Kantite fizik yo nan mouvman sikilè a

Kantite fizik nan mouvman sikilè a gen ladan yo deplasman angilè, vitès angilè, ak akselerasyon angilè.

1. Deplasman angilè (θ)

Deplasman nan mouvman sikilè rele deplasman angilè. Deplasman angilè ki gen ladan kantite vektè, kidonk, gen mayitid ak direksyon. Direksyon deplasman angilè a anjeneral eksprime nan yon direksyon zegwi mont lan (san zegwi mont lan oswa san zegwi mont lan).

Gen twa inite deplasman angilè. Premyèman, degre (o). Yon sikonferans sèk egal a 360^oDezyèmman, revolisyon. Yon sikonferans sèk la egal a yon revolisyon. Twazyèmman, radyan. Obsève figi ki anba a. Si yon objè deplase nan yon sèk, alò r = reyon sèk la, x = longè chemen sikilè objè a pase a = sikonferans sèk la.

Yon sikonferans sèk la egal a 2π radyan.

Pwoblèm echantiyon 1:

1 revolisyon = 360^o½ revolisyon = …. Rad?

Solisyon:

1 revolisyon = 360^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

1⁄2 revolisyon = 180^o = 1⁄2 (6.28 rad) = 3.14 rad

Pwoblèm echantiyon 2:

1 rad = …… ^o ? NAN^o = … rad?

Solisyon:

180^o = π rad = 3.14 rad

2. Vitès angilè (ω)

a. Vitès angilè mwayèn

Pwoblèm echantiyon 3:

Yon wou vire nan sans zegwi mont lan, li fè yon ang 180 degre.^o pou 2 segonn ak 90^o pou 1 segonn. Ki mayitid ak direksyon vitès angilè mwayèn nan?

Solisyon:

Direksyon vitès angilè mwayèn nan = direksyon zegwi mont lan.

9 ^o/s = … rad/s ?

Pwoblèm echantiyon 4:

Yon wou vire nan sans zegwi mont lan, li vire nan yon ang 360 degre.^o pandan 4 segonn. Apre sa, wou a vire nan sans kontrè zegwi mont lan, li vire nan yon ang 180 degre.^o pandan 2 segonn. Ki vitès angilè mwayèn nan?

Solisyon:

Direksyon vitès angilè mwayèn nan = direksyon zegwi mont lan.

3 ^o/s = … rad/s?

b. Vitès angilè enstantane

Vitès angilè enstantane a souvan rele vitès angilè. Si se sèlman vitès angilè a yo mansyone, sa yo vle di se vitès angilè enstantane. Magnitud vitès angilè enstantane a = magnitud vitès angilè a pandan yon entèval tan trè kout. Matematikman:

Si nan mouvman lineyè a, nou ka ranplase mayitid vitès la pa vitès, konsa nan mouvman sikilè a nou ka ranplase mayitid vitès angilè a pa vitès angilè a.

3. Akselerasyon angilè (α)

a. Akselerasyon angilè mwayèn

Pwoblèm echantiyon 5:

Yon moulen van te okòmansman an repo, soufle pa van an, kidonk li te vire nan sans zegwi mont lan. Apre 2 segonn, vitès angilè a vin 90 ^o/s. Ki vitès angilè mwayèn nan?

Solisyon:

An mwayèn, vitès angilè moulen van an chanje 45 o/segond chak 1 segonn = ... rad / s chak 1 segonn?

b. Akselerasyon angilè enstantane

Akselerasyon angilè enstantane souvan abreje kòm akselerasyon angilè. Akselerasyon angilè enstantane a se yon chanjman nan vitès angilè a pandan yon entèval tan trè kout. Matematikman:

Magnitud lineyè nan mouvman sikilè a

Kantite lineyè yo se kantite nan mouvman lineyè, tankou deplasman (distans), vitès (vitès), ak akselerasyon. Yon lòt bò, kantite mouvman sikilè yo ka refere yo kòm kantite angilè.

1. Deplasman

Obsève yon objè k ap vire, tankou yon wou, yon vantilatè, yon moulen van, yon revèy, elatriye. Lè yon objè tankou yon vantilatè vire, tout pati vantilatè a vire ansanm. Si vantilatè a fè yon sèl vire (360^o), lè sa a tout pati vantilatè a, tou de ki sitiye sou kwen an ak toupre aks la, pran yon revolisyon tou oswa 360^oYon revolisyon oubyen 360 degre^o se yon mayitid deplasman angilè ki fèt pa tout pati vantilatè a, ni sou kwen an ni toupre aks la.

Lè vantilatè a fè yon sèl vire, pati vantilatè ki sou kwen an ak pati vantilatè ki toupre aks wotasyon an deplase jiska yon sèk (2). Si reyon vantilatè a se 20 cm, distans ki genyen ant kwen vantilatè a ak aks wotasyon an se 20 cm. Pa egzanp, distans ki genyen ant aks la ak yon pati nan vantilatè a ki toupre aks la = 1 cm. Lè vantilatè a fè yon sèl vire, kwen vantilatè a deplase sikilè jiska (2)(3.14)(20 cm) = 125.6 cm,

pandan pwen ki sitiye toupre aks la deplase sikilèman jis rive nan (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm. 125.6 cm se mayitid deplasman ki fèt pa kwen vantilatè a,

alòske 6.28 cm se yon mayitid deplasman ki fèt pa yon pwen ki sitiye toupre aks wotasyon an. Plis r piti, se plis deplasman an piti. Relasyon ki genyen ant deplasman (d) ak deplasman angilè (θ) eksprime pa ekwasyon sa a:

θ = d / r

d = r θ

d = deplasman (mèt), r = reyon oswa distans soti nan aks wotasyon an (mèt), θ = deplasman angilè (radyan)

Pwoblèm echantiyon 6:

Yon CD ki gen 5 cm nan reyon vire toutotou yon ang 90o. Ki deplasman yon pwen ki 2 cm parapò ak aks wotasyon an?

Solisyon:

r = distans soti nan aks wotasyon an = 2 cm = 0.02 m

θ = 90^o = 1.57 rad (fòk ou bay li an radyan)

d = (0.02 m)(1.57 rad) = 0.03 m.

Deplasman angilè pa gen yon inite sistèm entènasyonal epi li pa gen dimansyon (dimansyon li se 1), kidonk nan kalkil la jan sa endike anwo a, jis elimine inite radyan an nan rezilta kalkil la.

2. Vitès

Lè yon vantilatè oubyen nenpòt objè k ap vire ap vire, li bezwen yon sèten entèval tan. Si vantilatè a vire nan sans zegwi mont lan epi li fè yon wotasyon (360^o) pou 1 segonn,

Lè sa a, vitès angilè tout pati vantilatè a se 1 rev/s = 360 ^o/s = 6.28 rad/s epi direksyon vitès angilè a se menm ak direksyon zegwi èdtan an.

Si reyon vantilatè a se 20 cm, alò kwen vantilatè a ap deplase sikilèman ak yon vitès 2(3.14)(20 cm) / 1 segonn = 125.6 cm/s = 1.256 m/s. Pwen ki a 1 cm (0.01 m) de aks wotasyon an ak yon vitès 2 (3.14) (1 cm)/1 segonn = 6.28 cm/s = 0.0628 m/s. Plis r piti, se plis vitès la piti. Nan yon mouvman sikilè, yo souvan rele vitès vitès tanjansyèl.

Relasyon ki genyen ant vitès (v) ak vitès angilè (ω) la eksprime pa ekwasyon sa a:

v = vitès (m/s), r = reyon oswa distans soti nan aks wotasyon an (m), ω = vitès angilè (rad/s)

Pwoblèm echantiyon 7:

Vitès dezyèm zegwi a se 6.28 rad/minit = 6.28 rad / 60 segonn = 0.1 rad/s. Ki vitès yon pwen ki a 2 cm (0.02 m) de aks wotasyon an?

Solisyon:

ω = 0.1 rad/s, r = 0.02 m

v = r

ω = (0.02 m)(0.1 rad/s) = 0.002 m/s

Elimine radyan yo nan rezilta kalkil yo.

3. Akselerasyon

Yon pwen sikilè k ap deplase akselere si mayitid ak direksyon vitès la chanje. Se poutèt sa, gen de kalite akselerasyon nan yon mouvman sikilè. Premyèman, akselerasyon santripèt (yon_c) oubyen yo rele l tou akselerasyon radyal (yon_r). Akselerasyon santripèt rive akòz chanjman nan direksyon vitès la. Direksyon akselerasyon santripèt la toujou ale nan sant sèk la.

Magnitud akselerasyon santripèt la se:

a_c = akselerasyon santripèt (m/s²), r = reyon oswa distans soti nan aks wotasyon an (m), v = vitès (m/s), ω = vitès angilè (rad/s)

Dezyèmman, akselerasyon tanjansyèl (a_t). Akselerasyon tanjansyèl rive akòz chanjman nan mayitid vitès la. Revize yon pwen sou kwen vantilatè k ap vire a. Si, okòmansman, vantilatè a ap repoze, alò pwen ki sou kwen vantilatè a ap repoze tou (v = 0). Si yon segonn apre, vantilatè a ap vire ak yon vitès angilè 1 rev/s = 360 ^o/s = 6.28 rad/s pou pwen ki sou kwen vantilatè a deplase sikilèman ak yon vitès 1.2 m/s

Lè sa a, pwen ki sou kwen van vantilatè a fè eksperyans yon akselerasyon tanjansyèl 1.2 m/s pa segonn = 1.2 m/s².

Relasyon ki genyen ant akselerasyon tanjansyèl la (a_t) ak akselerasyon angilè a (α) eksprime pa ekwasyon an:

a_t = akselerasyon tanjansyèl (m/s²), r = reyon oswa distans soti nan aks wotasyon an (m), α = akselerasyon angilè (rad/s²)

Relasyon ant peryòd (T) ak frekans (f) avèk vitès ak vitès angilè

Peryòd la endike entèval tan pou yon objè fè yon revolisyon, alòske frekans lan endike kantite revolisyon pou yon segonn. Relasyon ki genyen ant peryòd ak frekans eksprime atravè ekwasyon sa a: f = 1/T

Inite Sistèm Entènasyonal la pou peryòd la se segonn, inite Sistèm Entènasyonal la pou frekans se 1/segond (= hertz). Vitès (v) ak vitès angilè (ω) patikil ki deplase sikilè yo ka eksprime an peryòd oswa frekans.

Vitès (v) patikil sikilè k ap deplase a eksprime pa ekwasyon sa a:

Mayitid vitès angilè (ω) patikil sikilè k ap deplase yo eksprime pa ekwasyon sa a: