Atik sou aplikasyon prensip Bernoullis ak ekwasyon Bernoullis la
Teyorèm Torricelli a
Youn nan itilizasyon ekwasyon Bernoulli a se pou kalkile vitès yon likid k ap soti nan fon yon veso (gade figi a).
Nou aplike ekwasyon Bernoulli a nan pwen 1 (sifas veso a) ak pwen 2 (sifas twou a). Paske dyamèt twou ki nan fon veso a pi piti pase dyamèt veso a, vitès likid la sou sifas veso a konsidere kòm zewo (v 1 = 0). Sifas veso a ak sifas twou a ouvè, sa ki fè presyon an egal a presyon atmosferik la (P 1 = P 2 ). Kidonk, ekwasyon Bernoulli a pou ka sa a se:
Si nou vle kalkile vitès likid k ap koule nan twou ki nan fon veso a, nou chanje ekwasyon sa a pou l vin:
Dansite likid la se menm bagay la, kidonk ρ elimine.
Baze sou ekwasyon sa a, vitès koule dlo a nan yon twou ki soti sou sifas veso a se menm ak
vitès koule dlo ki tonbe lib jiska h (konpare ak mouvman tonbe lib la). Sa a ke yo rekonèt kòm teyorèm Torricelli a. Torricelli, yon elèv Galileo, te dekouvri teyorèm sa a yon syèk anvan Bernoulli te dekouvri ekwasyon an.
Efè Venturi
Anplis teyorèm Torricelli a, ekwasyon Bernoulli a kapab aplike tou nan lòt ka espesyal, sètadi lè likid la ap koule nan yon seksyon tiyo ki prèske menm wotè a. Pou konprann eksplikasyon sa a, obsève figi ki anba a.
Nan figi ki anwo a, li parèt ke wotè tiyo a, tou de pati tiyo a ki gen yon gwo seksyon kwa ak
Pati tiyo a ki gen yon ti seksyon, prèske menm jan an, sa ki fè wotè a egal. Si yo aplike li nan ka sa a, ekwasyon Bernoulli a chanje pou l vin:
Lè likid la pase nan yon ti seksyon tiyo a (A2 ) , vitès likid la ogmante. Selon prensip Bernoulli a, si vitès likid la ogmante, presyon likid la vin pi piti. Presyon likid la nan seksyon etwat tiyo a pi ba, men vitès koule likid la pi wo.
Sa a ke yo rekonèt kòm efè Venturi a epi li montre kantitativman ke si to koule likid la wo, presyon likid la vin pi piti. Menm jan an tou, si to koule likid la ba, presyon likid la vin pi gwo.
Venturi mèt
Yon aplikasyon enteresan nan efè venturi a se yon mèt Venturi. Zouti sa a itilize pou mezire debi yon likid, pa egzanp, kalkile debi dlo oswa lwil k ap koule nan yon tiyo. Gen de kalite mèt venturi, sètadi mèt venturi san manomèt ak mèt venturi ki itilize yon manomèt ki gen lòt likid, tankou mèki. Prensip fonksyònman an se menm bagay la.
Mèt Venturi san manomèt
Figi ki anba a montre yon venturimèt ki itilize pou mezire vitès koule yon likid nan yon tiyo.
Lè likid la pase nan yon ti seksyon tiyo a (A2 ) , vitès likid la ogmante. Selon prensip Bernoulli a, si vitès likid la ogmante, presyon likid la vin pi piti. Kidonk, presyon likid la nan yon gwo seksyon pi gran pase presyon likid la nan yon ti seksyon (P1 > P2 ) . Okontrè, v2 > v1
Piske P1 > P2 epi v2 > v1 , alò ekwasyon sa a ka chanje pou l vin:
Ekwasyon 1.
Ekwasyon kontinwite a:
Ekwasyon 2.
Sa n ap chèche a se vitès koule likid la nan yon gwo seksyon kwa (v1 ) . Nou ranplase v2 nan ekwasyon 1 ak v2 nan ekwasyon 2.
Ekwasyon 3.
Pou kalkile presyon likid la nan yon sèten pwofondè, sèvi ak ekwasyon sa a:
p = ρ gh → Ekwasyon a
Si diferans nan dansite likid la minim, sèvi ak ekwasyon sa a pou detèmine diferans nan presyon nan diferan wotè. Kidonk, ekwasyon a ka chanje pou vin:
Δ p = ρ g Δh
Pou ka ki anwo a, ekwasyon sa a ka chanje pou l vin:
p 1 − p 2 = ρ gh → Ekwasyon b
Kounye a, nou ranplase p1 – p2 nan ekwasyon 3, ak p1 – p2 nan ekwasyon b a:
Paske likid la se menm nan, dansite a se menm tou. Elimine ρ nan ekwasyon an.
Pitot Tubes
Si yo itilize venturi mèt la pou mezire debi yon likid, yo itilize tib pitot la pou mezire debi gaz oswa lè. Twou ki nan pwen 1 an paralèl ak debi lè a. Pozisyon de twou sa yo fèt ase lwen bout tib pitot la pou debi ak presyon lè deyò twou a se menm ak debi ak presyon lè k ap koule lib la. Nan ka sa a, v1 = to koule lè k ap koule lib la (se sa n ap mezire) ak presyon sou pye gòch manomèt la (tiyo gòch la) = presyon lè k ap koule lib la (P1).
Twou ki mennen nan pye dwat manomèt la, pèpandikilè ak sikilasyon lè a. Kidonk, vitès lè k ap koule nan twou sa a (nan mitan an) diminye epi lè a sispann lè li rive nan pwen 2. Nan ka sa a, v2 = 0. Presyon ki sou pye dwat manomèt la egal ak presyon lè a nan pwen 2 (P2 ) . Wotè pwen 1 ak pwen 2 a prèske menm (diferans lan pa twò gwo) kidonk li ka inyore.
Diferans nan presyon (P2 – P1 ) = presyon idrostatik likid ki nan manomèt la (koulè nwa ki nan manomèt la se likid, mèki). Matematikman, nou ka ekri li konsa:
p 2 – p 1 = ρ 'gh → Ekwasyon 2
ρ '= dansite likid ki nan yon manomèt
Ekwasyon 1 ak ekwasyon 2. Segman goch la se menm nan (P2 – P1 ) . Kidonk, ekwasyon 1 ak de yo ka chanje pou yo vin:
Bwè ak yon pipèt
Èske w te janm bwè dlo ak yon pipèt? Lè nou souse dlo ak yon pipèt, nou fè lè ki nan pipèt la deplase pi vit. Nan ka sa a, lè ki nan pipèt la nan bouch nou gen yon vitès ki pi wo. Kòm rezilta, presyon lè a nan seksyon pipèt la vin pi piti. Lè ki nan seksyon pipèt la ki toupre bwason an gen yon vitès ki pi piti. Paske vitès la piti, presyon an pi gwo. Diferans nan presyon lè sa a fè dlo nou bwè a koule nan bouch nou. Nan ka sa a, likid la deplase soti nan pati pipèt la kote presyon lè a wo a nan direksyon seksyon pipèt la kote presyon lè a ba.
Chimney
Èske ou te wè yon chemine? Poukisa lafimen ka monte nan chemine a? Premyèman, lafimen ki pwodui pa konbisyon an gen yon tanperati ki wo. Akòz tanperati ki wo a, dansite lè a piti. Lè ki gen yon ti dansite fasil pou l flote oswa monte. Rezon an pa sèlman sa. Prensip Bernoulli a enplike nan pwoblèm sa a tou.
Dezyèmman, prensip Bernoulli a deklare ke si vitès koule lè a wo, presyon an vin pi piti, sinon si vitès koule lè a ba, presyon an gwo. Tèt chemine a deyò. Gen yon van k ap soufle anlè chemine a, sa ki fè presyon lè a pi piti. Nan yon chanm fèmen, pa gen van k ap soufle, kidonk presyon lè a pi wo. Se poutèt sa, lafimen an soti nan chemine a. Lè a deplase soti nan yon kote kote presyon lè a wo pou ale nan yon kote presyon lè a ba.
Twou rat nan tè a
Fè atansyon ak figi ki anba a. Sa a se yon figi ki reprezante yon twou sourit nan tè a. Sourit yo konnen prensip Bernoulli a tou. Sourit yo pa ta renmen mouri poutèt yo pa ka respire byen, se poutèt sa sourit yo fè de twou nan diferan wotè. Akòz diferans wotè ki genyen nan sifas tè a, lè a ap brase ak lòt lè. Se tankou dlo k ap koule soti nan yon tiyo ki gen yon gwo dyamèt k ap travèse yon tiyo ki gen yon ti dyamèt. Kidonk, vitès lè a ogmante epi presyon lè a diminye.
Paske gen yon diferans nan presyon lè a, lè a oblije koule nan twou sourit la. Lè a ap koule soti nan yon kote ki gen presyon lè a wo pou ale nan yon kote ki gen presyon lè a ba.
Zèl avyon ak leve dinamik
Youn nan faktè ki lakòz avyon vole se zèl yo. Fòm zèl la koube, epi devan an pi epè pase dèyè a. Fòm zèl sa a rele aerofoil. Yo te imite lide sa a apati zèl zwazo yo. Fòm zèl zwazo yo sanble tou (zèl zwazo yo koube, epi devan an pi epè). Diferans lan se, zèl zwazo yo ka bat, alòske zèl avyon yo pa ka fè sa. Zwazo yo ka vole paske yo bat zèl yo, kidonk gen yon koule lè nan tou de bò zèl la. Pou lè a koule sou tou de bò zèl avyon an, yo dwe deplase avyon an pi devan. Moun itilize machin pou deplase avyon yo.
Devan zèl la fèt pou l pliye anlè. Lè k ap koule anba a t ap pouse ak lè ki anlè a. Se tankou dlo k ap koule soti nan yon tiyo ki gen yon gwo seksyon kwa pou ale nan yon tiyo ki gen yon seksyon etwat. Kòm rezilta, vitès lè a anlè zèl la ogmante. Paske, lè vitès lè a ogmante, presyon lè a vin pi piti. Okontrè, vitès koule lè a anba zèl la pi ba paske lè a pa ap pouse (presyon lè a pi gwo). Egzistans diferans presyon sa a fè zèl avyon an leve.
Prensip Bernoulli a se sèlman youn nan faktè yo. Yon lòt kòz se momantòm. Anjeneral, zèl avyon an panche yon ti kras anlè. Lè ki frape sifas anba zèl la devye anba. Paske avyon an gen de zèl, sou bò gòch la ak sou bò dwat la, lè ki devye anba a fè kolizyon youn ak lòt. Chanjman nan momantòm molekilè lè ki fè kolizyon an pwodui plis portans.
Paske fòm zèl la koube desann rive nan ke a, sa ki fòse lè a desann ankò pa zèl la. Dapre twazyèm lwa Newton an, paske gen yon fòs aksyon, kidonk gen yon fòs reyaksyon. Paske zèl yo fòse lè a desann, lè a dwe fòse zèl yo monte. Nan ka sa a, lè a bay fòs portans sou zèl la. Kidonk, se pa sèlman prensip Bernoulli a ki lakòz avyon an leve.
