Travay ak enèji sinetik - pwoblèm ak solisyon

Travay-Enèji sinetik :

1. Yon machin 5000 kg te akselere soti nan repo rive nan 20 m/s. Detèmine travay nèt ki fèt sou machin nan.

Li te ye:

Mas (m) = 5000 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 0 m/s ( machin nan ap repoze )

Vitès final (vt ₎ = 20 m/s

Rechèch : rezo

Solisyon:

Prensip travay-enèji sinetik la :

W _nèt = Δ EK

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nèt = travay nèt

Δ EK = chanjman nan enèji sinetik

m = mas (kg),

v _t = vitès final la (m/s),

v _o = vitès inisyal (m/s).

Rezo:

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nèt = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _nèt = (2500)(400 – 0)

W _nèt = (2500)(400)

W _nèt = 1000,000 Joule

[irp]

2. Yon objè 10 kg akselere soti nan 5 m/s rive nan 10 m/s. Detèmine travay nèt ki fèt sou objè a!

Li te ye:

Mas (m) = 10 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 5 m/s

Vitès final (vt ₎ = 10 m/s

Rechèch : rezo

Solisyon:

Rezo:

W _nèt = Δ EK

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nèt = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _nèt = (5)(100 – 25)

W _nèt = (5)(75)

W _nèt = 375 Joule

3. Yon machin 2000 kg ralanti soti nan 10 m/s pou rive nan 5 m/s. Ki travay ki fèt sou machin nan?

Li te ye:

Mas machin nan (m) = 2000 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 10 m/s

Vitès final (vt ₎ = 5 m/s

Rechèch: rezo

Solisyon:

Rezo:

W _nèt = Δ EK

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nèt = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _nèt = (1000)(25 – 100)

W _nèt = (1000)(-75)

W _nèt = -75,000 Joule

Siy mwens la endike ke direksyon deplasman an opoze ak direksyon fòs nèt la.

4. Yon fòs konstan 60-N egzèse sou yon objè 10-kg pandan 12 segonn. Vitès inisyal yon objè se 6 m/s epi direksyon objè a se menm ak direksyon fòs la.

(1) Travay ki fèt sou objè a se 30,240 Joules.

(2) Enèji sinetik final la se 30,240 joul

(3) Puisans lan se 2,520 wat

(4) Ogmantasyon nan enèji sinetik objè a se 180 Joules.

Deklarasyon ki kòrèk yo se...

Li te ye:

Fòs (F) = 60 N

Entèval tan (t) = 12 segonn

Mas objè a (m) = 10 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 6 m/s

Rechèch: Deklarasyon ki kòrèk yo

Solisyon:

Akselerasyon objè a:

∑F = ma

60 = 10 yon

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Vitès final la:

v _t = v _o + nan

vt ₌ 6 + (6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Distans vwayaje nan 12 segonn:

s = v _o t + 1/2 nan ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 mèt

(1) Travay ki fèt pa fòs

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joul

(2) Enèji sinetik final la

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joules

(3) Pouvwa

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/segond

(4) Ogmantasyon nan enèji sinetik la

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

[irp]

5. Pi gwo travay la fèt pa nimewo objè a...

Solisyon:

Travay nèt = chanjman nan enèji sinetik

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Pi gwo travay la:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joul

W2 = ½ (8)( ^{52–32 ) = ( 4} )(25–9) = (4)(16) = 64 _Joul

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joul

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joul

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joul

6. Yon machin 4000 kg ap vwayaje sou yon liy dwat a 25 m/s. Machin nan ralanti pou vitès final machin nan rive nan 15 m/s. Ki travay ki fèt sou machin nan?

Li te ye:

Mas (m) = 4000 kg

Vitès inisyal la (v _o ) = 25 m/s

Vitès final la (vt ₎ = 15 m/s

Rechèch : Travay ki fèt sou machin nan

Solisyon:

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ

[irp]

7. Yo voye yon boul 0.1 kg orizontalman a 6 m/s soti nan yon wotè 5 mèt. Si akselerasyon gravite a se 10 m/s ² , ki enèji sinetik boul la nan yon wotè 2 mèt?

Li te ye:

Mas (m) = 0.1 kg

Chanjman nan wotè (h) = 5 m – 2 m = 3 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Yo chèche: Enèji sinetik nan yon wotè 2 mèt.

Solisyon:

Nou ka konprann mouvman pwojektil la lè nou analize konpozan orizontal ak vètikal mouvman an separeman. Mouvman nan direksyon orizontal analize kòm mouvman vitès konstan ak mouvman nan direksyon vètikal analize kòm mouvman tonbe lib oswa mouvman vètikal.

Enèji mekanik inisyal la = enèji potansyèl gravitasyonèl la.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joul.

Enèji mekanik final la = enèji sinetik la.

KE = 3 Joul.

8. Yon machin 1000 kg akselere depi nan repo epi li vwayaje a 5 m/s. Ki travay machin nan fè?

Li te ye:

Mas (m) = 1000 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 0

Vitès final (vt ₎ = 5 m/s

Travay ki nesesè: Travay ki fèt ak machin

Solisyon:

W _nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Travay ki fèt ak machin nan:

W _nèt = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joul

[irp]

9. Yo voye yon boul 500 gram vètikalman anlè soti nan sifas tè a avèk yon vitès inisyal 10 m/s ² . Akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 . Ki travay fòs pwa a fè lè boul la rive nan wotè maksimòm li.

Li te ye :

Mas boul la (m) = 500 gram = 0.5 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 10 m/s ²

Vitès final (vt ₎ = 0 (vitès nan pwen ki pi wo a)

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Travay ki nesesè: Travay (W) don pa pwa

Solisyon:

Travay nèt yon fòs nèt fè sou yon objè = chanjman nan enèji sinetik la.

W _nèt = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = enèji sinetik final la, KE _o = enèji sinetik inisyal la, m = mas objè a, v _t = vitès final objè a, v _o = vitès inisyal objè a.

Rezo:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _nèt = (0.25)(-100) = -25 Joul

Siy mwens la endike ke direksyon deplasman an opoze ak pwa boul la. Direksyon boul la se dwat epi direksyon pwa a se dwat anba.

10. Yon objè 1 kg tonbe lib ak yon diferans wotè = 2.5 mèt. Akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 . Ki travay ki fèt sou objè a?

Li te ye:

Mas boul la (m) = 1 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 0 m/s

Wotè (h) = 2.5 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Travay nèt pandan deplasman an

Solisyon:

Vitès final boul la ( _vt )

Kalkile lè l sèvi avèk ekwasyon mouvman tonbe lib la. Li te ye: Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s ² , Chanjman nan wotè boul la (h) = 2.5 mèt. Li vle: Vitès final la.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt ₌ √2(25)

vt ₌ 5√2

Travay nèt = chanjman nan enèji sinetik

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _nèt = ½ (25)(2) = 25 Joule

[irp]

11. Yon objè 2 kg ap vwayaje a 72 km/èdtan. Apre li fin vwayaje 400 mèt, vitès final objè a se 144 km/èdtan. Akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 . Jwenn travay nèt la.

Li te ye:

Mas objè a (m) = 2 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 72 km/èdtan = 20 m/s

Vitès final (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Distans (s) = 400 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Rezo a

Solisyon:

Travay nèt la = chanjman nan enèji sinetik la

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _nèt = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

12. Yon objè 2 kg ap vwayaje nan 2 ms ^–1 . Travay ki fèt sou objè a se 21 Joul. Ki vitès final objè a?

Li te ye:

Mas (m) = 2 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 2 m/s

Travay (W) = 21 Joule

Vitès final la ( _vt ) nesesè

Solisyon:

W _nèt = ΔEK

W _nèt = 1/2 ^mv _t² -1/2 ^mv _o²

W _nèt = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t2 = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. Yon fòs konstan 8 N aji sou yon objè ki gen yon mas 16 kg. Si objè a an repo okòmansman, alò detèmine vitès objè a apre fòs la fin aji sou objè a pandan 4 segonn.

Li te ye:

Fòs konstan (F) = 8 Newton

Mas objè a (m) = 16 kg

Vitès inisyal objè a (v _o ) = 0 m/s

Fòs entèval tan an aji sou objè a (t) = 4 segonn

Vitès final la ( _vt )

Solisyon:

Travay = Chanjman nan enèji sinetik la

W = KE final – KE inisyal

W = ½ mv ^t2 _– ½ ^mv _o2

W = ½ mv _t2 ^– 0

W = ½ mv _t2 —— Ekwasyon ¹

Travay = Fòs x Deplasman

W = Fd

W = 8 jou

Sèvi ak ekwasyon mouvman lineyè non inifòm ki anba a pou kalkile deplasman (d):

d = v _o t + ½ nan ²

d = deplasman, v _o = vitès inisyal, t = entèval tan, a = akselerasyon

d = 0 + ½ nan ² = ½ nan ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) ^t2

^d = ½ (vt ₎ t

Chanje deplasman (d) sou ekwasyon Travay la avèk deplasman (d) nan ekwasyon sa a:

W = 8 jou

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— ekwasyon 2

Ekwasyon 1 = Ekwasyon 2

W = W

½ mv _{t2 = (} ⁴ )(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 mèt/segond

14. Pou ogmante vitès yon objè pou l vin 2 fwa vitès inisyal la, detèmine travay ki nesesè nan pwosesis la...

Li te ye:

Mas objè a (m) = 1 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 1 m/s

Vitès final (v _t ) = 2 x vitès inisyal = 2 x 1 = 2 m/s

Rechèch: Travay

Solisyon:

Enèji sinetik inisyal la:

KE inisyal = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Enèji sinetik final la lè vitès objè a vin 2 fwa vitès inisyal li a:

TO final = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teyorèm travay-enèji sinetik:

Travay = Chanjman nan enèji sinetik

Travay = Enèji sinetik final la – enèji sinetik inisyal la

Travay = 2 – 0.5

Travay = 1.5

Enèji sinetik inisyal la = 0.5

Travay = 3 x 0.5 = 1.5

Travay ki nesesè a se 3 fwa enèji sinetik inisyal li.

15. Yon machin ki peze 1500 kg ap deplase ak yon vitès 36 km/èdtan sou yon wout orizontal lineyè e lis. Machin nan akselere a 72 km/èdtan. Detèmine travay ki nesesè pou akselere machin nan.

Li te ye:

Mas machin nan (m) = 1500 kg

Vitès inisyal machin nan (v _o ) = 36 km/èdtan = 36,000 mèt / 3600 segonn = 10 mèt/segonn

Vitès final machin nan (vt ₎ = 72 km/èdtan = 72,000 mèt / 3600 segonn = 20 mèt/segonn

Travay ki nesesè pou akselere machin nan

Solisyon:

Teyorèm travay-enèji sinetik:

W = EK final – EK inisyal

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joul

16. Yon objè ki gen yon mas 2 kg okòmansman deplase ak yon vitès 72 km.èdtan ^-1 . Apre li fin deplase sou yon wout orizontal dwat jiska 400 m, vitès objè a se 144 km.èdtan ^-1 . Detèmine travay total sou objè a.

Li te ye:

Mas objè a (m) = 2 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 72 km/èdtan = 72,000 mèt / 3600 segonn = 20 m/s

Vitès final (v _t ) = 144 km/èdtan = 144,000 mèt / 3600 segonn = 40 m/s

Deplasman objè a = 400 mèt

Rechèch: Travay rezo sou objè a

Solisyon:

Teyorèm travay-enèji sinetik la deklare ke travay nèt la aji sou yon objè menm jan ak chanjman enèji sinetik objè a.

W nèt = POU final – POU inisyal

W nèt = ½ mv ^t2 _– ½ ^mv _o2

W nèt = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W nèt = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W nèt = 1600 – 400

W nèt = 1200 Joule

Deskripsyon:

W = Travay, KE = enèji sinetik

Enèji kinetik

17. Yon bal 10 gram k ap deplase ak yon vitès konstan 100 m/s. Ki enèji sinetik bal la?

Li te ye:

Mas bal la (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram

Vitès bal la (v) = 100 mèt/segond

Rechèch: Enèji sinetik

Solisyon:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id=’1191′]

1. Travay ki fèt pa pwoblèm fòs ak solisyon yo
2. Pwoblèm ak solisyon enèji sinetik travay
3. Pwoblèm ak solisyon prensip enèji mekanik travay
4. Pwoblèm ak solisyon enèji potansyèl gravitasyonèl
5. Pwoblèm ak solisyon enèji potansyèl sous elastik yo
6. Pwoblèm ak solisyon pouvwa
7. Aplikasyon konsèvasyon enèji mekanik pou mouvman tonbe lib
8. Aplikasyon konsèvasyon enèji mekanik pou mouvman monte desann nan mouvman tonbe lib
9. Aplikasyon konsèvasyon enèji mekanik pou mouvman sou yon sifas koub
10. Aplikasyon konsèvasyon enèji mekanik pou mouvman sou yon plan enkline
11. Aplikasyon konsèvasyon enèji mekanik pou mouvman pwojektil