Jelentős szám szabályok

Cikk a jelentős számjegyekre vonatkozó szabályokról

Jelentős számok egy méréssel kapott szám, amely biztos értékes jegyekből (a mérőműszeren leolvasható) és egy végső becsült számból áll.

Tegyük fel, hogy egy tárgy hosszát vonalzóval mérjük (a vonalzó pontossági határa 1 mm vagy 0,1 cm), és az eredményt 3 értékes jeggyel adjuk meg, például 4,55 cm-rel. Ha a tárgy hosszát nóniusz tolómérővel mérjük (a nóniusz tolómérő pontossági határa 0,1 mm vagy 0,01 cm), és az eredményt 4 értékes jeggyel adjuk meg, például 4,485 cm-rel, és ha mikrométeres csavaros mérőeszközzel mérjük (a mikrométeres csavaros mérőeszköz pontossági határa 0,01 mm vagy 0,001 cm), és az eredményt 5 értékes jeggyel adjuk meg, például 3,4845 cm-rel, akkor ez azt mutatja, hogy a mérési eredményként közölt értékes jegyek száma tükrözi a mérés pontosságát. Minél több értékes jegyet tudunk közölni, annál pontosabb a mérés. Természetesen egy tárgy hosszának mikrométeres csavaros mérőeszközzel történő mérése pontosabb, mint nóniusz tolómérővel és vonalzóval.

A vonalzóval mért eredményt két értékes jegyű számmal fejezzük ki: 4,55 cm. Az első két szám, nevezetesen: a 4 és az 5 pontos számok, mivel leolvashatók a skálán, míg az utolsó szám, nevezetesen az 5, egy becsült szám, mivel ez a szám nem olvasható le a skálán, csak becsülhető.

1. Minden nullától eltérő számjegy értékes számjegy.
2. Két nem nulla számjegy közötti nulla értékes számjegy. Példa: 1208 négy értékes számjeggyel rendelkezik. 2,0067 öt értékes jegyet tartalmaz.
3. A csak tizedesjegyként használt nullák nem értékes számjegyek. Példa: 0,0024 két értékes számjeggyel rendelkezik, nevezetesen 2-vel és 4-gyel
4. A tizedesvessző után írt számok utolsó sorában található összes nulla értékes számjegy. 1. példa : 0,003200 négy értékes jegyet tartalmaz, nevezetesen 3-at, 2-t és két nullát a 32-es szám után. 2. példa : 0,005070 négy értékes jegyből áll, nevezetesen 5, 0, 7, 03. példa :  20,0 két értékes számjeggyel rendelkezik, nevezetesen 2-vel és 0-val
5. A sorszám előtti összes szám (tudományos jelölésben) értékes jegy. Példa: 3,2 x 10⁵ két értékes jegyet tartalmaz, nevezetesen 3-at és 2-t. 4,50 x 10³ három értékes számjeggyel rendelkezik, nevezetesen 4, 5 és 0

A jelentős számjegyek szorzásának és osztásának szabályai

A szorzás vagy osztás eredményének annyi számból kell állnia, mint ahány értékes jegyet a szorzás vagy osztás során használt szám tartalmazott…

Példák a jelentős számjegyek szorzására

1. példa: 3,4 x 6,7 = … ?

A legkevesebb értékes jegy kettő (a 3,4 és a 6,7 ​​két értékes jegyet tartalmaz). Az eredmény 22,78. Ezt az eredményt 23-ra (két értékes jegyre) kell kerekíteni. 3,4 x 6,7 = 23

2. példa: 2,5 x 3,2 = … ?

A legkisebb értékes jegyek száma kettő (a 2,5-nek és a 3,2-nek két értékes jegye van). Ha számológéppel számolunk, az eredmény 8. Hozzá kell adnunk egy nullát. 2,5 x 3,2 = 8,0 (két értékes jegy).

 3. példa: 1,0 x 2,0 = 2,0 (két értékes számjegy), nem 2

Példa az értékes jegyek felosztására:

1. példa: 2,0 : 3,0 = …. ?

A legkisebb értékes jegy a kettő. Ha számológépet használ, az eredmény 0,666666…, amelyet csak két értékes jegyre kell kerekíteni: 2,0 : 3,0 = 0,67 (két értékes számjegy, nevezetesen 6 és 7).

2. példa: 2,1 : 3,0 = …. ?

A legkisebb értékes jegyek száma kettő. Ha számológépet használsz, az eredmény 0,7. Egy nullát kell hozzáadni, hogy biztosan két értékes jegy legyen. 2,1 : 3,0 = 0,70 (két értékes számjegy, nevezetesen 7 és 0)

A jelentős számjegyek összeadásának és kivonásának szabályai

Akár összeadást, akár kivonást végzünk, az eredmény nem lehet pontosabb, mint a legkevésbé pontos szám.

1. példa: 3,7 – 0,57 = …?

A 3,7 a legkevésbé pontos érték. Számológéppel 3,13-at kapunk. Ez az eredmény pontosabb, mint a 3,7, ezért 3,1-re kell kerekíteni. 3,7 – 0,57 = 3,1

2. példa: 10,24 + 32,451 = …… ?

A 10,24 a legkevésbé pontos érték. Ha számológépet használ, az eredmény 42,691. Ez az eredmény pontosabb, mint a 10,24, ezért 42,69-re kell kerekíteni. 10,24 + 32,451 = 42,69

3. példa: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

A 2,6 a legkevésbé pontos. Az összeadásuk 45,297-et eredményez. Ez az eredmény pontosabb, mint a 2,6, ezért 45,3-ra kell kerekíteni. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Az összeadás vagy kivonás eredményében a jelentős jegyek száma nem számít.

Problémákra példa

1. Egy téglalap alakú telek hosszának és szélességének mérése 12,23 m és 14,3 m. A telek területe a jelentős jegyek szabályai szerint…..
A. 175,8890 m²
B. 175,889 m²
Kb. 175,89 m²
D. 175,8 m²
E. 175 m²
Vita
Terület = 12,23 x 14,3 = 174 889 m²²
A szorzásnál a jelentős jegyekre vonatkozó szabály: az eredményben lévő jelentős jegyek számának annyinak kell lennie, mint a szorzandó számok legkisebb értékes jegyének száma. A 12,23-nak 4 értékes jegye van, a 14,3-nak pedig 3 értékes jegye. A legkisebb értékes jegy a 3, tehát az eredménynek is 3 értékes jegyből kell állnia.

A 174 889 6 értékes jegyű szám, ezért csak 3 értékes jegyre kell kerekíteni = 175.
A helyes válasz az E.

2. Egy tárgy hosszának mérésekor a mérési eredmény 0,08020 méter. A darabok száma jelentős számjegyek A mérés eredményei a következők…
A. egy
B. kettő
C. három
D. négy
E. öt
Vita
A jelentős jegyek szabályai szerint a 0,08020-ban négy jelentős jegy található (0,08020)