnagyobb távolság, ameddig a barátod szeme ellát?
Egy normális szem távolpontja a végtelen, míg a barátod távollátó, így a barátod szeme által látott legtávolabbi pont kisebb, mint a végtelen. Ahhoz, hogy a barátod szeme a normális szemhez hasonlóan végtelen távolságban lévő tárgyakat lásson, a szemüveglencsének a lencse előtt x cm távolságban lévő tárgy képét kell alkotnia. A kép a szemüveglencse előtt van, ezért a kép függőleges és virtuális (vö. a témakörben található magyarázattal). homorú lencse kép)Mivel a kép virtuális, a kép távolsága (s') negatív. Hasonlóképpen, a lencse fókusztávolsága negatív, mivel a szemüvegnek van homorú lencse.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
A szemüveglencse előtti kép távolsága 50 cm. A szemüveg 2 cm-re van a szem előtt, tehát a szem előtti kép távolsága 50 cm + 2 cm = 52 cm. A fenti feladatban rövidlátó szemmel 52 cm a legnagyobb látható távolság. Ép szemmel a legnagyobb látható távolság a végtelen.
2. Tegyük fel, hogy a barátnőd 4 dioptriás lencsés szemüveget visel. A lencsék általában 2 cm-re vannak a szeme előtt.
(a) A barátnőd szemüvegének homorú vagy domború lencséi vannak?
(b) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
(c) A barátnőd rövidlátó vagy távollátó? Ha rövidlátó vagy, mi a legtávolabbi távolság, ameddig a szemed ellát? Ha rövidlátó vagy, mi a legkisebb távolság, ameddig a szemed ellát?
Vita
Ismert :
Lencseerő (P) = 4 dioptria
Jawab :
(a) Konkáv vagy domború lencse?
A lencse teljesítménye pozitív, ezért a használt lencse pozitív lencse, más néven konvex lencse, más néven konvergens lencse.
(b) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 méter = 25 cm
Egy domború lencse fókusztávolsága 25 cm.
(c) A barátod rövidlátó vagy távollátó?
Ha domború lencsét használsz, akkor a barátnőd szemei... távollátóHa rövidlátó vagy, mi a legkisebb távolság, amit a szemmel látni tudsz?
Egy normál szem közelpontja 25 cm. Ahhoz, hogy a barátnőd szeme egy 25 cm-re lévő tárgyat úgy lásson, mint egy normál szem, a szemüveglencsének x cm távolságra kell képet alkotnia a lencse előtt. A szemüveglencse 2 cm-re van a szem előtt, tehát a tárgy távolsága a lencse előtt 25 cm – 2 cm = 23 cm. A kép a szemüveglencse előtt van, tehát a kép függőleges és virtuális (vö. a magyarázatot a témában). domború lencse kép)A kép virtuális, ezért a kép távolsága (s') negatív előjelű.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 méter
s' = 287,5 cm = 2,875 méter
A szemüveglencse előtti képtávolság 287,5 cm. A szem előtti képtávolság 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. A fenti feladatban rövidlátó szemmel látható legkisebb távolság 289,5 cm. A normál szemmel látható legkisebb távolság 25 cm.
3. Egy személy 50 cm távolságból tisztán tud olvasni. Ahhoz, hogy 30 cm távolságból is tisztán tudjon olvasni, a szükséges lencsenagyság…
A. 1/3 dioptria
B. 2/3 dioptria
C. 3/4 dioptria
D. 4/3 dioptria
Vita
A személy rövidlátásban szenved, a rövidlátó szemek normalizálására használt lencsék domború lencsék vagy konvergens lencsék vagy pozitív lencsék.
Ahhoz, hogy egy tárgyat 30 cm távolságra a szem előtt megfigyelhessünk, a lencsének 50 cm távolságban is képet kell alkotnia a szem előtt. A kép a lencse előtt van, tehát a kép függőleges és virtuális.
Köztudott, hogy:
Tárgy távolsága (s) = 30 cm
Kép távolsága (s') = -50 cm (negatív, mivel virtuális)
Kérdés: Lencse nagyítása (P)
Válasz:
A lencse fókusztávolsága (f):
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 méter = 75/100 méter
A pozitív fókusztávolság azt jelenti, hogy a használt lencse domború lencse.
Objektív teljesítménye:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 × 100/75
P = 100/75 (osztva 25-tel)
P = 4/3 dioptria
A helyes válasz a D.
Kérdések az optikai szemüvegekről
1. Valaki használ kacamata -2,5 dioptriás a látótere. Ha a szemüveglencse általában 2 cm-re van a szemtől, határozza meg:
(a) Domború vagy homorú lencséket használnak a szemüvegek?
(b) Mekkora a szemüveglencse fókusztávolsága?
(c) Rövidlátó vagy távollátó a személy szeme? Ha rövidlátó, mi a legtávolabbi távolság, ameddig a szeme ellát? Ha rövidlátó, mi a legkisebb távolság, ameddig a szeme ellát?
Válasz kulcs:
a = divergens lencse = negatív lencse = lencse….
b = 40 cm
c = Hosszú szerda. Legtávolabbi távolság = 42 cm
2. Tegyük fel, hogy az exbarátod használ kacamata 4,5 dioptriás nagyítással 🙂 . Ha a szemüveglencse általában 2 cm-re van a szemtől, határozza meg:
(a) A volt barátod szemüvegének konkáv vagy domború lencséi voltak?
(b) Mekkora a szemüveglencse fókusztávolsága?
(c) A volt barátod rövidlátó vagy távollátó? Ha távollátó, mi a legtávolabbi távolság, ameddig a szem ellát? Ha távollátó, mi a legkisebb távolság, ameddig a szem ellát?
Válasz kulcs:
a = gyűjtőlencse = pozitív lencse = lencse….
b = 22,2 cm
c = Rövidlátás. Legközelebbi távolság = 13,3 cm
